西安学大新高一培训机构/新高一

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一、加法简便运算练习题
（一）加法交换律和结合律的基础运用
练习题示例
34
+
56
+
66
34+56+66：可以先利用加法交换律将
56
56和
66
66交换位置，再用加法结合律先算
34
+
66
=
100
34+66=100，最后加
56
56得到
156
156。
25
+
78
+
75
+
22
25+78+75+22：运用加法交换律和结合律，变为
(
25
+
75
)
+
(
78
+
22
)
=
100
+
100
=
200
(25+75)+(78+22)=100+100=200。
原理依据 加法交换律：
?
+
?
=
?
+
?
a+b=b+a；加法结合律：
(
?
+
?
)
+
?
=
?
+
(
?
+
?
)
(a+b)+c=a+(b+c)。通过凑整十、整百的数，方便口算得出结果。
（二）加法简便运算的特殊情况
接近整十、整百数的加法
练习题示例
49
+
52
49+52：把
49
49看作
50
?
1
50?1，则式子变为
50
?
1
+
52
=
50
+
52
?
1
=
101
50?1+52=50+52?1=101。
198
+
303
198+303：把
198
198看作
200
?
2
200?2，
303
303看作
300
+
3
300+3，式子变为
200
?
2
+
300
+
3
=
(
200
+
300
)
+
(
3
?
2
)
=
501
200?2+300+3=(200+300)+(3?2)=501。
原理依据 为了方便计算，将接近整十、整百等的数进行变形，转化为整十、整百数与一个较小数的和或差的形式，再进行计算。
二、减法简便运算练习题
（一）减法的运算性质运用
练习题示例
256
?
48
?
52
256?48?52：根据减法的运算性质，可转化为
256
?
(
48
+
52
)
=
256
?
100
=
156
256?(48+52)=256?100=156。
517
?
125
?
75
?
117
517?125?75?117：先利用加法交换律变为
517
?
117
?
125
?
75
517?117?125?75，再根据减法性质计算
(
517
?
117
)
?
(
125
+
75
)
=
400
?
200
=
200
(517?117)?(125+75)=400?200=200。
原理依据 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，即
?
?
?
?
?
=
?
?
(
?
+
?
)
a?b?c=a?(b+c)。
（二）去括号的减法运算
练习题示例
499
?
(
199
+
120
)
499?(199+120)：去括号变为
499
?
199
?
120
=
300
?
120
=
180
499?199?120=300?120=180。
345
?
(
45
?
28
)
345?(45?28)：去括号时要注意符号变化，变为
345
?
45
+
28
=
300
+
28
=
328
345?45+28=300+28=328。
原理依据 当括号前面是减号时，去掉括号后，括号里的加号要变成减号，减号要变成加号。
三、乘法简便运算练习题
（一）乘法交换律和结合律的运用
练习题示例
25
×
4
×
8
25×4×8：根据乘法交换律和结合律，先算
25
×
4
=
100
25×4=100，再乘以
8
8得到
800
800。
125
×
8
×
7
×
5
125×8×7×5：可变为
(
125
×
8
)
×
(
7
×
5
)
=
1000
×
35
=
35000
(125×8)×(7×5)=1000×35=35000。
原理依据 乘法交换律：
?
×
?
=
?
×
?
a×b=b×a；乘法结合律：
(
?
×
?
)
×
?
=
?
×
(
?
×
?
)
(a×b)×c=a×(b×c)。通过交换和结合因数，凑成整十、整百、整千的数便于口算。
（二）乘法分配律的运用
正用乘法分配律
练习题示例
(
25
+
3
)
×
4
(25+3)×4：根据乘法分配律展开为
25
×
4
+
3
×
4
=
100
+
12
=
112
25×4+3×4=100+12=112。
(
12
+
88
)
×
15
(12+88)×15：展开得到
12
×
15
+
88
×
15
=
180
+
1320
=
1500
12×15+88×15=180+1320=1500。
原理依据 乘法分配律：
(
?
+
?
)
×
?
=
?
×
?
+
?
×
?
(a+b)×c=a×c+b×c。
倒用乘法分配律（提取公因数）
练习题示例
35
×
7
+
35
×
3
35×7+35×3：提取公因数
35
35，变为
35
×
(
7
+
3
)
=
35
×
10
=
350
35×(7+3)=35×10=350。
48
×
9
+
48
×
11
48×9+48×11：提取
48
48得到
48
×
(
9
+
11
)
=
48
×
20
=
960
48×(9+11)=48×20=960。
原理依据 
?
×
?
+
?
×
?
=
(
?
+
?
)
×
?
a×c+b×c=(a+b)×c。
乘法分配律的复杂用法（变形后运用）
练习题示例
99
×
56
99×56：把
99
99看作
100
?
1
100?1，式子变为
(
100
?
1
)
×
56
=
100
×
56
?
1
×
56
=
5600
?
56
=
5544
(100?1)×56=100×56?1×56=5600?56=5544。
102
×
38
102×38：把
102
102看作
100
+
2
100+2，则
(
100
+
2
)
×
38
=
100
×
38
+
2
×
38
=
3800
+
76
=
3876
(100+2)×38=100×38+2×38=3800+76=3876。
四、除法简便运算练习题
（一）除法的运算性质运用
练习题示例
200
÷
25
÷
4
200÷25÷4：根据除法的运算性质，可转化为
200
÷
(
25
×
4
)
=
200
÷
100
=
2
200÷(25×4)=200÷100=2。
480
÷
(
12
×
8
)
480÷(12×8)：变为
480
÷
12
÷
8
=
40
÷
8
=
5
480÷12÷8=40÷8=5。
原理依据 一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积，即
?
÷
?
÷
?
=
?
÷
(
?
×
?
)
a÷b÷c=a÷(b×c)（
?
b、
?
c均不为
0
0）。西安学大新高一培训机构/西安补习班，西安初一培训班，西安高一辅导班，西安高考冲刺，西安中小学辅导励志格言：种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的勇气。西安学大新高一培训机构/。