太仓高三物理暑假班/高三物理
2025-07-13 21:35:40 人气：12
太仓高三物理暑假班/太仓补习班，太仓初一培训班，太仓高一辅导班，太仓高考冲刺，太仓中小学辅导励志格言：青年人应当不伤人，应当把个人所得的给予各人，应当避免虚伪与欺骗，应当显得恳挚悦人，这样学着去行正直。——夸美纽斯。
太仓高三物理暑假班/太仓初中生辅导班，太仓高中生培训，太仓中考培训，太仓高考培训，太仓中小学辅导经典格言：撇开友谊，无法谈青春，因为友谊是点缀青春的最美的花朵。--池田大作。
数的整除特性探究方法
一、从定义出发探究
明确整除的定义
对于两个整数
?
a、
?
(
?
≠
0
)
d(d
=0)，若存在一个整数
?
p，使得
?
=
?
?
a=pd成立，则称
?
d整除
?
a，或
?
a被
?
d整除，记作
?
∣
?
d∣a。这是探究数的整除特性的基础定义。通过这个定义，可以进一步推导出数的整除相关性质和判定方法等。例如，当判断一个数是否能被另一个数整除时，可以看是否能找到满足定义中的
?
p值。
探究整除的性质
性质1：若
?
∣
?
b∣a，则
?
∣
(
?
?
)
b∣(?a)，且对任意的非零整数
?
m有
?
?
∣
?
?
bm∣am。例如，如果
3
∣
6
3∣6，那么
3
∣
(
?
6
)
3∣(?6)，并且对于
?
=
2
m=2，
3
×
2
∣
6
×
2
3×2∣6×2即
6
∣
12
6∣12。
性质2：若
?
∣
?
a∣b，
?
∣
?
b∣a，则
∣
?
∣
=
∣
?
∣
∣a∣=∣b∣。比如
2
∣
?
2
2∣?2且
?
2
∣
2
?2∣2，那么
∣
2
∣
=
∣
?
2
∣
=
2
∣2∣=∣?2∣=2。
性质3：若
?
∣
?
b∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
?
c∣a。假设
3
∣
6
3∣6，
1
∣
3
1∣3，那么
1
∣
6
1∣6。
性质4：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1（
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1表示
?
a、
?
b互质），则
?
∣
?
b∣c。例如
2
∣
3
×
4
2∣3×4，因为
2
2与
3
3互质，所以
2
∣
4
2∣4。
性质5：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
?
b为质数，则
?
∣
?
b∣a，或
?
∣
?
b∣c。比如
3
∣
6
×
5
3∣6×5，
3
3是质数，所以
3
∣
6
3∣6或者
3
∣
5
3∣5。
性质6：若
?
∣
?
c∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
(
?
?
+
?
?
)
c∣(ma+nb)，其中
?
m、
?
n为任意整数（这一性质还可以推广到更多项的和）。例如
2
∣
4
2∣4，
2
∣
6
2∣6，那么对于
?
=
1
m=1，
?
=
1
n=1，
2
∣
(
1
×
4
+
1
×
6
)
=
2
∣
10
2∣(1×4+1×6)=2∣10。
二、按数字规律探究
2、5的整除特性
一个整数的末尾一位数能被
2
2或
5
5整除，则这个数就能被
2
2或
5
5整除。例如
12
12的末位数字
2
2能被
2
2整除，所以
12
12能被
2
2整除；
15
15的末位数字
5
5能被
5
5整除，所以
15
15能被
5
5整除。
4、25的整除特性
一个整数的末尾两位数能被
4
4或
25
25整除，则这个数就能被
4
4或
25
25整除。比如
124
124，末两位
24
=
4
×
6
24=4×6，能被
4
4整除，所以
124
124能被
4
4整除；
175
175，末两位
75
=
25
×
3
75=25×3，能被
25
25整除，所以
175
175能被
25
25整除。
8、125的整除特性
一个整数的末尾三位数能被
8
8或
125
125整除，则这个数就能被
8
8或
125
125整除。例如
1128
1128，末三位
128
=
8
×
16
128=8×16，能被
8
8整除，所以
1128
1128能被
8
8整除；
1125
1125，末三位
125
=
125
×
1
125=125×1，能被
125
125整除，所以
1125
1125能被
125
125整除。
3、9的整除特性
能被
9
9和
3
3整除的数的特征，如果各位上的数字和能被
9
9或
3
3整除，则这个数能被
9
9或
3
3整除。比如
123
123各位数字之和
1
+
2
+
3
=
6
1+2+3=6，
6
6能被
3
3整除，所以
123
123能被
3
3整除；
189
189各位数字之和
1
+
8
+
9
=
18
1+8+9=18，
18
18能被
9
9整除，所以
189
189能被
9
9整除。
7、11、13的整除特性
一个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被
7
7，
11
11或
13
13整除，则这个数字就能被
7
7、
11
11、
13
13整除。例如
123123
123123，末三位
123
123，末三位以前的数字组成的数是
123
123，它们的差
123
?
123
=
0
123?123=0，
0
0能被
7
7、
11
11、
13
13整除，所以
123123
123123能被
7
7、
11
11、
13
13整除。
11的整除特性（另一种）
一个整数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差〔大减小〕能被
11
11整除。例如
1331
1331，奇数位数字和
1
+
3
=
4
1+3=4，偶数位数字和
3
+
1
=
4
3+1=4，它们的差
4
?
4
=
0
4?4=0，能被
11
11整除，所以
1331
1331能被
11
11整除。
三、通过实例探究
在数学运算中的探究
在解决数学运算问题时，可以根据数的整除特性来简化计算或者判断答案的合理性。例如在数量关系题目中，如果已知条件涉及到一些特殊数字，就可以利用这些数字的整除特性快速解题。如在计算参赛总人数时，如果东区参赛人数占总人数的
1
5
5
1
?
，东区参赛人数的
1
3
3
1
?
获奖，那么总人数要能够被
3
3、
5
5整除。根据数的整除判定，在给定的范围（超过
100
100人，不到
200
200人）内找出符合条件的数。通过这种实例，可以探究数的整除特性在实际运算中的应用方式和价值。
在数字组合中的探究
对于一些需要组成满足整除条件的数字的问题，也可以探究数的整除特性。比如从
0
0，
4
4，
9
9，
5
5这四个数中任选三个排列成能同时被
2
2，
5
5整除的三位数，就需要根据能被
2
2和
5
5整除的数的末尾数字特征（末尾数字是
0
0）来进行组合数字的探究，从而找出符合要求的数字组合，进一步深入理解数的整除特性在数字组合方面的体现。太仓补习班，太仓初一培训班，太仓高一辅导班，太仓高考冲刺，太仓中小学辅导励志格言：岸边的奇花异草，是拘留不住奔腾向前的江水的。太仓高三物理暑假班/。
太仓高三物理暑假班/几何题解题思路拓展
一、从基础知识出发
掌握基本几何图形的性质
例如三角形，要熟知三角形的内角和为180°，等腰三角形两腰相等、两底角相等，直角三角形的勾股定理等性质。这些基本性质是解决几何题的基石，很多复杂的几何问题都需要借助这些基本性质来推导和求解。
熟悉几何定理
像相似三角形的判定定理（如两角分别相等的两个三角形相似等）和性质定理（相似三角形对应边成比例、面积比等于相似比的平方等），在解决涉及比例关系、图形相似等几何问题时经常用到。对于全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL等）也要熟练掌握，以便在证明三角形全等或利用全等三角形的性质解题时能够快速反应。
二、分析题目条件的技巧
全面列出已知条件
把题目中明确给出的关于图形的边长、角度、图形之间的关系等所有条件都清晰地罗列出来，防止遗漏重要信息。
挖掘隐藏条件
有些条件可能不会直接给出，例如通过观察图形可以发现的平行关系、垂直关系等。像在一个三角形中，如果一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，这就是一种隐藏的条件关系，需要通过对几何知识的深入理解才能挖掘出来。
三、常用的解题思路方法
逆向推理法
从题目要求的结论出发，思考要得到这个结论需要满足哪些条件，然后逐步向前推导，看已知条件是否能够支持这些需求。例如要证明两个三角形全等，就先思考全等三角形的判定条件，然后看已知条件中是否有足够的信息来满足这些判定条件，这一过程往往伴随着对图形元素的消点，将复杂的图形关系简化，在平面几何问题中是很自然的思路。
辅助线法
连接两点：连接两个点可以展示特定关系，比如连接两个三角形的顶点，可能会构造出全等或相似三角形，从而利用其性质解题。
作平行线：添加平行线能够利用平行线的性质，如内错角相等、同位角相等，来创造更多的角度关系或相似三角形，有助于解决角度和比例相关的问题。
作垂线：做垂线可用于计算距离、证明垂直关系或者将图形分割成特殊的三角形（如直角三角形），方便运用直角三角形的性质进行求解。辅助线不改变原图形的形状和大小，只起到辅助思考的作用，熟练掌握辅助线的作法可以帮助我们转化问题、开拓思路、寻找解题突破口。
一题多解法
对于一些几何题，可以尝试从不同的知识点或方法入手来解题。比如一道关于求三角形面积的题目，可以用直接根据底和高计算面积的方法，也可以通过相似三角形面积比的关系来求解，还可以利用等积变换等方法。通过一题多解可以拓宽解题思路，加深对几何知识的综合运用能力。
四、动态几何问题的特殊思路
分析起点、终点、行程、速度（针对动点问题）
在解决初二几何动点问题时，要先明确动点的起点位置、终点位置、运动行程以及速度等要素。特别要注意距离的左右分类讨论，需要较强的逻辑思维能力。因为动点在不同的位置可能会导致图形的形状和关系发生变化，所以要全面考虑各种情况。
利用函数思想
将动态几何中的某些变量（如线段长度、图形面积等）用函数来表示，通过分析函数的性质（如单调性、最值等）来解决与动态几何相关的问题，比如求动点运动过程中某个图形面积的最大值等。太仓补习班，太仓初一培训班，太仓高一辅导班，太仓高考冲刺，太仓中小学辅导励志格言：成功之难如升天，覆坠之易如燎毛。——柳仳。
太仓高三物理暑假班/
太仓补习班，太仓初一培训班，太仓高一辅导班，太仓高考冲刺，太仓中小学辅导励志格言：最严重的浪费就是时间的浪费。——布封太仓高三物理暑假班/二年级数学概念游戏设计
以下是一些关于二年级数学概念游戏的设计：
一、数字大小比较游戏
游戏名称：数字大比拼
游戏准备：制作一些写有不同数字（1 - 100）的卡片。
游戏规则：
两名玩家参与。将卡片打乱后平均分给两名玩家，每人面前放一摞。
同时翻开最上面的一张卡片，比较两个数字的大小。数字大的玩家可以把对方的卡片拿走，放入自己的卡片堆底部。如果数字相同，则重新翻开下一张卡片比较。
最后谁手中的卡片先用完谁输。这个游戏可以帮助二年级学生巩固数字大小比较的概念，在比较的过程中让他们更加熟悉不同数字的大小关系。引用自自身知识。
二、加减法运算概念游戏
游戏名称：数字合成与分解
游戏准备：一套1 - 20的数字卡片。
游戏规则：
可以多人参与。先抽出一张卡片，比如抽到数字8。
然后玩家们要说出8可以由哪两个数字相加得到（例如1 + 7、2+6等）或者8可以分解成哪两个数字（例如8可以分解为3和5）。
说对的玩家可以得到这张卡片，最后看谁得到的卡片最多。这个游戏能让二年级学生更好地理解加减法中数字的合成与分解概念，这是加减法运算的基础。引用自自身知识。
三、几何图形概念游戏
游戏名称：图形猜猜猜
游戏准备：准备一些常见几何图形（三角形、正方形、长方形、圆形等）的卡片，卡片上只画出图形的一部分。
游戏规则：
一名玩家拿出一张卡片，只露出一小部分图形。
其他玩家根据露出的部分猜出是什么图形。如果猜对了，就由猜对的玩家进行下一轮展示。这个游戏有助于二年级学生加深对几何图形特征的认识，提高他们对几何图形概念的理解。引用自自身知识。。太仓补习班，太仓初一培训班，太仓高一辅导班，太仓高考冲刺，太仓中小学辅导励志格言：即便你一无所有，只要拥有时间就够了，时间能够创造一切。因此，无论身陷怎样的逆境，你都没有理由太过悲观。太仓高三物理暑假班/.
太仓高三物理暑假班/
太仓小学生辅导班，太仓补习班，太仓中小学辅导，太仓提升学习成绩，太仓中小学培训励志格言：假如你曾有过虚度的时光，请不要以叹息作为补偿；明天的路途毕竟长于逝去的岁月。快迈步，前面相迎的是幸福的曙光！。学大教育高三全日制价格怎么样？贵吗？
随着新学期的开学，距离2023年高考越来越近，近期就有很多家长咨询学大教育高三全日制价格怎么样？课程价格贵不贵等相关情况，今日小编就为大家说说这家教学机构怎么样？
1.学大教育高三全日制价格贵吗？
据小编的了解，总体来说还是比较实惠的，其课程价格大概是在7000元左右，通过封闭式一体化教学模式，为广大学员提供在校吃住学一体化的教学服务，让同学们可以在校区安心进行学习，让家长们也更加放心。这个价格还是比较实惠的。
2.学大教育高三全日制课程怎么样？
相信很多同学们及家长也知道，这家教学机构，主要是为同学们提供一对一教学指导及教学服务，据小编了解到情况，这里为同学们提供6对1专属学习服务。
有专业的教育咨询师，根据学员学习情况，进行科学评估；学习管理师，制定辅导方案，实时监督回访；学科教师，传授专业知识，培养良好习惯；陪读教师，免费陪读答疑解惑，助力学习；个性教研组，严审课程体系、确保教学质量，同时还有专门的心理辅导老师，帮助孩子们调节学习心态。
就通过这一点，就可以看出这家教学机构，教学实力及教学服务是比较好的，可以为同学们学习提供专业化的教学指导及教学服务，助力同学们学习。
为了给同学们学习提供更加专业的教学服务，这里为同学们提供更加细致的日常教学课程，将日常教学课程分为几大点，针对性提供教学服务：
a.周周测，检测学业过关，多维度把控学习进度。2、周考试卷分析及解决方案，实时调整学习进度。3、根据学生心理情绪，实时沟通，提升良好心态。
b.月月测：每月月考检测学业状况，多阶段把控学习情况。
c.日日监督：早晨七点半开始到达教室上早自习，上午12:05结束学习，午休1小时，下午14:00开始学习，18:00晚餐，晚上3个小时晚自习，全程陪读答疑
为同学们学习提供严格的作息管理，让同学们学习更加高效，这就是学大教育高三全日制课程相关情况，欢迎大家来这里学习。太仓补习班，太仓初一培训班，太仓高一辅导班，太仓高考冲刺，太仓中小学辅导励志格言：一个人的力量是很难应付生活中无边的苦难的。所以，自己需要别人帮助，自己也要帮助别人。——茨威格太仓高三物理暑假班/。
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