西安高新区高一历史辅导机构/五年级数学易错点解析


一、五年级数学上册易错点解析
（一）小数乘法相关
意义理解易错
例如“1.25×0.8表示（）”，小数乘法的意义和整数乘法意义有区别，1.25×0.8表示1.25的0.8倍是多少，或者说0.8个1.25是多少，而不是简单的相同加数求和的整数乘法意义。这一点容易混淆。
小数点移动与数的大小变化易错
在“去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）”这类题目中。
去掉0.25的小数点变为25，相当于把0.25扩大了100倍。
把50.4的小数点向左移动两位变为0.504，就是把它缩小到原来的
1
100
100
1
?
 。这部分对于小数点移动方向与数的大小变化关系容易记错。
因数变化对积的影响易错
当“两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（）”时。
根据积的变化规律，积会扩大
10
×
3
=
30
10×3=30倍，但在实际做题中可能会计算错误或者忘记规律。
一个数乘小数结果与原数比较易错
像“一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（）”这种题目。
一个不为0的数乘以小于1的数（0.8），积比这个数小，这与乘以大于1的数结果相反，容易判断错误。
（二）小数除法相关
商的性质与循环小数易错
对于“56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）”和“3÷11的商用循环小数的简便写法记作（）商保留一位小数是（）”以及“9.97÷4.21的商保留两位小数是（）保留整数是（）”这类题目。
在计算除法商时，准确得出循环节并按照要求表示循环小数有难度，保留小数位数时要注意四舍五入的正确运用，如56÷11 = 5.0909…，精确到百分位要看千分位数字进行四舍五入。
余数的计算易错
在“0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）；0.79÷0.04，商是19，余数是（）”中。
根据除法的运算规则，余数 = 被除数 - 除数×商，0.25 - 0.15×1.6 = 0.25 - 0.24 = 0.01；0.79 - 0.04×19 = 0.79 - 0.76 = 0.03，这里容易错误地用被除数直接减商。
（三）因数与积的变化规律及小数的近似数易错
因数变化时积不变规律易错
在“把‘2.58×0.03’中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应（），积保留两位小数是（）”题目中。
一个因数扩大，要使积不变，另一个因数要缩小相同倍数，0.03变为3扩大了100倍，2.58要缩小100倍变为0.0258。积为2.58×0.03 = 0.0774，保留两位小数是0.08，这里容易忘记积不变规律或者保留小数出错。
小数近似数易错
对于“一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是10.0，这个数最大是（）最小（）”。
最大是10.04，最小是9.95，容易在取值范围上出现偏差，没有正确理解四舍五入原则。
（四）方程相关
方程的解的概念易错
在“3x = 6.9的解是（）”中，求解方程得到
?
=
2.3
x=2.3，但有时会混淆方程的解的概念，计算错误或者不知道如何求解方程。
（五）面积与周长相关
图形变换后周长与面积的变化易错
像“把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），它的高和面积都会（）；把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），它的高和面积都会（）；把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（），周长（）”这些题目。
把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大；把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形剪开拼成长方形，面积不变，周长变小，这些概念容易混淆。
三角形、平行四边形、梯形面积相关易错
在“一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是（）”中。
根据三角形和平行四边形面积公式，三角形高是平行四边形高的2倍，应为20cm，容易忘记两者面积公式的关系导致计算错误。
对于“一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形（如下图），这个梯形的面积是（）平方厘米”。
需要先求出梯形的上底为3厘米，下底和高都是6厘米，再根据梯形面积公式计算，在确定梯形各边长度时可能出错，进而导致面积计算错误。
二、五年级数学下册易错点解析
（一）因数与倍数相关
最大公因数与最小公倍数计算易错
在“甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是9，那么乙数是（）”这种题目中。
要根据最大公因数与最小公倍数的乘积等于两数乘积这一规律计算，先算出两数乘积为
3
×
45
=
135
3×45=135，再用
135
÷
9
=
15
135÷9=15得到乙数，容易忘记规律或者计算错误。
对于“甲数 = 2×3×a，乙数 = 2×5×a，已知甲、乙两数的最大公因数是22，那么a是（）。如果甲、乙两数的最小公倍数是210，那么a是（）”。
由最大公因数是
2
×
?
=
22
2×a=22，可得
?
=
11
a=11；由最小公倍数
2
×
?
×
3
×
5
=
210
2×a×3×5=210，可得
?
=
7
a=7，这里容易在根据条件列方程求解时出错。
（二）长方体和正方体相关
表面积和体积计算易错
在“用棱长相等的3个正方体拼成一个长方体，它的表面积是224平方厘米，那么这个长方体的体积是（）立方厘米”中。
设正方体棱长为
?
a，3个正方体拼成长方体后表面积减少了4个正方形面，可列出方程
14
?
2
=
224
14a 
2
 =224，解得
?
=
4
a=4，长方体体积为
3
?
3
=
3
×
4
3
=
192
3a 
3
 =3×4 
3
 =192立方厘米，在计算表面积减少的面数以及根据条件列方程求解时容易出错。
（三）分数相关
分数意义与大小比较易错
在“把一根绳子剪成两段，第一段长
4
5
5
4
?
 米，第二段占全长的
3
5
5
3
?
 ，第（）段长”中。
第二段占全长的
3
5
5
3
?
 ，则第一段占全长的
1
?
3
5
=
2
5
1? 
5
3
?
 = 
5
2
?
 ，所以第二段长，容易错误地直接比较
4
5
5
4
?
 米和
3
5
5
3
?
 的大小而忽略分数的意义。西安补习班，西安初一培训班，西安高一辅导班，西安高考冲刺，西安中小学辅导励志格言：敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。——达尔文。