溧水五年级数学培训/五年级数学

2025-05-30 22:11:51　　人气：17

溧水五年级数学培训/

溧水五年级数学培训/。南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：情感和愿望是人类一切努力和创造背后的动力，不管呈现在我们面前的这种努力和创造外表上是多么高超。溧水五年级数学培训/。

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五年级数学难题集锦

一、关于长方体和正方体的难题
表面积与体积相关
用四个棱长是4厘米的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体表面积最小是多少，体积是多少。
要使拼成的长方体表面积最小，那就要把四个正方体两两拼接，这样拼接后长方体的长是8厘米、宽是4厘米、高是8厘米。
根据长方体表面积公式
?
=
(
?
?
+
?
?
+
?
?
)
×
2
S=(ab+ah+bh)×2（其中
?
a为长，
?
b为宽，
?
h为高），可得表面积为
(
8
×
4
+
8
×
8
+
4
×
8
)
×
2
=
256
(8×4+8×8+4×8)×2=256平方厘米。
根据长方体体积公式
?
=
?
?
?
V=abh，可得体积为
8
×
4
×
8
=
256
8×4×8=256立方厘米。
一个正方体棱长之和是36厘米，求这个正方体的棱长、表面积和体积。
正方体有12条棱且每条棱长度相等，所以棱长为
36
÷
12
=
3
36÷12=3厘米。
根据正方体表面积公式
?
=
6
?
2
S=6a
2
（
?
a为棱长），可得表面积为
6
×
3
2
=
54
6×3
2
=54平方厘米。
根据正方体体积公式
?
=
?
3
V=a
3
，可得体积为
3
3
=
27
3
3
=27立方厘米。
棱长变化相关
一个正方体的棱长扩大2倍，求表面积扩大的倍数。
设原正方体棱长为
?
a，则原表面积为
6
?
2
6a
2
。棱长扩大2倍后变为
2
?
2a，此时表面积为
6
×
(
2
?
)
2
=
24
?
2
6×(2a)
2
=24a
2
。
所以表面积扩大了
24
?
2
÷
6
?
2
=
4
24a
2
÷6a
2
=4倍。
二、关于数的整除相关难题
公倍数与公因数相关
两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数。
设这两个数分别为
9
?
9a和
9
?
9b（
?
a、
?
b互质），根据两个数的积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的积，可得
9
?
×
9
?
=
9
×
90
9a×9b=9×90，即
?
?
=
10
ab=10。
因为
?
a、
?
b互质，所以
?
=
1
a=1，
?
=
10
b=10或者
?
=
2
a=2，
?
=
5
b=5，则这两个数为
9
9和
90
90或者
18
18和
45
45。
已知两个数的积是3072，最大公因数是16，求这两个数。
设这两个数分别为
16
?
16a和
6
?
6b（
?
a、
?
b互质），则
16
?
×
16
?
=
3072
16a×16b=3072，即
?
?
=
12
ab=12。
因为
?
a、
?
b互质，所以
?
=
1
a=1，
?
=
12
b=12或者
?
=
3
a=3，
?
=
4
b=4，则这两个数为
16
16和
192
192或者
48
48和
64
64。
三、关于分数相关难题
若
(
?
÷
2
)
(a÷2)是一个真分数，下面各分数
?
×
2
?
×
2
b×2
a×2
?
、
?
?
2
?
?
2
b?2
a?2
?
、
?
÷
2
?
÷
2
b÷2
a÷2
?
、
?
+
2
?
+
2
b+2
a+2
?
中最大的一个是哪个（
?
≠
0
b

=0）。
因为
(
?
÷
2
)
(a÷2)是真分数，所以
?
<
?
a<b。
对于
?
×
2
?
×
2
b×2
a×2
?
，其值等于
?
?
b
a
?
；对于
?
?
2
?
?
2
b?2
a?2
?
，因为
?
<
?
a<b，分子分母同时减2后分数值会增大；对于
?
÷
2
?
÷
2
b÷2
a÷2
?
，其值等于
?
?
b
a
?
；对于
?
+
2
?
+
2
b+2
a+2
?
，因为
?
<
?
a<b，分子分母同时加2后分数值会减小。
所以最大的是
?
?
2
?
?
2
b?2
a?2
?
。
四、关于正负数相关难题
把高于海平面200米，记作+200米，那么“ - 250米”表示低于海平面250米；如果把潜水艇在水下10米处记作 - 10米，那么它上浮5米后，这时它的位置可以记作 - 5米。
五、关于长方形相关难题
李大伯用24米长的篱笆围成一个长方形鸡舍，若长方形的一面靠墙，求这个长方形鸡舍的面积最大是多少平方米。
设长方形鸡舍长为
?
x米（靠墙的一边），宽为
?
y米，则
?
+
2
?
=
24
x+2y=24，可得
?
=
24
?
2
?
x=24?2y。
长方形面积
?
=
?
?
=
(
24
?
2
?
)
?
=
?
2
?
2
+
24
?
S=xy=(24?2y)y=?2y
2
+24y，这是一个二次函数，当
?
=
6
y=6时，面积最大。
此时
?
=
12
x=12，最大面积为
12
×
6
=
72
12×6=72平方米。南京初中生辅导班，南京高中生培训，南京中考培训，南京高考培训，南京中小学辅导经典格言：初恋--那是一场革命：单调、正规的生活方式刹那间被摧毁和破坏了；青春站在街垒上，它那辉煌的旗帜高高地飘扬--不论前面等待着它的是什么--死亡还是新的生活--它向一切都致以热烈的敬意。--屠格涅夫溧水五年级数学培训/。

中小学个性化辅导班

溧水五年级数学培训/。南京小学生辅导班，南京补习班，南京中小学辅导，南京提升学习成绩，南京中小学培训励志格言：为了伟大的事业，不要害怕失去美好的东西。——肯尼·罗杰斯。迈入初二，学大教育的初二语文一对一将会是你的文学殿堂，初二数学一对一会帮你构建逻辑的宫殿，而初二物理一对一则让你在自然规律中找到平衡。在初二化学一对一，我们一起揭开物质世界的面纱；在初二英语一对一，我们将突破语言的边界，探索全球的多样性。

同样，初二地理一对一将带你领略世界的壮丽与多姿。学大教育坚信，每一次一对一的辅导都是一场心灵的对话，一次智慧的碰撞。

我们在这里，等待着每一个渴望进步、希望卓越的学子，因为我们相信，教育的力量可以改变未来，而学大教育，愿成为你们通往未来的坚实桥梁。记住，这里有你们需要的一切，学大教育，一对一辅导，让每个孩子的潜力得到最大的发挥。
想象一下，一个小班的世界，只有3到6个学生，你是其中之一。语文的美妙篇章，数学的绚烂逻辑，物理的奥秘宇宙，在这里，一切都是为了点燃你的思考火花。

老师就像一个导游，带着你穿梭在知识的海洋。化学反应不再是公式和方程式，而是变成了一个个魔法实验。英语不再是死记硬背，而是变成了一场场生动的角色扮演。

这是一个引导式的课堂，老师不是在那里滔滔不绝，而是在激发你的发散思维，让你的想象力像地理老师讲的那样，跨越山川大河，拥抱整个世界。

每堂课，不论是历史的长河还是生物的微观世界，你都有表现的机会。政治不再是陌生和枯燥，而是变得鲜活起来，因为这里，每个学生都能被照顾到。

这样的课堂氛围，在文综的探索中，你能感受到自己的声音被倾听，你的想法被重视。师生互动的乐趣，比起单向灌输，更能够增强你的自信心，让你勇于表达自己的观点。南京小学生辅导班，南京补习班，南京中小学辅导，南京提升学习成绩，南京中小学培训励志格言：天行健，君子以自强不息。 ——《周易》溧水五年级数学培训/。

溧水五年级数学培训/

溧水五年级数学培训/　　只有有耐心圆满完成简单工作的人，才能够轻而易举的完成困难的事。。

中小学个性化辅导

溧水五年级数学培训/。南京初中生辅导班，南京高中生培训，南京中考培训，南京高考培训，南京中小学辅导经典格言：如果你只是等待，发生的事情只会是你变老了。。如何培养孩子的几何直觉

一、在日常生活中的培养方式
借助游戏与手工活动
可以让孩子做类似新加坡训练题那样的活动，给孩子彩纸、彩笔和剪刀，让他们通过画、剪、拼等方式解决几何问题，如将特定图形进行组合或分解来求面积等，这有助于培养孩子的几何直觉，按照孩子思维自然发展规律，省事又有效。
玩一些几何拼搭益智玩具，例如Zometool，它由珠子和小棒组成，孩子在拼搭过程中，能学习基本几何知识，锻炼观察、动手和空间想象能力，逐渐形成抽象的空间思维，还能将抽象计算概念与几何体联系，锻炼数理逻辑思维，同时赋予孩子创造和表达的机会。
注重细节观察与情感关怀
在日常生活中家长要多留意孩子学习的细节，比如孩子在什么条件下学习几何效率最高，是早上还是晚上，是运动前还是运动后等，通过观察孩子的表情、眼神等及时调整亲子活动状态，这有助于孩子在轻松的氛围中培养对几何的感觉，因为情感关怀是直觉的核心部分。
二、在学习过程中的培养策略
在学校学习方面
演示过程，搭建支架
对于小学阶段认知水平发展较低、抽象思维能力弱的学生，以《长方体的表面积》教学为例，教师可以准备长方体纸盒实物，让学生将其剪开、展开，观察长方体是由三组相同长方形拼接而成，然后教师用flash动画播放不同长方体展开动画，标注长宽高，用不同颜色显示对立面，加深学生对长方体对立面面积相等的认识，再让学生结合数据计算、分析、总结得出表面积计算方法，这样有助于提升学生的几何直观思维觉醒。
强化识图与想象能力
在中学数学教学中，空间想象力包括对基本几何图形（平面与立体）非常熟悉，能正确画图，在头脑中分析基本元素度量与位置关系；能借助图形反映和思考客观事物空间形状与位置关系；能借助图形反映和思考用语言或式子表达的空间形状与位置关系；具备熟练的识图能力，从复杂图形中区分基本图形并分析基本关系等多方面要求。在立体几何教学中广泛采用直观教具（尤其是立体图）并进行大量空间想象力训练，有助于培养几何直觉，并且培养空间想象力不只是立体几何或几何学科的任务，其他数学学科也有相关要求，如看到函数式子联想到对应的抛物线图像等。溧水五年级数学培训/南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：懒人无法享受休息之乐。——拉布克溧水五年级数学培训/。

南京小学生辅导班，南京补习班，南京中小学辅导，南京提升学习成绩，南京中小学培训励志格言：吾志所向，一往无前，愈挫愈者，再接再励。 ——孙中山溧水五年级数学培训/。预约免费试听课：400-6169-685.

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