宁波学大高考数学辅导/高考数学

宁波学大高考数学辅导/五年级立体图形解题策略


从视图分析立体图形
单个视图推测：从一个方向看到的图形分析可能出现的各种情况。例如从正面看到的图形，能确定立体图形在这个方向上的层数、列数等信息。如果从正面看是三个正方形排成一排，那么这个立体图形至少是一层且有三列的组合，可能是由3个小正方体排成一排，也可能是后面还有隐藏的小正方体组成更复杂的立体图形。
多个视图综合判断：再结合从其他两个方向（如上面和侧面）看到的图形综合分析。比如从上面看是两排，第一排2个正方形，第二排1个正方形；从侧面看是两列，那么综合起来就能确定这个立体图形的具体形状是由3个小正方体组成，下面一层2个，上面一层1个，且位置是特定的排列。
明确立体图形特征
长方体和正方体
棱长关系：长方体相对的棱长相等，正方体12条棱都相等。在求棱长总和时，如果已知长方体的长、宽、高分别为
?
a、
?
b、
?
c，那么棱长总和就是
4
×
(
?
+
?
+
?
)
4×(a+b+c)；正方体棱长为
?
a，棱长总和就是
12
?
12a。
表面积计算：长方体表面积
?
=
2
×
(
?
?
+
?
?
+
?
?
)
S=2×(ab+ac+bc)，正方体表面积
?
=
6
?
2
S=6a 
2
 。解题时根据给出的面的面积或者棱长等条件，代入公式计算。例如已知长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，就可以直接代入公式计算表面积为
2
×
(
5
×
4
+
5
×
3
+
4
×
3
)
=
94
2×(5×4+5×3+4×3)=94平方厘米。
体积计算：长方体体积
?
=
?
?
?
V=abc，正方体体积
?
=
?
3
V=a 
3
 。如果给出长、宽、高或者棱长的值，就能求出相应的体积。
其他立体图形（如圆柱体、圆锥体简单了解部分）
圆柱体：要知道底面圆的半径
?
r和高
?
h。侧面积
?
侧
=
2
?
?
?
S 
侧
?
 =2πrh，底面积
?
底
=
?
?
2
S 
底
?
 =πr 
2
 ，表面积
?
=
2
?
?
2
+
2
?
?
?
S=2πr 
2
 +2πrh，体积
?
=
?
?
2
?
V=πr 
2
 h。虽然五年级对圆柱体的学习可能没有那么深入，但一些基础的概念和简单计算可能会涉及。
圆锥体：知道底面半径
?
r和高
?
h，体积
?
=
1
3
?
?
2
?
V= 
3
1
?
 πr 
2
 h。
空间想象与实物辅助
空间想象：在脑海中构建立体图形的形状和变换过程。例如一个正方体沿着某条棱切开，想象切开后的形状和每个部分的特征。
实物辅助：如果空间想象能力有限，可以借助实物模型，如用小正方体搭建立体图形，直观地看到立体图形的结构、面与面之间的关系等，有助于理解题目和解题。宁波补习班，宁波初一培训班，宁波高一辅导班，宁波高考冲刺，宁波中小学辅导励志格言：今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐宁波学大高考数学辅导/。