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2025-06-11 11:12:07|已浏览：36次
南汇五年级语文暑假班/上海初中生辅导班，上海高中生培训，上海中考培训，上海高考培训，上海中小学辅导经典格言：伟大的事业不是靠力气速度和身体的敏捷完成的，而是靠性格意志和知识的力量完成的。。
南汇五年级语文暑假班/上海初中生辅导班，上海高中生培训，上海中考培训，上海高考培训，上海中小学辅导经典格言：成功与不成功之间有时距离很短--只要后者再向前几步。。二年级数学估算技巧教学
一、二年级数学估算技巧教学目标
体会估算意义
让学生了解估算在日常生活中的广泛应用，例如在购物时估算总价、估算时间或距离等，从而增强估算意识，体会到估算在解决一些不需要精确答案的问题时的便利性，提高学生对估算价值的认识。
掌握估算方法
学生要学会多种估算方法，以便能根据不同的问题情境选择合适的估算方法进行快速计算。
二、估算方法教学
近似估算法（四舍五入法）
原理：通过四舍五入等方法，将数字简化到最接近的整数或整十位，便于快速计算。例如在计算加法时，像53 + 29，53相邻的整十数是50（因为3小于5，舍掉），29相邻的整十数是30（因为9大于5，进一位），然后计算50 + 30就能估算出大约的人数了。在减法中同样适用，如72 - 12，72近似为70，12近似为10，70 - 10就可快速得到估算结果。
教学示例：可以给出多个类似的算式让学生练习，如46 + 21，46可近似为50，21近似为20，估算结果为70；82 + 17，82近似为80，17近似为20，估算结果为100等。
规律估算法
原理：利用数学规律和性质，对结果进行估算。例如利用乘法分配律、乘法结合律等规律，可以对复杂乘法进行快速估算。对于二年级学生来说，可以从简单的加法结合律等开始引导，如（23 + 17）+ 12，可以先看23 + 17 = 40，然后再加上12，能快速估算出结果大概是50多。
教学示例：设计一些可以运用规律进行估算的算式，如（11 + 19）+ 21，让学生先发现11 + 19 = 30，再加上21，估算结果为50左右。
联系实际估算法
原理：将数学问题与实际生活情境相结合，利用生活经验进行估算。比如在购物场景中，一个玩具球18元，滑板车37元，18的相邻整十数是20，37的相邻整十数是40，20 + 40 = 60，所以大约是60元。这种方法能帮助学生更好地理解数学在生活中的实际应用，提高他们的学习兴趣和实际应用能力。
教学示例：设置购物、分东西等生活场景的数学问题。如小明去商店买糖果，一包糖果9元，他想买4包，大约需要多少钱？引导学生把9元近似为10元，10×4 = 40元，所以大约需要40元。
三、教学过程
引入估算概念
通过生活实例引入，例如问学生：“如果我们要估算从家到学校大概有多远，你们会怎么做呢？”或者“去商店买东西，没带计算器，怎么快速知道大概要花多少钱呢？”引起学生兴趣，从而引出估算概念。
方法讲解与示范
分别详细讲解上述几种估算方法，边讲边在黑板上进行示范计算。每个方法可以举多个例子，让学生逐步理解。
学生练习
给出不同类型的估算练习题，让学生先独立完成，然后同桌之间互相检查、交流。练习题可以包括加法、减法、简单乘法等不同运算的估算。
反馈与总结
收集学生练习中出现的问题，进行集中反馈讲解。总结估算的重点方法和容易出错的地方，再次强调估算在生活中的应用和意义。上海补习班，上海初一培训班，上海高一辅导班，上海高考冲刺，上海中小学辅导励志格言：Nurture passes nature.南汇五年级语文暑假班/。
南汇五年级语文暑假班/四年级数学简便运算练习题
一、加法简便运算练习题
（一）加法交换律和结合律的基础运用
练习题示例
34
+
56
+
66
34+56+66：可以先利用加法交换律将
56
56和
66
66交换位置，再用加法结合律先算
34
+
66
=
100
34+66=100，最后加
56
56得到
156
156。
25
+
78
+
75
+
22
25+78+75+22：运用加法交换律和结合律，变为
(
25
+
75
)
+
(
78
+
22
)
=
100
+
100
=
200
(25+75)+(78+22)=100+100=200。
原理依据 加法交换律：
?
+
?
=
?
+
?
a+b=b+a；加法结合律：
(
?
+
?
)
+
?
=
?
+
(
?
+
?
)
(a+b)+c=a+(b+c)。通过凑整十、整百的数，方便口算得出结果。
（二）加法简便运算的特殊情况
接近整十、整百数的加法
练习题示例
49
+
52
49+52：把
49
49看作
50
?
1
50?1，则式子变为
50
?
1
+
52
=
50
+
52
?
1
=
101
50?1+52=50+52?1=101。
198
+
303
198+303：把
198
198看作
200
?
2
200?2，
303
303看作
300
+
3
300+3，式子变为
200
?
2
+
300
+
3
=
(
200
+
300
)
+
(
3
?
2
)
=
501
200?2+300+3=(200+300)+(3?2)=501。
原理依据 为了方便计算，将接近整十、整百等的数进行变形，转化为整十、整百数与一个较小数的和或差的形式，再进行计算。
二、减法简便运算练习题
（一）减法的运算性质运用
练习题示例
256
?
48
?
52
256?48?52：根据减法的运算性质，可转化为
256
?
(
48
+
52
)
=
256
?
100
=
156
256?(48+52)=256?100=156。
517
?
125
?
75
?
117
517?125?75?117：先利用加法交换律变为
517
?
117
?
125
?
75
517?117?125?75，再根据减法性质计算
(
517
?
117
)
?
(
125
+
75
)
=
400
?
200
=
200
(517?117)?(125+75)=400?200=200。
原理依据 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，即
?
?
?
?
?
=
?
?
(
?
+
?
)
a?b?c=a?(b+c)。
（二）去括号的减法运算
练习题示例
499
?
(
199
+
120
)
499?(199+120)：去括号变为
499
?
199
?
120
=
300
?
120
=
180
499?199?120=300?120=180。
345
?
(
45
?
28
)
345?(45?28)：去括号时要注意符号变化，变为
345
?
45
+
28
=
300
+
28
=
328
345?45+28=300+28=328。
原理依据 当括号前面是减号时，去掉括号后，括号里的加号要变成减号，减号要变成加号。
三、乘法简便运算练习题
（一）乘法交换律和结合律的运用
练习题示例
25
×
4
×
8
25×4×8：根据乘法交换律和结合律，先算
25
×
4
=
100
25×4=100，再乘以
8
8得到
800
800。
125
×
8
×
7
×
5
125×8×7×5：可变为
(
125
×
8
)
×
(
7
×
5
)
=
1000
×
35
=
35000
(125×8)×(7×5)=1000×35=35000。
原理依据 乘法交换律：
?
×
?
=
?
×
?
a×b=b×a；乘法结合律：
(
?
×
?
)
×
?
=
?
×
(
?
×
?
)
(a×b)×c=a×(b×c)。通过交换和结合因数，凑成整十、整百、整千的数便于口算。
（二）乘法分配律的运用
正用乘法分配律
练习题示例
(
25
+
3
)
×
4
(25+3)×4：根据乘法分配律展开为
25
×
4
+
3
×
4
=
100
+
12
=
112
25×4+3×4=100+12=112。
(
12
+
88
)
×
15
(12+88)×15：展开得到
12
×
15
+
88
×
15
=
180
+
1320
=
1500
12×15+88×15=180+1320=1500。
原理依据 乘法分配律：
(
?
+
?
)
×
?
=
?
×
?
+
?
×
?
(a+b)×c=a×c+b×c。
倒用乘法分配律（提取公因数）
练习题示例
35
×
7
+
35
×
3
35×7+35×3：提取公因数
35
35，变为
35
×
(
7
+
3
)
=
35
×
10
=
350
35×(7+3)=35×10=350。
48
×
9
+
48
×
11
48×9+48×11：提取
48
48得到
48
×
(
9
+
11
)
=
48
×
20
=
960
48×(9+11)=48×20=960。
原理依据
?
×
?
+
?
×
?
=
(
?
+
?
)
×
?
a×c+b×c=(a+b)×c。
乘法分配律的复杂用法（变形后运用）
练习题示例
99
×
56
99×56：把
99
99看作
100
?
1
100?1，式子变为
(
100
?
1
)
×
56
=
100
×
56
?
1
×
56
=
5600
?
56
=
5544
(100?1)×56=100×56?1×56=5600?56=5544。
102
×
38
102×38：把
102
102看作
100
+
2
100+2，则
(
100
+
2
)
×
38
=
100
×
38
+
2
×
38
=
3800
+
76
=
3876
(100+2)×38=100×38+2×38=3800+76=3876。
四、除法简便运算练习题
（一）除法的运算性质运用
练习题示例
200
÷
25
÷
4
200÷25÷4：根据除法的运算性质，可转化为
200
÷
(
25
×
4
)
=
200
÷
100
=
2
200÷(25×4)=200÷100=2。
480
÷
(
12
×
8
)
480÷(12×8)：变为
480
÷
12
÷
8
=
40
÷
8
=
5
480÷12÷8=40÷8=5。
原理依据 一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积，即
?
÷
?
÷
?
=
?
÷
(
?
×
?
)
a÷b÷c=a÷(b×c)（
?
b、
?
c均不为
0
0）。上海补习班，上海初一培训班，上海高一辅导班，上海高考冲刺，上海中小学辅导励志格言：善解风情的男人是好男人，不解风情的男人更是好男人。。
上海初中生辅导班，上海高中生培训，上海中考培训，上海高考培训，上海中小学辅导经典格言：Do not , for one repulse , give up the purpose that you resolved to effect .（William Shakespeare , British dramatist）南汇五年级语文暑假班/趣味数学题解题思路拓展
一、基础概念的深入理解
剖析定义
对于数学概念，不仅仅是记住定义，更要深入理解其内涵和外延。例如在几何图形的趣味题中，如果涉及到三角形的内角和，要明白三角形内角和为180°是如何得来的，以及这个概念在不同类型三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）中的体现。这有助于解决如“一个三角形的一个外角为120°，与它不相邻的一个内角为50°，求另一个不相邻内角的度数”这类题目，通过内角和以及外角与内角的关系来求解。
二、多角度思考问题
逆向思维
当从常规方向难以解题时，尝试逆向思考。比如在一些数字谜题中，“一个数加上5，再乘以3，然后减去7得到20，求这个数”，可以从最后的结果20开始，逆向进行计算，先加上7，再除以3，最后减去5得到这个数。
转换视角
将问题转换一种表述方式或者从不同的数学领域角度去看。例如，有些关于比例的问题可以转换为分数问题来思考。像“甲、乙两人的钱数之比为3:5，甲比乙少8元，求甲、乙各有多少钱”，可以将比例关系转换为分数，乙的钱数是甲的
5
3
3
5
?
倍，乙比甲多的钱数占乙的
(
5
3
?
1
)
(
3
5
?
?1)，从而求出乙的钱数，再求出甲的钱数。
三、归纳与总结
题型归纳
对做过的趣味数学题进行分类归纳。如可以分为数字规律类、几何图形类、逻辑推理类等。对于数字规律类，像“1，3，6，10，15，（ ）”这种找数列下一项的题目，总结出常见的规律寻找方法，如相邻两项的差值分析、倍数分析等。
方法总结
针对不同类型的题目总结解题方法。在逻辑推理题中，如果是真话假话类题目，可以总结出假设法的使用步骤。假设某个人说的是真话，然后根据这个假设去推导其他条件是否合理，若不合理则假设错误，再进行其他假设。
四、建立数学模型
实际问题建模
将生活中的趣味数学问题转化为数学模型。例如，“有一个水箱，有进水管和出水管，进水管单独注满水箱需要3小时，出水管单独放空水箱需要4小时，如果同时打开进水管和出水管，多久能注满水箱”，可以将水箱的容积设为1，进水管的注水速度为
1
3
3
1
?
，出水管的放水速度为
1
4
4
1
?
，根据时间 = 容积÷（注水速度 - 放水速度）来建立模型求解。
简化模型
对于复杂的数学问题，简化模型以便于求解。如在一些复杂的几何组合图形求面积的问题中，将图形分解为几个简单的图形（三角形、矩形等），分别计算它们的面积后再进行组合计算。。 上海小学生辅导班，上海补习班，上海中小学辅导，上海提升学习成绩，上海中小学培训励志格言：如果你们，年轻的人们，真正希望过“很宽阔，很美好的生活”，就创造它吧，和那些正在英勇地建立空前未有的、宏伟的事业的人携手去工作吧。——高尔基南汇五年级语文暑假班/.
南汇五年级语文暑假班/
译：勤奋好学就接近智，做任何事情只要努力就接近仁，懂得了是非善恶就是勇的一种表现。。
小数乘法在生活中的应用
一、购物消费方面
计算商品总价
在购买商品时，如果商品的单价是小数，购买的数量是整数，就需要用到小数乘法来计算总价。例如，每千克鸡蛋6.5元，奶奶买了5.6千克，那么总价就是6.5×5.6 = 36.4元。这体现了小数乘法在日常购物计算花费中的应用，通过小数乘法可以准确算出购买一定数量商品所需的金额，方便消费者进行预算和支付。
比较商品价格
当比较不同规格商品的价格时，也会用到小数乘法。比如，A品牌的纸巾，每包3.2元，每包100张；B品牌的纸巾，每包2.8元，但每包80张。我们可以通过计算每张纸巾的价格来比较哪个品牌更划算。A品牌每张纸巾价格为3.2÷100 = 0.032元，B品牌每张纸巾价格为2.8÷80 = 0.035元。这里的除法运算中，除数或被除数也可能是小数乘法的结果，从而帮助消费者做出更经济的选择。
二、面积和体积计算方面
面积计算
在计算长方形、正方形等图形的面积时，如果边长是小数，就需要小数乘法。例如，一个长方形花坛，长是3.5米，宽是2.4米，其面积就是3.5×2.4 = 8.4平方米。这在建筑、园艺、房地产等领域经常用到，用于计算土地面积、房间面积等。
体积计算
对于长方体、正方体等立体图形的体积计算，当棱长为小数时也要用到小数乘法。比如一个长方体水箱，长2.5米、宽1.2米、高1.5米，体积就是2.5×1.2×1.5 = 4.5立方米。在工程建设、物流运输（计算货物体积）等场景下，小数乘法对准确计算体积非常重要。
三、行程问题方面
计算路程
如果速度是小数，行驶时间是整数，计算路程就会用到小数乘法。例如，一辆汽车的速度是每小时60.5千米，行驶了3小时，那么行驶的路程就是60.5×3 = 181.5千米。这在交通规划、物流配送路线规划等方面有广泛应用，能帮助确定行驶的距离和所需的时间、燃料等资源。 上海小学生辅导班，上海补习班，上海中小学辅导，上海提升学习成绩，上海中小学培训励志格言：人生就是一团欲望，欲望得不到满足就痛苦，欲望得到满足就无聊，人生就像钟摆一样在痛苦与无聊之间摇摆。南汇五年级语文暑假班/。
