西固二年级语文一对一/二年级语文
2025-07-04 12:52:35 人气：15
西固二年级语文一对一/ 兰州小学生辅导班，兰州补习班，兰州中小学辅导，兰州提升学习成绩，兰州中小学培训励志格言：只有具备真才实学，既了解自己的力量又善于适当而谨慎地使用自己力量的人，才能在世俗事务中获得成功。——歌德。
西固二年级语文一对一/1．小人之过也必文。—《论语》。四年级数学应用题解题技巧
一、针对不同题型的解题技巧
（一）归一问题
技巧：先求出单一量，再根据单一量求出所要求的数量。例如，已知3小时生产60个零件，先求出1小时生产的零件数（60÷3 = 20个），这就是单一量。如果要求8小时生产的零件数，就用单一量乘以8（20×8 = 160个）。
（二）归总问题
技巧：先求出总量，再根据总量和其他条件求出所求的量。比如，每人每天吃2个馒头，5人3天吃的馒头总量是2×5×3 = 30个。如果已知馒头总量是30个，10人吃这些馒头能吃的天数就是30÷(10×2)=1.5天。
（三）和差问题
技巧：大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2。例如，已知两数之和是12，两数之差是4，那么大数=(12 + 4)÷2 = 8，小数=(12 - 4)÷2 = 4。
（四）和倍问题
技巧：小数 = 和÷(倍数 + 1)，大数 = 小数×倍数。例如，甲、乙两数的和是30，甲数是乙数的2倍，乙数 = 30÷(2 + 1)=10，甲数 = 10×2 = 20。
（五）差倍问题
技巧：小数 = 差÷(倍数 - 1)，大数 = 小数×倍数。例如，甲数比乙数多15，甲数是乙数的4倍，乙数 = 15÷(4 - 1)=5，甲数 = 5×4 = 20。
（六）倍比问题
技巧：先求出倍数关系，再根据已知量求出未知量。如已知A是B的3倍，B是10，求A，A = 10×3 = 30。
（七）相遇问题
技巧：相遇路程 = 速度和×相遇时间。例如，甲、乙两人的速度分别是5米/秒和3米/秒，经过10秒相遇，那么相遇路程=(5 + 3)×10 = 80米。
（八）追及问题
技巧：追及路程 = 速度差×追及时间。比如，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5米/秒，追及时间为8秒，追及路程=(7 - 5)×8 = 16米。
（九）植树问题
两端都植树：棵数 = 段数 + 1 = 路长÷间距+1。例如，路长20米，间距4米，棵数 = 20÷4+1 = 6棵。
只植一端：棵数 = 段数 = 路长÷间距。
两端都不植：棵数 = 段数 - 1 = 路长÷间距 - 1。
（十）年龄问题
技巧：两人的年龄差始终不变。例如，今年甲10岁，乙12岁，年龄差是2岁，若干年后，年龄差还是2岁。
（十一）行船问题
顺流速度 = 船速 + 水速：例如船速是10米/秒，水速是2米/秒，顺流速度 = 10 + 2 = 12米/秒。
逆流速度 = 船速 - 水速。
二、通用解题技巧
（一）画图辅助
对于很多应用题，画出示意图可以帮助我们更直观地理解数量关系。比如在行程问题中画出线段图来表示路程、速度和时间的关系；在植树问题中画出树和间隔的关系图等。
（二）建立等量关系
认真分析题目中的条件，找出各个量之间的等量关系，然后根据等量关系列出方程或者算式。例如在和倍问题中，根据“和”与“倍数”的关系建立等式来求解。
（三）检查答案
将求得的答案代入原题目中进行检验，看是否符合题目中的所有条件。如果是计算路程的应用题，把答案代入速度和时间的关系中看是否正确。兰州补习班，兰州初一培训班，兰州高一辅导班，兰州高考冲刺，兰州中小学辅导励志格言：少壮不努力，老大徒伤悲。西固二年级语文一对一/。
西固二年级语文一对一/
小数乘法速算技巧
一、一般小数乘法速算技巧
按整数乘法计算积
先忽略小数点的存在，按照整数乘法算出积。例如计算
2.5
×
3.2
2.5×3.2，先计算
25
×
32
=
800
25×32=800。
确定小数点位置
再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点。在
2.5
×
3.2
2.5×3.2中，
2.5
2.5有一位小数，
3.2
3.2也有一位小数，因数中一共有两位小数，那么从
800
800的右边起向左数出两位，点上小数点，结果就是
8.00
8.00，小数部分末尾的
0
0可以去掉，最终结果为
8
8。如果积的小数位数不够，那么就在前面用
0
0补足，再点上小数点。比如
0.2
×
0.3
0.2×0.3，先算
2
×
3
=
6
2×3=6，因数共有两位小数，从积的右边起向左数两位，而
6
6只有一位数，就在前面补一个
0
0，结果是
0.06
0.06。
二、特殊小数乘法的速算技巧
十位数是“1”的小数乘法速算（针对两位数）
速算口诀：头是
1
1，尾加为，尾乘尾（超过
10
10要进位）。例如
1.3
×
1.4
1.3×1.4，头都是
1
1，先把尾数相加
3
+
4
=
7
3+4=7，再尾数相乘
3
×
4
=
12
3×4=12，这里
12
12满十进位，结果为
1.82
1.82（
1
×
1
=
1
1×1=1，加上进位的
1
1为
2
2，后面是
2
2）。
个位数都是“9”的小数乘法速算（针对两位数）
速算口诀：头数各加
1
1，相乘再乘
10
10，减去相加数，最后再放
1
1。例如
2.9
×
3.9
2.9×3.9，头数
2
2和
3
3各加
1
1得到
3
3和
4
4，
3
×
4
=
12
3×4=12，再乘
10
10得
120
120，然后
2
+
3
=
5
2+3=5，
120
?
5
=
115
120?5=115，最后结果是
11.51
11.51。
十位数都是“9”的小数乘法速算（针对两位数）
速算口诀：
100
100减前数，再被后减数。
100
100减大家，结果相互乘，占
2
2位。例如
9.2
×
9.3
9.2×9.3，
100
?
92
=
8
100?92=8，
100
?
93
=
7
100?93=7，
8
×
7
=
56
8×7=56，结果是
85.56
85.56（
92
×
93
=
(
100
?
8
)
×
(
100
?
7
)
=
10000
?
100
×
(
8
+
7
)
+
8
×
7
=
8556
92×93=(100?8)×(100?7)=10000?100×(8+7)+8×7=8556，再点上小数点）。
头相同，尾互补（尾数相加为
10
10）的小数乘法速算（针对两位数）
速算口诀：头乘头加
1
1，尾乘尾占
2
2位。例如
3.2
×
3.8
3.2×3.8，头是
3
3，
3
×
(
3
+
1
)
=
12
3×(3+1)=12，尾
2
×
8
=
16
2×8=16，结果是
12.16
12.16。
头互补，尾相同的小数乘法速算（针对两位数）
速算口诀：头乘头加尾，尾乘尾占
2
2位。例如
4.3
×
6.3
4.3×6.3，
4
×
6
+
3
=
27
4×6+3=27，
3
×
3
=
9
3×3=9，结果是
27.09
27.09。
互补数乘叠数的小数乘法速算（针对两位数）
速算口诀：头加
1
1再乘头，尾乘尾占
2
2位。例如
3.3
×
7.7
3.3×7.7，
3
3和
7
7互补，
(
3
+
1
)
×
7
=
28
(3+1)×7=28，
3
×
7
=
21
3×7=21，结果是
25.41
25.41。
其中一个数是
11
11的小数乘法速算（针对两位数）
速算口诀：首尾都不动，相加放中间。例如
2.3
×
1.1
2.3×1.1，
2
2和
3
3不动，
2
+
3
=
5
2+3=5，结果是
2.53
2.53。 兰州小学生辅导班，兰州补习班，兰州中小学辅导，兰州提升学习成绩，兰州中小学培训励志格言：在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。。
西固二年级语文一对一/
兰州补习班，兰州初一培训班，兰州高一辅导班，兰州高考冲刺，兰州中小学辅导励志格言：学校的目标始终应当是：青年人在离开学校时，是作为一个和谐的人，而不是作为一个专家。西固二年级语文一对一/英语单词形象记忆法实例
熟字形象法实例
“catwalk(狭窄的过道)”记为“猫(cat)走(walk)狭窄的过道”
“kidnap(绑架)”记为“小孩(kid)小睡(nap)时被绑架”
“mature(成熟)”记为“好像自然(nature)变成熟”
“cur(恶狗)”记为“没有被(e看起来像被子)治愈(cure)的恶狗”
谐音法实例
“amen”就是“阿门(直接音译过来)”
“abolish”记为“啊暴力须废除”
“alien”记为“爱恋外国的侨民”
“cackle”记为“开口儿咯咯笑”
“immolate”记为“阴谋最近导致谋杀(immo谐音为阴谋，late = 最近)”
串联形象法实例
“aolute”记为“绝对专制的上帝”
“familiar”记为“熟悉的伴侣是无拘无束的常客”
字母和字母组合形象化实例
字母“O”形象化为“洞、圆、零”等，常见字母组合“OO”可以形象化为“眼睛、看见”
综合形象法实例
“moustache[mEs’tB:F]n.(嘴唇上面的)胡子”，第一步将此单词形象化成为字母编码“mo磨、词根us使用、t特和单词ache痛”等四个记忆概念；第二步将此四个记忆概念进行联想，即“(刀)mo磨(不快)us使用(时)t特ache痛——(钝刀刮)胡子”， 只需记住“磨十使用十特十痛——胡子”就能准确地拼写出这个单词。兰州补习班，兰州初一培训班，兰州高一辅导班，兰州高考冲刺，兰州中小学辅导励志格言：墙倒众人推。西固二年级语文一对一/.
西固二年级语文一对一/
兰州小学生辅导班，兰州补习班，兰州中小学辅导，兰州提升学习成绩，兰州中小学培训励志格言：读书百遍，其义自见。——《三国志》。四年级数学速算技巧
一、乘法速算技巧
（一）一般两位数乘法
乘数个位与被乘数相加法
方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例如计算
15
×
17
15×17，
15
+
7
=
22
15+7=22（前积），
5
×
7
=
35
5×7=35（后积），结果就是
255
255。可以理解为
15
×
17
=
15
×
(
10
+
7
)
=
150
+
(
10
+
5
)
×
7
=
150
+
70
+
5
×
7
15×17=15×(10+7)=150+(10+5)×7=150+70+5×7，熟练后可直接用前面的简便算法
15
+
7
15+7，而不用
150
+
70
150+70。再如
17
×
19
17×19，
17
+
9
=
26
17+9=26，
7
×
9
=
63
7×9=63，即
260
+
63
=
323
260+63=323。
十位相同个位不同的两位数相乘
方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例如
43
×
46
43×46，
(
43
+
6
)
×
40
=
1960
(43+6)×40=1960（前积），
3
×
6
=
18
3×6=18（后积），结果就是
1960
+
18
=
1978
1960+18=1978。又如
89
×
87
89×87，
(
89
+
7
)
×
80
=
7680
(89+7)×80=7680（前积），
9
×
7
=
63
9×7=63（后积），结果为
7680
+
63
=
7743
7680+63=7743。
首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
方法：十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例如
56
×
54
56×54，
(
5
+
1
)
×
5
=
30
(5+1)×5=30（前积），
6
×
4
=
24
6×4=24（后积），结果就是
3024
3024。再如
73
×
77
73×77，
(
7
+
1
)
×
7
=
56
(7+1)×7=56（前积），
3
×
7
=
21
3×7=21（后积），结果为
5621
5621。
首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例如计算
53
×
58
53×58，
5
×
5
=
25
5×5=25（前积），
(
3
+
8
)
×
5
=
55
(3+8)×5=55（中积，这里满十进一），
3
×
8
=
24
3×8=24（后积），结果就是
3074
3074。
被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘
方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例如
(
3
+
1
)
×
6
=
24
(3+1)×6=24（前积），
6
×
7
=
42
6×7=42（后积），结果就是
2442
2442；又如
(
1
+
1
)
×
9
=
18
(1+1)×9=18（前积），
9
×
9
=
81
9×9=81（后积），结果为
1881
1881。
被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
方法：两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例如
4
×
9
+
9
=
45
4×9+9=45（前积），
6
×
9
=
54
6×9=54（后积），结果就是
4554
4554；再如
8
×
3
+
3
=
27
8×3+3=27（前积），
2
×
3
=
6
2×3=6（后积），结果为
2706
2706。
两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘
方法：两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例如
7
×
3
+
8
=
29
7×3+8=29（前积），
8
×
8
=
64
8×8=64（后积），结果就是
2964
2964；又如
2
×
8
+
3
=
19
2×8+3=19（前积），
3
×
3
=
9
3×3=9（后积），结果为
1909
1909。
（二）特殊两位数乘法
个位是1的两位数相乘
方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例如
51
×
31
51×31，
50
×
30
=
1500
50×30=1500，
50
+
30
=
80
50+30=80（这里数字0在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了），结果就是
1581
1581；又如
81
×
91
81×91，
80
×
90
=
7200
80×90=7200，
80
+
90
=
170
80+90=170，结果为
7371
7371。
求11 - 19的平方
方法：底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例如
17
×
17
17×17，
17
+
7
=
24
17+7=24（前积），
7
×
7
=
49
7×7=49（后积），结果就是
289
289。
个位是1的两位数的平方
方法：底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。例如
71
×
71
71×71，
7
×
7
=
49
7×7=49（前积），
7
×
2
=
14
7×2=14（后积），结果就是
5041
5041。
个位是5的两位数的平方
方法：十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。例如
35
×
35
35×35，
(
3
+
1
)
×
3
=
12
(3+1)×3=12，结果就是
1225
1225。
二、加法速算技巧
加法交换律和结合律
要善于观察题目，同时要有凑整意识。例如计算
5.7
+
3.1
+
0.9
+
1.3
5.7+3.1+0.9+1.3，利用加法交换律和结合律可变为
(
5.7
+
1.3
)
+
(
3.1
+
0.9
)
=
7
+
4
=
11
(5.7+1.3)+(3.1+0.9)=7+4=11。加法交换律为
?
+
?
=
?
+
?
a+b=b+a，加法结合律为
(
?
+
?
)
+
?
=
?
+
(
?
+
?
)
(a+b)+c=a+(b+c)。
三、减法速算技巧
减法的性质
用字母公式表示为
?
?
?
?
?
=
?
?
(
?
+
?
)
A?B?C=A?(B+C)，同时注意逆进行。例如
7691
?
(
691
+
250
)
=
7691
?
691
?
250
=
7000
?
250
=
6750
7691?(691+250)=7691?691?250=7000?250=6750。
四、除法速算技巧
除法的性质
用字母公式表示为
?
÷
?
÷
?
=
?
÷
(
?
×
?
)
A÷B÷C=A÷(B×C)，同时注意逆进行。例如
8.3
×
67
÷
8.3
÷
6.7
=
8.3
÷
8.3
×
67
÷
6.7
=
1
×
10
=
10
8.3×67÷8.3÷6.7=8.3÷8.3×67÷6.7=1×10=10。
接近整百的数的除法运算
这种题型需要拆数、转化等技巧配合。例如
302
÷
5
=
(
300
+
2
)
÷
5
=
300
÷
5
+
2
÷
5
=
60
+
0.4
=
60.4
302÷5=(300+2)÷5=300÷5+2÷5=60+0.4=60.4；
298
÷
5
=
(
300
?
2
)
÷
5
=
300
÷
5
?
2
÷
5
=
60
?
0.4
=
59.6
298÷5=(300?2)÷5=300÷5?2÷5=60?0.4=59.6。
五、其他速算技巧
带符号搬家法
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以带符号搬家。例如
2.5
×
0.125
×
8
×
4
=
2.5
×
4
×
0.125
×
8
=
(
2.5
×
4
)
×
(
0.125
×
8
)
=
10
×
1
=
10
2.5×0.125×8×4=2.5×4×0.125×8=(2.5×4)×(0.125×8)=10×1=10。
乘法分配律法
分配法：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。例如
0.93
×
67
+
33
×
0.93
=
0.93
×
(
67
+
33
)
=
0.93
×
100
=
93
0.93×67+33×0.93=0.93×(67+33)=0.93×100=93。
提取公因式：例如
3
?
+
5
?
=
(
3
+
5
)
?
=
8
?
3x+5x=(3+5)x=8x。
注意构造：让算式满足乘法分配律的条件。
凑整法
用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意“有借有还”。例如
9999
+
999
+
99
+
9
=
(
10000
?
1
)
+
(
1000
?
1
)
+
(
100
?
1
)
+
(
10
?
1
)
=
(
10000
+
1000
+
100
+
10
)
?
4
=
11106
9999+999+99+9=(10000?1)+(1000?1)+(100?1)+(10?1)=(10000+1000+100+10)?4=11106。
拆分法
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如
2
2和
5
5，
4
4和
5
5，
4
4和
25
25，
8
8和
125
125等。分拆还要注意不要改变数的大小。例如
25
×
32
=
25
×
(
4
×
8
)
=
25
×
4
×
8
=
100
×
8
=
800
25×32=25×(4×8)=25×4×8=100×8=800。
利用“估算平均数”速算
例如
712
+
694
+
709
+
688
712+694+709+688，观察算式得到平均数
700
700，将每个数与平均数的差累计，可得
12
?
6
+
9
?
12
=
3
12?6+9?12=3，最后计算为
700
×
4
+
3
=
2803
700×4+3=2803。
熟记常用数据
例如乘法口诀表、圆周率、
1
1至
20
20的平方数、
20
20以内的质数表等等。这有助于在计算时快速得出结果。 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事......），就不要把它强加到别人身上去。西固二年级语文一对一/。
- [02-11] 惠州初三寒假道德与法治冲刺班
- [02-11] 惠州初三寒假物理化学冲刺班（理化合卷）
- [02-11] 惠州初三寒假英语冲刺班
- [02-11] 惠州初三寒假数学冲刺班
- [02-11] 惠州初三寒假语文冲刺班
- [02-11] 惠州初三寒假全科冲刺班
- [02-11] 东莞初三中考冲刺辅导
- [02-11] 东莞初三偏科辅导