上海初二数学补习/初二数学
2025-05-27 17:25:23 人气：8
上海初二数学补习/。 译：聪明的人还一定得勤学好问才能成才。上海初二数学补习/。
上海初二数学补习/口算游戏对数学成绩的影响
一、积极影响
（一）提高计算能力
增强计算的准确性
口算游戏通常需要快速且准确地得出答案。在游戏过程中，学生不断地进行口算练习，随着练习次数的增加，他们对口算的熟悉程度会提高，从而减少计算错误。例如，在玩“24点”游戏时，需要迅速运用四则运算得出24这个结果，这就促使学生熟练掌握数字之间的运算关系，避免在计算过程中出现粗心大意的错误，进而提高在数学考试或作业中的计算准确性。
提升计算速度
口算游戏一般具有一定的时间限制或者竞争元素。为了在游戏中获胜，学生必须加快自己的计算速度。像“开火车”这种口算游戏，每个学生需要快速回答出自己的答案，这能有效地锻炼学生的计算反应能力，使他们在面对数学问题时能够更迅速地进行计算，从而节省考试时间，在规定时间内完成更多的题目。
（二）增强学习兴趣
使学习过程更有趣
与传统的口算练习方式相比，口算游戏将枯燥的计算融入到有趣的游戏形式中。例如，“对口令”游戏，通过师生或学生之间的互动口令来进行口算练习，增加了学习的趣味性。这种有趣的学习方式能够吸引学生的注意力，让他们更愿意参与到口算练习中来，改变他们对口算乃至数学学习的态度，从“要我学”转变为“我要学”。
提高学习积极性
当学生在口算游戏中取得好成绩或者获胜时，会获得成就感。这种成就感会激励他们继续参与游戏，进而更积极地进行口算练习。例如在“夺红旗”游戏中，学生为了能够第一个“夺到红旗”，会充满热情地投入到口算练习中，这种积极性的提高有助于他们在数学学习中保持良好的学习动力。
（三）培养数学思维
逻辑思维能力的提升
在口算游戏中，学生需要运用逻辑推理来得出正确答案。例如在玩数字解谜类的口算游戏时，他们需要根据已知的数字和运算规则，通过逻辑思考来找到解题的方法。这种不断的逻辑推理训练，有助于提高学生在数学学习中的逻辑思维能力，使他们在解决数学问题时能够更加有条理地进行分析和解答。
发散思维的拓展
许多口算游戏鼓励学生寻找多种解法。比如在计算一个算式时，可能存在多种口算方法，这就促使学生从不同的角度去思考问题，拓展他们的发散思维。当在数学学习中遇到问题时，他们也能够尝试从多个方向去寻找解决方案，而不是局限于一种方法。
二、可能存在的消极影响
（一）过度注重游戏结果
忽略口算本质
如果学生过于关注在口算游戏中的输赢结果，可能会为了获胜而采用一些不正当的手段，如作弊或者死记硬背答案，而没有真正理解口算的原理和方法。这样一来，虽然在游戏中表现良好，但对口算能力的实际提高以及数学成绩的提升并没有太大的帮助。
（二）游戏设计不合理
无法达到学习效果
如果口算游戏的难度设置过高或者过低，都可能影响其对数学成绩的积极作用。难度过高，学生会感到挫败，失去参与的兴趣；难度过低，则无法对学生的口算能力形成有效的挑战，不能达到提高口算能力和数学成绩的目的。上海初中生辅导班，上海高中生培训，上海中考培训，上海高考培训，上海中小学辅导经典格言：不要等待机会，而要创造机会。上海初二数学补习/。
上海初二数学补习/。 聪明智慧的人喜爱水，有仁德的人喜爱山。。
数的整除特性探究方法
一、从定义出发探究
明确整除的定义
对于两个整数
?
a、
?
(
?
≠
0
)
d(d
=0)，若存在一个整数
?
p，使得
?
=
?
?
a=pd成立，则称
?
d整除
?
a，或
?
a被
?
d整除，记作
?
∣
?
d∣a。这是探究数的整除特性的基础定义。通过这个定义，可以进一步推导出数的整除相关性质和判定方法等。例如，当判断一个数是否能被另一个数整除时，可以看是否能找到满足定义中的
?
p值。
探究整除的性质
性质1：若
?
∣
?
b∣a，则
?
∣
(
?
?
)
b∣(?a)，且对任意的非零整数
?
m有
?
?
∣
?
?
bm∣am。例如，如果
3
∣
6
3∣6，那么
3
∣
(
?
6
)
3∣(?6)，并且对于
?
=
2
m=2，
3
×
2
∣
6
×
2
3×2∣6×2即
6
∣
12
6∣12。
性质2：若
?
∣
?
a∣b，
?
∣
?
b∣a，则
∣
?
∣
=
∣
?
∣
∣a∣=∣b∣。比如
2
∣
?
2
2∣?2且
?
2
∣
2
?2∣2，那么
∣
2
∣
=
∣
?
2
∣
=
2
∣2∣=∣?2∣=2。
性质3：若
?
∣
?
b∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
?
c∣a。假设
3
∣
6
3∣6，
1
∣
3
1∣3，那么
1
∣
6
1∣6。
性质4：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1（
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1表示
?
a、
?
b互质），则
?
∣
?
b∣c。例如
2
∣
3
×
4
2∣3×4，因为
2
2与
3
3互质，所以
2
∣
4
2∣4。
性质5：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
?
b为质数，则
?
∣
?
b∣a，或
?
∣
?
b∣c。比如
3
∣
6
×
5
3∣6×5，
3
3是质数，所以
3
∣
6
3∣6或者
3
∣
5
3∣5。
性质6：若
?
∣
?
c∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
(
?
?
+
?
?
)
c∣(ma+nb)，其中
?
m、
?
n为任意整数（这一性质还可以推广到更多项的和）。例如
2
∣
4
2∣4，
2
∣
6
2∣6，那么对于
?
=
1
m=1，
?
=
1
n=1，
2
∣
(
1
×
4
+
1
×
6
)
=
2
∣
10
2∣(1×4+1×6)=2∣10。
二、按数字规律探究
2、5的整除特性
一个整数的末尾一位数能被
2
2或
5
5整除，则这个数就能被
2
2或
5
5整除。例如
12
12的末位数字
2
2能被
2
2整除，所以
12
12能被
2
2整除；
15
15的末位数字
5
5能被
5
5整除，所以
15
15能被
5
5整除。
4、25的整除特性
一个整数的末尾两位数能被
4
4或
25
25整除，则这个数就能被
4
4或
25
25整除。比如
124
124，末两位
24
=
4
×
6
24=4×6，能被
4
4整除，所以
124
124能被
4
4整除；
175
175，末两位
75
=
25
×
3
75=25×3，能被
25
25整除，所以
175
175能被
25
25整除。
8、125的整除特性
一个整数的末尾三位数能被
8
8或
125
125整除，则这个数就能被
8
8或
125
125整除。例如
1128
1128，末三位
128
=
8
×
16
128=8×16，能被
8
8整除，所以
1128
1128能被
8
8整除；
1125
1125，末三位
125
=
125
×
1
125=125×1，能被
125
125整除，所以
1125
1125能被
125
125整除。
3、9的整除特性
能被
9
9和
3
3整除的数的特征，如果各位上的数字和能被
9
9或
3
3整除，则这个数能被
9
9或
3
3整除。比如
123
123各位数字之和
1
+
2
+
3
=
6
1+2+3=6，
6
6能被
3
3整除，所以
123
123能被
3
3整除；
189
189各位数字之和
1
+
8
+
9
=
18
1+8+9=18，
18
18能被
9
9整除，所以
189
189能被
9
9整除。
7、11、13的整除特性
一个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被
7
7，
11
11或
13
13整除，则这个数字就能被
7
7、
11
11、
13
13整除。例如
123123
123123，末三位
123
123，末三位以前的数字组成的数是
123
123，它们的差
123
?
123
=
0
123?123=0，
0
0能被
7
7、
11
11、
13
13整除，所以
123123
123123能被
7
7、
11
11、
13
13整除。
11的整除特性（另一种）
一个整数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差〔大减小〕能被
11
11整除。例如
1331
1331，奇数位数字和
1
+
3
=
4
1+3=4，偶数位数字和
3
+
1
=
4
3+1=4，它们的差
4
?
4
=
0
4?4=0，能被
11
11整除，所以
1331
1331能被
11
11整除。
三、通过实例探究
在数学运算中的探究
在解决数学运算问题时，可以根据数的整除特性来简化计算或者判断答案的合理性。例如在数量关系题目中，如果已知条件涉及到一些特殊数字，就可以利用这些数字的整除特性快速解题。如在计算参赛总人数时，如果东区参赛人数占总人数的
1
5
5
1
?
，东区参赛人数的
1
3
3
1
?
获奖，那么总人数要能够被
3
3、
5
5整除。根据数的整除判定，在给定的范围（超过
100
100人，不到
200
200人）内找出符合条件的数。通过这种实例，可以探究数的整除特性在实际运算中的应用方式和价值。
在数字组合中的探究
对于一些需要组成满足整除条件的数字的问题，也可以探究数的整除特性。比如从
0
0，
4
4，
9
9，
5
5这四个数中任选三个排列成能同时被
2
2，
5
5整除的三位数，就需要根据能被
2
2和
5
5整除的数的末尾数字特征（末尾数字是
0
0）来进行组合数字的探究，从而找出符合要求的数字组合，进一步深入理解数的整除特性在数字组合方面的体现。上海补习班，上海初一培训班，上海高一辅导班，上海高考冲刺，上海中小学辅导励志格言：人不会苦一辈子，但总会苦一阵子。许多人为了逃避苦一阵子，却苦了一辈子！上海初二数学补习/。
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