大厂初二一对一/初二

大厂初二一对一/四年级数学应用题解题思路


一、基本的解题步骤
理解题意
认真读题，明确题目中给出了哪些信息，包括已知条件和问题。这是解题的基础，如果题意理解错误，后续的解题步骤都会出错。例如在和差问题中，要清楚知道两个数的和以及差分别是多少，才能正确求解这两个数。比如“已知两个数的和是10，差是2，求这两个数”，这里的10和2就是关键信息。
分析数量关系
确定类型
很多应用题都可以归为特定的类型，如归一问题、归总问题、和差问题、和倍问题、差倍问题等。确定了类型就可以根据相应的解题方法来做。例如归一问题是先求出单一量，再根据题目要求求出总量或者份数；归总问题则是先求出总量，再根据其他条件求份数或者单一量。像“一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？”这是归一问题，先求出汽车1小时行驶的速度（单一量）为180÷3 = 60千米/小时，再求5小时行驶的路程为60×5 = 300千米。
找出等量关系（对于一些需要列方程求解的题目）
例如在行程问题中，路程 = 速度×时间这个等量关系经常被用到。如果是相遇问题，那么总路程等于两个运动物体的路程之和，即路程和=速度1×时间 + 速度2×时间。比如甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，经过10秒相遇，求A、B两地的距离，就可以根据这个等量关系列出算式（5 + 3）×10 = 80米。
选择解题方法
算术方法
对于一些简单的问题，可以直接通过四则运算得出结果。例如求几个数的和、差、积、商等。像计算长方形的面积，已知长为5厘米，宽为3厘米，直接用长乘以宽，即5×3 = 15平方厘米。
方程方法
当题目中的数量关系比较复杂，直接用算术方法难以求解时，可以考虑用方程。设未知数，根据等量关系列出方程，然后解方程。例如“一个数的3倍加上5等于20，求这个数”，设这个数为x，根据题意可列出方程3x+5 = 20，解得x = 5。
计算求解
在进行计算时，要按照四则运算的规则准确计算。如果是多步计算的题目，要注意运算顺序，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。例如计算(2 + 3×4)÷2，先算3×4 = 12，再算2+12 = 14，最后算14÷2 = 7。
检验答案
将求得的答案代入原题中，看是否符合题意。如果是方程求解的，看方程左右两边是否相等；如果是算术方法求解的，看是否满足题目中的所有条件。例如前面求出汽车5小时行驶300千米，代入原题中，因为汽车速度是180÷3 = 60千米/小时，那么60×5 = 300千米，答案正确。
二、常见类型的解题思路
（一）归一问题
思路
先求出单一量，即一份的量。例如“5台机器4小时生产200个零件，1台机器1小时生产多少个零件？”，先算5台机器1小时生产的零件数为200÷4 = 50个，再算1台机器1小时生产的零件数为50÷5 = 10个。
（二）归总问题
思路
先求出总量。如“一辆汽车每小时行60千米，行3小时可以到达目的地，如果要2小时到达，每小时要行多少千米？”，先求出总路程为60×3 = 180千米，再算如果2小时到达的速度为180÷2 = 90千米/小时。
（三）和差问题
思路
已知两个数的和与差，求这两个数。较大数=(和 + 差)÷2，较小数=(和 - 差)÷2。例如两个数的和是12，差是4，较大数=(12 + 4)÷2 = 8，较小数=(12 - 4)÷2 = 4。
（四）和倍问题
思路
已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数。较小数 = 和÷(倍数+1)，较大数 = 较小数×倍数。例如两个数的和是15，大数是小数的2倍，小数 = 15÷(2 + 1)=5，大数 = 5×2 = 10。
（五）差倍问题
思路
已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数。较小数 = 差÷(倍数 - 1)，较大数 = 较小数×倍数。例如两个数的差是6，大数是小数的3倍，小数 = 6÷(3 - 1)=3，大数 = 3×3 = 9。　　南京小学生辅导班，南京补习班，南京中小学辅导，南京提升学习成绩，南京中小学培训励志格言：顾客是重要的创新来源。——管理学家汤姆·彼得斯。