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2025-08-01 17:12:11|已浏览：29次
江夏初一数学个性化培训/武汉初中生辅导班，武汉高中生培训，武汉中考培训，武汉高考培训，武汉中小学辅导经典格言：Facts are stubborn things.。
江夏初一数学个性化培训/ 武汉初中生辅导班，武汉高中生培训，武汉中考培训，武汉高考培训，武汉中小学辅导经典格言：事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。--萨迪。五年级上册数学重点难点解析
一、小数乘法
重点
计算法则：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。例如：
1.5
×
0.8
1.5×0.8，先计算
15
×
8
=
120
15×8=120，因数共有两位小数，所以结果是
1.20
1.20，小数部分末尾的
0
0要去掉，最终结果为
1.2
1.2。同时，计算结果中小数部分位数不够时，要用
0
0占位，如
0.25
×
0.4
=
0.100
=
0.1
0.25×0.4=0.100=0.1。
积与因数的大小关系：一个数（
0
0除外）乘大于
1
1的数，积比原来的数大；一个数（
0
0除外）乘小于
1
1的数，积比原来的数小。如
1.01
×
0.99
＞
0.99
1.01×0.99＞0.99，
2.6
×
0.99
＜
2.6
2.6×0.99＜2.6。
倍数应用题：求多的用“×”，求少的用“÷”，求多少倍用“÷”。
难点
确定积的小数点位置：特别是因数中小数位数较多或者积的末尾有
0
0的情况，容易出错。例如
0.25
×
0.04
=
0.01
0.25×0.04=0.01，要准确数出因数中的小数位数来确定积的小数点位置。
理解积的变化规律：需要学生掌握因数变化时积的相应变化，在解决一些实际问题时能够灵活运用。
二、小数除法
重点
计算法则：
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商
0
0，点上小数点。如果有余数，要添
0
0再除。例如
1.75
÷
5
1.75÷5，按照整数除法计算
17
÷
5
=
3
?
?
2
17÷5=3??2，然后
25
÷
5
=
5
25÷5=5，结果是
0.35
0.35。
除数是小数的除法，先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。如
7.65
÷
0.85
7.65÷0.85，将除数和被除数同时扩大
100
100倍变为
765
÷
85
=
9
765÷85=9。
商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（
0
0除外），商不变。
商与被除数、除数的关系：除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）；被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
难点
除数是小数的除法计算：在将除数转化为整数的过程中，容易忘记同时移动被除数的小数点，导致计算错误。
商的近似数：根据要求保留一定的小数位数时，要正确使用“四舍五入”法，并且在计算钱数时，保留两位小数表示计算到分，保留一位小数表示计算到角等实际应用场景的理解。
三、位置
重点
数对的概念：确定物体的位置要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。例如在一个坐标图中，点
(
3
,
4
)
(3,4)表示第
3
3列第
4
4行。
用数对解决问题：一是给出一对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点；二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
难点：理解数对的意义以及数对与坐标图中位置的对应关系，尤其是在一些复杂的图形或者场景中准确确定位置。
四、可能性
重点
可能性的大小计算：把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
判断事件发生的可能性：区分确定事件（必然事件和不可能事件）和不确定事件（可能发生的事件）。
难点：对于一些复杂的情境，准确分析各种可能性情况并计算其大小。
五、简易方程
重点
方程的概念：方程必须满足两个条件，必须是等式且必须有未知数（两者缺一不可）。例如
2
?
+
3
=
7
2x+3=7是方程。
解方程的方法：利用等式的性质，如等式两边同时加、减、乘、除同一个数（
0
0除外），等式仍然成立，来求出方程的解。
用方程解决实际问题：找出题目中的等量关系，设未知数，列方程求解。
难点
列方程解应用题：找出合适的等量关系对于学生来说可能比较困难，需要对题目中的数量关系有深入的理解。
理解等式的性质并正确解方程：特别是在涉及到含有括号或者需要移项的方程时，容易出现计算错误。
五年级下册数学重点难点解析
一、因数和倍数
重点
概念理解：理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念。例如，
6
÷
2
=
3
6÷2=3，那么
2
2和
3
3是
6
6的因数，
6
6是
2
2和
3
3的倍数；一个数，如果只有
1
1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），如
2
2、
3
3、
5
5等；一个数，如果除了
1
1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如
4
4、
6
6、
8
8等。
2、3、5的倍数特征：个位上是
0
0、
2
2、
4
4、
6
6、
8
8的数是
2
2的倍数；个位上是
0
0或
5
5的数是
5
5的倍数；一个数各位上的数字之和是
3
3的倍数，这个数就是
3
3的倍数。
难点
概念辨析：因数和倍数是相互依存的关系，学生容易孤立地看待这些概念；区分质数、合数、奇数、偶数的概念，尤其是一些特殊数字（如
1
1既不是质数也不是合数）。
应用倍数特征解决问题：在一些综合问题中，准确运用倍数特征进行分析和计算。
二、多边形的面积
重点
面积公式：
三角形的面积 = 底×高÷
2
2（
?
△
=
?
×
?
÷
2
S△=a×h÷2）。
梯形的面积 =（上底 + 下底）×高÷
2
2。
组合图形面积计算：将组合图形转化为已学过的简单图形（如三角形、梯形、长方形等）的面积之和或差来计算。
难点
三角形和梯形面积公式的推导及应用：理解公式的推导过程有助于更好地掌握和运用公式，但是推导过程涉及到图形的割补、拼接等操作，对于学生来说有一定难度。
组合图形的分解与计算：正确分析组合图形的组成部分，选择合适的计算方法是难点所在。
三、分数的意义和性质
重点
分数的概念：理解分数的意义，包括单位“
1
1”的含义，例如把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（
0
0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。
分数与除法的关系：
?
÷
?
=
?
?
a÷b=
b
a
?
（
?
≠
0
b
=0），可以帮助理解分数的意义和运算。
难点
分数意义的理解：特别是在涉及到不同情境下单位“
1
1”的确定时，学生可能会感到困惑。
约分和通分的实际操作：准确找出分子分母的最大公因数和最小公倍数进行约分和通分。
四、分数的加法和减法
重点
同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。例如
3
5
+
1
5
=
4
5
5
3
?
+
5
1
?
=
5
4
?
。
异分母分数加减法：先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。如
1
2
+
1
3
=
3
6
+
2
6
=
5
6
2
1
?
+
3
1
?
=
6
3
?
+
6
2
?
=
6
5
?
。
难点
通分的计算：正确找到两个分母的最小公倍数进行通分，在计算过程中容易出现错误。
解决分数加减法的实际问题：分析题目中的数量关系，将实际问题转化为分数加减法的运算。
五、图形的运动（三）
重点
旋转的性质：理解图形旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），以及旋转前后图形的形状、大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角等性质。
旋转图形的绘制：根据给定的条件准确绘制旋转后的图形。
难点
确定旋转的要素：在一些复杂图形中准确确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。
绘制复杂图形的旋转图形：特别是对于不规则图形的旋转绘制，需要较强的空间想象能力。
六、折线统计图
重点
折线统计图的特点：不仅可以反映数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。
绘制折线统计图：根据数据正确绘制折线统计图，包括确定横纵轴的单位、标点、连线等步骤。
难点
对折线统计图的分析：从折线统计图中获取信息，分析数据的变化趋势，并进行合理的预测。武汉补习班，武汉初一培训班，武汉高一辅导班，武汉高考冲刺，武汉中小学辅导励志格言：人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花。——奥斯特洛夫斯基江夏初一数学个性化培训/。
江夏初一数学个性化培训/二年级数学游戏案例分享
一、数字拼图游戏
游戏描述：
准备一套自制的数字拼图，例如将0 - 9这10个数字分别画在不同形状的拼图块上。把这些拼图块打乱。
学生需要将打乱的数字拼图按照正确的顺序拼好。这个游戏可以帮助二年级学生加深对数字形状和数字顺序的认识，同时锻炼他们的手眼协调能力。引用自自身知识。
二、数字跳房子游戏
游戏描述：
在地上或纸上画出跳房子的格子，每个格子里写上一个简单的数学算式，如2+3、5 - 1等。
学生通过单脚跳或双脚跳的方式，跳到一个格子后，要说出该格子里算式的答案，然后才能跳到下一个格子。这个游戏能让学生在欢乐的氛围中练习加减法运算，增强他们的计算能力和对数学的兴趣。引用自自身知识。
三、数学猜谜游戏
游戏描述：
教师或家长准备一些数学相关的谜语。例如“弯弯藤儿架上爬，串串珍珠上边发（谜底：葡萄，这里用葡萄来表示圆形，与数字0联系起来，引导孩子思考形状类似的数字）”或者“像个蛋不是蛋，说它圆不大圆，说它没有它又有，成千上万连成串（谜底：0）”。
学生进行猜谜，猜对的学生可以得到小奖励。这个游戏有助于激发学生对数学概念的联想和思考，让他们从不同的角度理解数字等数学概念。引用自自身知识。武汉补习班，武汉初一培训班，武汉高一辅导班，武汉高考冲刺，武汉中小学辅导励志格言：书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。——惠普尔。
武汉小学生辅导班，武汉补习班，武汉中小学辅导，武汉提升学习成绩，武汉中小学培训励志格言：失败了，我们要告诉身边的人，我们现在活得很好，我们正在磨难中不断进步，我们要继续努力，明天我们终究是要成功的！江夏初一数学个性化培训/适合五年级的英语阅读材料推荐
以练习题形式的阅读材料
像“小学五年级英语阅读理解题及答案”这种资料就很不错。它包含多篇阅读文章，如介绍广州的文章，其中有关于广州景点、美食等内容的描述，像“Today I’ll introduce a beautiful city - Guangzhou. Guangzhou is the capital of Guangdong. It is very busy and modern. In Guangzhou， we can go to the Baiyun Hill to watch birds...”，还搭配了相应的阅读理解练习题和答案，能有效帮助五年级学生巩固知识并提升阅读能力。
趣味故事类阅读书籍
《小学英语快乐阅读》系列丛书是很好的选择。它按照新课程标准编写，考虑到小学阶段英语阅读量的要求，书中内容丰富，题型多样，涵盖了小学阅读理解中可能出现的各种题型。里面有像“IHaveaHappyFamily”“MySon'SDaysoff”等充满趣味的故事，并且根据内容在文中的适当位置配图，能够激发学生的阅读兴趣，让学生在阅读故事的同时提高英语水平。。武汉补习班，武汉初一培训班，武汉高一辅导班，武汉高考冲刺，武汉中小学辅导励志格言：生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉江夏初一数学个性化培训/.
江夏初一数学个性化培训/
武汉补习班，武汉初一培训班，武汉高一辅导班，武汉高考冲刺，武汉中小学辅导励志格言：把活着的每一天看作生命的最后一天。——海伦·凯勒。家长们、同学们，高中的日子，你们感受到了吗？那份紧张的气息，那些繁重的课本，还有那满天飞的试卷！没错，高中不容易，每一科都是挑战：语文要写作分析，数学要逻辑推理，物理要公式实验，化学要元素反应，英语要听说读写，地理、历史、生物、政治，每一科都得攻克，更别说文综了，那可是知识的大杂烩！
但别担心，学大教育来了，我们知道你们的痛点在哪里！我们提供的一对一辅导，专注你的薄弱环节，量身定制学习计划，让你在语文上能深刻理解诗词背后的意境，在数学上逻辑严谨不失分，在物理化学上实验知识点一举攻破，英语听说读写全面提升，地理、历史、生物、政治，我们都有专业老师，为你解惑扫盲。至于文综，我们更是战略指导，让你在考场上游刃有余！
别等了，学大教育，让我们一起让高中学习变得不再难！立刻加入我们，开启你的高分之旅，让学习变得更加轻松，让知识变得更加有趣。我们在这里，等你来战，学大一对一，助你踏上巅峰之路！
你家小主的学习成绩，是不是总让你头疼？学大教育来帮忙啦！专注提升孩子们的学习能力，一对一辅导，为每个孩子量身定制学习计划。不管是语文的古诗文解析，数学的逻辑思维，还是物理的实验推导，我们都有顶尖老师，一对一解答。化学反应方程式不会配？英语时态用法记不住？地理知识点晕头转向？别担心，学大教育都能帮你搞定！
历史上的年号、朝代，生物里的细胞、遗传，政治的时事热点，文综的深层次思考，我们用心教学，注重质量，让学习变得有趣又给力。家长们放心，学生们开心，这就是学大教育，三十年专注教育，值得信赖的好伙伴。跟着我们，让学习不再是苦差事，成绩提升，就在眼前！学大教育，我们用心，你放心！武汉初中生辅导班，武汉高中生培训，武汉中考培训，武汉高考培训，武汉中小学辅导经典格言：知不足者好学，耻下问者自满。—林逋《省心录》江夏初一数学个性化培训/。
