2025-06-25 04:29:20 人气:7
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一、基本等量关系
路程、速度、时间关系:路程 = 速度×时间。这是行程问题最基本的等量关系,无论是简单的行程问题,还是复杂的相遇、追及等问题都以此为基础。例如,一辆汽车以每小时60千米的速度行驶3小时,那么行驶的路程就是60×3 = 180千米。
二、相遇问题中的等量关系
同时出发的相遇问题
等量关系:甲所走路程+乙所走路程 = 总路程。例如甲乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行,飞了半小时到达同一中途机场。设乙机的速度为x千米/时,甲机速度是乙机的1.5倍,那么甲所走路程为0.5×1.5x千米,乙所走路程为0.5x千米,就有0.5×1.5x+0.5x = 750的等量关系。
不同时出发的相遇问题
等量关系:慢车所走路程+快车所走路程 = 总路程。例如甲乙两站间路程为450km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65km;一列快车从乙站开出,每小时行驶85km,快车先开30分钟。设慢车行驶了x小时两车相遇,那么慢车所走过的路程为65x千米,快车所走过的路程为(85x + 85×0.5)千米,等量关系为65x+(85x + 85×0.5)=450。
三、追及问题中的等量关系
同地不同时的追及问题
等量关系:追及者所走的路程 = 被追及者所走的路程。例如甲乙两人都从A地去B地,甲步行每小时走5千米,先走1.5小时,乙骑自行车走了50分两人同时到达目的地。设乙每小时骑x千米,乙所走过的路程为x千米,甲所走过的路程为(5×1.5+5)千米,等量关系为x = 5×1.5+5。
同时不同地的追及问题
等量关系:追及者所走的路程-被追及者所走路程 = 开始相距的路程。例如甲乙两人住处之间的路程为36km,某天他俩同时骑摩托车出发去某地,甲在乙后面,乙每小时骑52km,甲每小时骑70km。设经过x小时甲追上乙,甲所走过的路程为70x千米,乙所走过的路程为52x千米,等量关系为70x - 52x = 36。
四、环形跑道问题中的等量关系
同时同地同向出发
等量关系:快的 - 慢的 = 多跑一圈或几圈的路程。
同时同地反向出发
等量关系:双方所跑路程之和 = 环形跑道一圈的长度。
五、往返问题中的等量关系
等量关系:去时路程 = 回时路程。
六、航行问题(飞行问题)中的等量关系
船的航行问题
船在静水中速度+水速 = 船的顺水速度。
船在静水中速度 - 水速 = 船的逆水速度。
飞机的飞行问题
飞机的飞行速度+风速 = 飞机顺风时的速度。
飞机的飞行速度 - 风速 = 飞机逆风时的速度。南通初中生辅导班,南通高中生培训,南通中考培训,南通高考培训,南通中小学辅导经典格言:读书有三到:谓心到,眼到,口到。—明·朱熹南通开发区初二个性化培训/。

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一、让学生了解图示的意义
让二年级学生了解图示法对于解题的意义是很重要的,这样他们才能体会到其方便和快捷之处。老师在课堂教学中要有意识地向学生展示图示解题法的便利。例如,在一些简单的数量比较问题中,如比较不同小朋友拥有糖果数量的多少,老师可以先简单讲解题目内容,然后通过画图(如用简单的圆形代表糖果)来展示解题过程,让学生了解到图示解题法是如何将抽象的文字转化为直观的图形,从而轻松展现解题思路的。并且要由简到难地进行展示,因为二年级学生思维方式以形象思维为主,对于较抽象的内容理解能力有限,当遇到难题时,可利用图形将抽象文字转化为直接的图画来帮助理解题意,提高解题能力。
二、丰富图示的类型
展示多种图示类型 老师不能局限于一种图示类型。在二年级数学教学中,除了常用的线段图,还可以展示其他类型的图示。例如,在解决物品分配问题时,可以使用简单的图形排列来表示分配情况;在涉及顺序或流程的问题时,可以引入流程图的概念(用简单的箭头和图形表示步骤)。像有三个小朋友排队的问题,就可以用简单的人物图形加上箭头来表示排队的前后顺序。这样让学生了解不同的图示运用于不同的题型,对图示法有更整体和完善的认知。
尊重学生绘制的图形差异 由于每个学生的认知能力和理解能力有所不同,即便面对同一道题,绘制出的图示也可能不同。老师要用欣赏的眼光看待学生绘制的图形,并让学生从不同图形中找出相同点,更好地了解图示解题法的本质。例如,在解决一些关于数量组合的问题时,有的学生可能用圆形表示数量,有的学生可能用方形表示,老师要引导学生发现不管用什么图形,都是在表示数量之间的关系。
三、掌握图示的方法
从简单开始培养意识 图示法的本质是将抽象文字转化为直观图形。二年级学生在解题过程中,要一边读题找出信息,一边将信息关系用画图呈现,这是知识从内化到外化的转变过程。老师要从一年级就开始有意识地培养学生的图示意识,让二年级学生打下坚实的图示基础。例如,在教简单的加减法时,可以用小棒的图形来表示数字,帮助学生理解数字的增减就是小棒数量的增减,从而更好地掌握图示的方法和技巧。
结合实际问题练习 老师可以通过具体的实际问题让学生练习使用图示法。例如,在讲解关于动物数量的加减法问题时,如“树上有5只鸟,飞走了2只,又飞来了3只,树上现在有几只鸟”,可以引导学生用简单的鸟的图形来画出解题过程,先画出5只鸟,再划掉2只,然后再加上3只,最后数出图形中的鸟的数量得到答案。通过这样不断地训练,提升学生运用图示法解决问题的能力。 南通小学生辅导班,南通补习班,南通中小学辅导,南通提升学习成绩,南通中小学培训励志格言:醉斩长鲸倚天剑,笑凌骇浪济川舟。南通开发区初二个性化培训/。

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