北城新区高考语文补课/五年级小数除法常见错误分析


一、错误类型分析
列式错误
可能是对小数除法的意义理解不清，例如在已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算时，不能正确列出算式。
逻辑错误
在小数除法的运算逻辑上存在问题，比如对于除数是小数的除法，没有先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算，而是直接进行不恰当的运算。
简单运算错误
包括在整数部分的除法运算、小数部分的除法运算等过程中出现计算失误，如在试商过程中不准而造成计算错误，像把除数用“四舍五入”法看成整十或整百的方法试商时，由于比原除数增加或减少的数较大时（例如44看成40就少了4；46看成50也多了4），就很可能出现试商不准的现象。
小数点错误
一是商的小数点与被除数的小数点没有对齐，这可能是对小数除以整数的计算方法掌握不好，小数除以整数时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果整数部分不够除，商0，点上小数点，在这一过程中容易出错。
二是在除数是小数的除法计算中，将除数和被除数扩大相同倍数后，小数点的位置确定错误。
数位对齐错误
在除法竖式计算过程中，数位没有正确对齐，导致计算结果错误。
负迁移错误
可能受到之前学习的整数除法知识的影响，例如在整数除法中不存在小数点的问题，而在小数除法中，学生可能会按照整数除法的习惯进行计算而忽略小数点的处理。
抄写编码错误
在抄题或者书写计算过程中，抄错数字或者编码，这可能是因为粗心大意或者注意力不集中。
格式不规范
例如小数除法竖式的书写格式不规范，这可能影响计算的准确性，也不利于检查。
验算错误
在对小数除法的结果进行验算时，不能正确运用乘法进行验算，或者在验算过程中再次出现计算错误。
二、错误特征分析
解题阶段
解题错误主要发生在审题、论证和答题这3个阶段，其中论证期出现错误最为常见。
错误类型出现频次
出现频次最多的是简单运算错误，然后依次是格式不规范、抄写编码错误、列式错误、小数点错误、验算错误、逻辑错误、数位对齐错误、负迁移错误。
性别差异
女生在小数除法知识领域的解题错误率低于男生。
三、错误原因分析
（一）客观原因
知识本身难度
小数除法知识本身的难度和小数除法数学题目自身的难度就预设了学生在之后的解题中存在困难。例如除数是小数的除法，需要将除数和被除数扩大相同倍数化为整数除法再计算，这个转化过程对学生来说较复杂。
外部学习环境
学生在解题时最容易受到听觉干扰和视觉干扰，学生吵闹、追逐打闹的氛围严重影响了学生解题时注意力持久度和稳定性。
教师教学因素
教师不注重相关基础知识的温故知新、未对易混淆知识采取比较教学、纠错的组织形式以集体讲授为主、讲解错题的方法和工具比较单一、纠错的重点指向正解而非错解、没有认可纠错本的作用等行为也或多或少影响着学生的解题、纠错效果。
（二）主观原因
知识方面
数学基础知识掌握不牢固，如对整数除法的知识掌握不扎实影响小数除法学习；新知识理解不清楚，像对除数和被除数同时扩大相同倍数的理解不到位；未形成整体的小数知识结构框架，不能将小数的概念、性质等知识与小数除法联系起来。
心理方面
解题心态待完善，可能存在畏难情绪；解题信心待提升，对自己的计算能力缺乏信心；解题情绪不稳定，容易因为计算错误而急躁；缺乏对小数除法知识的兴趣，导致学习动力不足。
思维方面
记忆能力较差容易忘记，如忘记计算法则；注意能力不稳定容易受干扰，不能专注于计算过程；计算能力较差容易计算出错；分析能力较差很难理解题目意思，不能准确把握题意进行计算。
行为习惯方面
不良审题习惯，例如没有仔细看清题目中的数字、运算符号等；不良答题习惯，如书写潦草导致数字看错；不良书写习惯，包括竖式书写不规范；不良检查习惯，计算完成后没有认真检查或者不知道如何检查。合肥初中生辅导班，合肥高中生培训，合肥中考培训，合肥高考培训，合肥中小学辅导经典格言：Whatever is worth doing is worth doing well.。