长沙初三数学一对一/小数乘法分配律的实际应用


一、在购物计算中的应用
场景描述
在购物时，我们经常会遇到商品有不同的包装规格或者组合销售的情况，这时候小数乘法分配律就可以帮助我们快速计算总价。例如，苹果每斤
3.5
3.5元，我们想买
2.5
2.5斤，香蕉每斤
2.8
2.8元，想买
3.5
3.5斤。计算总花费时，我们可以把式子写成
3.5
×
2.5
+
2.8
×
3.5
3.5×2.5+2.8×3.5，这里就可以应用乘法分配律
?
×
?
+
?
×
?
=
(
?
+
?
)
×
?
a×c+b×c=(a+b)×c，即
3.5
×
(
2.5
+
3.5
)
=
3.5
×
6
=
21
3.5×(2.5+3.5)=3.5×6=21元。这样可以快速算出购买苹果和香蕉的总花费。
二、在面积计算中的应用
长方形组合面积计算
假设我们有一个大长方形，它由两个小长方形组成。其中一个小长方形的长为
4.2
4.2米，宽为
3
3米；另一个小长方形的长为
4.2
4.2米，宽为
2.5
2.5米。求这个大长方形的面积，我们可以先分别算出两个小长方形的面积再相加，即
4.2
×
3
+
4.2
×
2.5
4.2×3+4.2×2.5，根据乘法分配律可转化为
4.2
×
(
3
+
2.5
)
=
4.2
×
5.5
=
23.1
4.2×(3+2.5)=4.2×5.5=23.1平方米。这样通过乘法分配律简化了计算过程。
三、在工程问题中的应用
工作量分配计算
比如一项工程，甲队每天能完成
1.2
1.2份工作量，工作
5.5
5.5天；乙队每天能完成
1.2
1.2份工作量，工作
4.5
4.5天。计算两队总的工作量，可列式为
1.2
×
5.5
+
1.2
×
4.5
1.2×5.5+1.2×4.5，运用乘法分配律可得
1.2
×
(
5.5
+
4.5
)
=
1.2
×
10
=
12
1.2×(5.5+4.5)=1.2×10=12份工作量。通过乘法分配律可以快速得到两队完成的总工作量。长沙补习班，长沙初一培训班，长沙高一辅导班，长沙高考冲刺，长沙中小学辅导励志格言：每个人要快乐成功，有三件事情非常重要：每个人都要把自己当作领袖看待。要正面看待周围的事物。把愿景变为现实。要实现远景，必须先改变自己的状态。——安东尼罗宾。