翠屏高三历史暑假班/高三历史

翠屏高三历史暑假班/　　没有了目的，生活便郁闷无光。（乔治·埃略特）估算能力如何影响数学思维


估算能力对数学思维的影响
一、培养数感
估算能力有助于培养数感，而数感是数学思维的重要基础。数感是人对数值的大小、数量关系和空间形式的一种直接感受，表现为对数的意义和运算能迅速判断和反应。估算过程中，学生需要对数字进行快速的近似处理，这能增强他们对数字大小和数量关系的敏感度。例如在估算“32×19”时，将32近似为30，19近似为20，通过30×20 = 600这个估算结果，学生能更直观地理解32×19的大致范围，从而提升数感，这是发展数学思维的第一步。

二、促进思维灵活性
多方法运用
估算具有很强的开放性，有多种估算方法，如凑整法、口诀法等。这就要求学生在不同的情境下灵活选择合适的估算方法。例如凑整法估算中，有时需要把数看成整十或者整百的数进行估算，像计算“48×7”，可以把48估算成50，快速得出大约是350的结果；在口诀法估算中，如估算“37÷6”，根据乘法口诀“六六三十六”，可以把37看成36进行估算。这种根据不同情况选择不同估算方法的过程，锻炼了学生思维的灵活性，使他们在面对数学问题时不会局限于一种思考方式，有助于培养灵活的数学思维。
调整估算策略
估算中如果两个数都往大了估或者估小了，结果往往与准确结果相差甚远，所以有时需要调整估算策略，一个数估大一些，另一个数估小一些，或者采用折中的方法。例如在估算“23 + 38”时，可以把23估成20，38估成40，这样的估算策略调整能让学生学会从不同角度思考问题，提高思维的灵活性，进而提升数学思维能力。
三、发展逻辑思维
分析判断能力
估算虽然不需要求出精确数值，但要估计出结果的范围，这需要对问题进行观察、分析、判断等一系列思维活动。比如判断“125×81”的结果是否大于10000，学生通过估算，把125看作120，81看作80，120×80 = 9600，从而得出结果小于10000的判断。这个过程中，学生运用了逻辑分析和判断能力，而这种能力的提升有助于发展数学思维的逻辑性。
推理思考能力
在估算时，学生常常先依靠直觉思维、生活常识从整体上把握目标，然后再依靠逻辑思维达到目标。例如估算购买一定数量商品所需的金额是否足够，学生需要根据商品单价和数量进行估算，并结合已有的生活经验和数学知识进行推理思考。在这个过程中，逻辑推理能力得到锻炼，从而促进数学思维的发展。
四、增强整体思维
对结果的整体把握
估算可以培养学生概括性、整体性地认识和理解计算结果。例如在解决一个复杂的数学问题时，先通过估算得到结果的大致范围，能让学生从整体上对问题的答案有一个初步的认识，而不是一开始就陷入精确计算的细节中。这种对结果的整体把握能力有助于构建整体思维，在数学学习和解决问题中具有重要意义，是数学思维的重要组成部分。
建立数学整体化思想
估算能有效地帮助学生建立数学的整体化思想，养成整体分析问题的良好习惯。当学生面对多个数字或者复杂的数学情境时，估算能让他们快速从整体上分析和处理信息，提高解决问题的效率，进而提升数学思维的整体性。宜宾补习班，宜宾初一培训班，宜宾高一辅导班，宜宾高考冲刺，宜宾中小学辅导励志格言：在所阅读的书本中找出可以把自己引到深处的东西，把其他一切统统抛掉，就是抛掉使头脑负担过重和会把自己诱离要点的一切。　——爱因斯坦。