曲靖高考辅导机构/高考

2025-11-07 21:02:16　　人气：17

曲靖高考辅导机构/

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五年级数学难题集锦

一、关于长方体和正方体的难题
表面积与体积相关
用四个棱长是4厘米的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体表面积最小是多少，体积是多少。
要使拼成的长方体表面积最小，那就要把四个正方体两两拼接，这样拼接后长方体的长是8厘米、宽是4厘米、高是8厘米。
根据长方体表面积公式
?
=
(
?
?
+
?
?
+
?
?
)
×
2
S=(ab+ah+bh)×2（其中
?
a为长，
?
b为宽，
?
h为高），可得表面积为
(
8
×
4
+
8
×
8
+
4
×
8
)
×
2
=
256
(8×4+8×8+4×8)×2=256平方厘米。
根据长方体体积公式
?
=
?
?
?
V=abh，可得体积为
8
×
4
×
8
=
256
8×4×8=256立方厘米。
一个正方体棱长之和是36厘米，求这个正方体的棱长、表面积和体积。
正方体有12条棱且每条棱长度相等，所以棱长为
36
÷
12
=
3
36÷12=3厘米。
根据正方体表面积公式
?
=
6
?
2
S=6a
2
（
?
a为棱长），可得表面积为
6
×
3
2
=
54
6×3
2
=54平方厘米。
根据正方体体积公式
?
=
?
3
V=a
3
，可得体积为
3
3
=
27
3
3
=27立方厘米。
棱长变化相关
一个正方体的棱长扩大2倍，求表面积扩大的倍数。
设原正方体棱长为
?
a，则原表面积为
6
?
2
6a
2
。棱长扩大2倍后变为
2
?
2a，此时表面积为
6
×
(
2
?
)
2
=
24
?
2
6×(2a)
2
=24a
2
。
所以表面积扩大了
24
?
2
÷
6
?
2
=
4
24a
2
÷6a
2
=4倍。
二、关于数的整除相关难题
公倍数与公因数相关
两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数。
设这两个数分别为
9
?
9a和
9
?
9b（
?
a、
?
b互质），根据两个数的积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的积，可得
9
?
×
9
?
=
9
×
90
9a×9b=9×90，即
?
?
=
10
ab=10。
因为
?
a、
?
b互质，所以
?
=
1
a=1，
?
=
10
b=10或者
?
=
2
a=2，
?
=
5
b=5，则这两个数为
9
9和
90
90或者
18
18和
45
45。
已知两个数的积是3072，最大公因数是16，求这两个数。
设这两个数分别为
16
?
16a和
6
?
6b（
?
a、
?
b互质），则
16
?
×
16
?
=
3072
16a×16b=3072，即
?
?
=
12
ab=12。
因为
?
a、
?
b互质，所以
?
=
1
a=1，
?
=
12
b=12或者
?
=
3
a=3，
?
=
4
b=4，则这两个数为
16
16和
192
192或者
48
48和
64
64。
三、关于分数相关难题
若
(
?
÷
2
)
(a÷2)是一个真分数，下面各分数
?
×
2
?
×
2
b×2
a×2
?
、
?
?
2
?
?
2
b?2
a?2
?
、
?
÷
2
?
÷
2
b÷2
a÷2
?
、
?
+
2
?
+
2
b+2
a+2
?
中最大的一个是哪个（
?
≠
0
b

=0）。
因为
(
?
÷
2
)
(a÷2)是真分数，所以
?
<
?
a<b。
对于
?
×
2
?
×
2
b×2
a×2
?
，其值等于
?
?
b
a
?
；对于
?
?
2
?
?
2
b?2
a?2
?
，因为
?
<
?
a<b，分子分母同时减2后分数值会增大；对于
?
÷
2
?
÷
2
b÷2
a÷2
?
，其值等于
?
?
b
a
?
；对于
?
+
2
?
+
2
b+2
a+2
?
，因为
?
<
?
a<b，分子分母同时加2后分数值会减小。
所以最大的是
?
?
2
?
?
2
b?2
a?2
?
。
四、关于正负数相关难题
把高于海平面200米，记作+200米，那么“ - 250米”表示低于海平面250米；如果把潜水艇在水下10米处记作 - 10米，那么它上浮5米后，这时它的位置可以记作 - 5米。
五、关于长方形相关难题
李大伯用24米长的篱笆围成一个长方形鸡舍，若长方形的一面靠墙，求这个长方形鸡舍的面积最大是多少平方米。
设长方形鸡舍长为
?
x米（靠墙的一边），宽为
?
y米，则
?
+
2
?
=
24
x+2y=24，可得
?
=
24
?
2
?
x=24?2y。
长方形面积
?
=
?
?
=
(
24
?
2
?
)
?
=
?
2
?
2
+
24
?
S=xy=(24?2y)y=?2y
2
+24y，这是一个二次函数，当
?
=
6
y=6时，面积最大。
此时
?
=
12
x=12，最大面积为
12
×
6
=
72
12×6=72平方米。曲靖初中生辅导班，曲靖高中生培训，曲靖中考培训，曲靖高考培训，曲靖中小学辅导经典格言：幸运最能发现罪恶；而厄运最能发现美德。--培根曲靖高考辅导机构/。

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中小学个性化辅导

曲靖高考辅导机构/。曲靖初中生辅导班，曲靖高中生培训，曲靖中考培训，曲靖高考培训，曲靖中小学辅导经典格言：念头端正，福星临，念头不正，灾星照。。艺考生文化课辅导的必要性

随着社会对艺术教育的重视日益提高，越来越多的学生选择了艺术道路。在追求专业技能的同时，艺考生也不能忽视对文化课的学习和培养。艺考生文化课辅导有着重要的必要性，以下将从综合素质培养、考试成绩提升和未来发展潜力三个方面进行探讨。

一、综合素质培养

1. 提升综合竞争力：艺考生通常在文化课方面存在一定的短板，而艺术院校对学生的综合素质要求较高。通过文化课辅导，可以帮助艺考生提升他们的综合素质，使其更具竞争力。

2. 增强人文修养：艺术需要深刻理解和表达人类情感与思想，而文化课辅导可以帮助艺考生拓宽知识面，提高人文修养，进一步丰富艺术创作的内涵和深度。

3. 培养良好的学习习惯：文化课辅导可以帮助艺考生建立良好的学习习惯，提高自主学习的能力和方法，使他们在艺术学习中更加高效和自信。

二、考试成绩提升

1. 进入理想院校：艺术院校通常对文化课成绩有一定的要求，艺考生要想进入理想的艺术院校，就需要在文化课考试中取得较好的成绩。文化课辅导可以帮助艺考生系统地复习和掌握各学科的知识点，提高考试成绩，增加被录取的机会。

2. 提高加分项：一些艺术院校对文化课成绩有加分政策，艺考生通过文化课辅导可以提高自己的加分项，增加录取机会。

3. 平衡技能与文化：艺考生在专业技能方面可能投入了大量时间和精力，而文化课辅导可以帮助他们平衡技能与文化的发展，避免技能过于突出而导致文化课薄弱的情况。

三、未来发展潜力

1. 扩大就业范围：虽然艺术专业是艺考生未来的主要发展方向，但在就业市场上，一定的文化素养和综合能力同样重要。文化课辅导可以帮助艺考生拥有更广阔的就业选择空间。

2. 掌握多元技能：艺考生通过文化课辅导可以学习和掌握一些与艺术相关的技能，如写作、演讲、艺术史等，这些技能在未来的艺术创作、教学和管理等方面都会有所帮助。

3. 增加跨界发展机会：文化课辅导可以帮助艺考生打破单一领域的局限，有助于他们在不同领域之间进行跨界创作和合作，开拓更广阔的发展前景。

综上所述，艺考生文化课辅导具有重要的必要性。通过综合素质培养、考试成绩提升和未来发展潜力的三个方面的探讨，我们可以看出，文化课辅导对于艺考生的综合发展和未来职业发展都具有积极的影响和意义。因此，艺考生在选择培训机构和制定学习计划时，应该重视文化课辅导，并将其作为提高自身素质和竞争力的重要途径之一。曲靖高考辅导机构/曲靖补习班，曲靖初一培训班，曲靖高一辅导班，曲靖高考冲刺，曲靖中小学辅导励志格言：一个人如果不被恶习所染，幸福近矣。曲靖高考辅导机构/。

曲靖补习班，曲靖初一培训班，曲靖高一辅导班，曲靖高考冲刺，曲靖中小学辅导励志格言：问候不一定要郑重其事，但一定要真诚感人。曲靖高考辅导机构/。预约免费试听课：400-6169-685.

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