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2025-06-26 05:37:24|已浏览：14次
西安小学一年级辅导/。西安初中生辅导班，西安高中生培训，西安中考培训，西安高考培训，西安中小学辅导经典格言：天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为也，所以动心忍性，增益其所不能。--《孟子》西安小学一年级辅导/。
西安小学一年级辅导/二年级数学图示法案例分析
一、加法与乘法概念中的图示法
在二年级数学“乘法的初步认识”教学案例中可以体现图示法的运用。
案例描述
在教授乘法概念时，教师先让学生通过“摆小棒”活动来摆相同的图形。例如学生摆三角形，可能一个学生摆了5个三角形，每个三角形用3根小棒，那么求一共用了多少根小棒，学生列出加法算式
3
+
3
+
3
+
3
+
3
3+3+3+3+3。
当遇到更多个相同加数相加时，如30个2相加或者假设100个3相加，算式会变得很长很繁琐。
这里可以用图示法来表示这种相同加数相加的情况，比如用小方块代表加数，多个小方块整齐排列，就可以很直观地看出是多个相同的数相加。
图示法的作用
直观展示数量关系：通过图形（如小棒摆成的图形或者小方块），能够清晰地看到相同加数的个数以及每个加数的大小，帮助学生理解加法算式的意义，为乘法概念的引入做铺垫。
引出乘法概念：当相同加数的数量较多时，用加法算式表示比较麻烦，而通过图示可以引导学生思考更简便的表示方法，即乘法。例如5个3相加，用乘法算式表示就是
5
×
3
5×3，学生可以从图示中直观地理解乘法算式中两个因数分别表示的含义，一个因数表示相同加数的个数，另一个因数表示相同的加数。
二、解决数量比较问题中的图示法
案例
已知糖块总数是50块，小英、小美和小初三人分糖，小美比小英多3块，小初比小美多2块。
图示法运用
画图步骤
先画小英的糖数（用一段线段表示），然后画小美，小美比小英多3块（线段比小英的长一点），再画小初，小初比小美多2块（线段比小美的又长一点）。
分析作用
清晰呈现数量差异：通过线段图可以很清楚地看到三人糖数之间的关系，小初比小英多
3
+
2
=
5
3+2=5块。
辅助计算：从图中可以得出
50
?
(
3
+
5
)
=
42
50?(3+5)=42块就是小英糖数的3倍，从而算出小英的糖数为
42
÷
3
=
14
42÷3=14块，小美分到
14
+
3
=
17
14+3=17块，小初分到
17
+
2
=
19
17+2=19块。
三、购物问题中的图示法
案例
小健到商店去买练习本，他的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角。
图示法运用
画图分析
可以画两条线段，一条表示小健带的钱数，将其分成两部分，一部分表示买4本练习本花去的钱，另一部分表示剩下的2分；另一条线段表示买5本练习本需要的钱数，比小健带的钱数多1角。
作用体现
明确数量关系：通过线段图能直观地看到买4本和买5本练习本时小健的钱数与练习本单价之间的关系。
方便计算：从图中容易看出一本练习本的价钱是
2
+
10
=
12
2+10=12分（因为多买一本练习本需要多花
2
2分加上差的
10
10分），进而算出小健带的钱是
12
×
4
+
2
=
50
12×4+2=50分或者
12
×
5
?
10
=
50
12×5?10=50分。 西安小学生辅导班，西安补习班，西安中小学辅导，西安提升学习成绩，西安中小学培训励志格言：成熟不是人的心变老，而是泪在眼眶里打转还能微笑。西安小学一年级辅导/。
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一、常用思想方法
对应思想方法：对应是对两个集合因素之间联系的一种思想方法，在小学数学中多为一一对应的直观图表，这还孕伏着函数思想，例如直线上的点（数轴）和表示的具体数是一一对应的关系。
假设思想方法：先对题目中的已知条件或问题进行假设，然后依据题中的已知条件推算，根据数量矛盾加以调整从而找到正确答案。这是一种有意义的想象思维，能让问题更形象、具体，丰富解题思路。
比较思想方法：在数学中比较思想常见且能促进学生思维发展。在分数应用题教学中，教师引导学生比较已知和未知数量变化前后的情况，有助于快速找到解题途径。
符号化思想方法：用符号化语言（字母、数字、图形和特定符号）描述数学内容。数学中的数量关系、量的变化及推导演算，都用字母表示数，以符号浓缩形式表达大量信息，如定律、公式等。
类比思想方法：依据两类数学对象的相似性，把已知一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上。像加法交换律和乘法交换律、长方形、平行四边形和三角形面积公式之间就存在这种类比关系。
转化思想方法：由一种形式变换成另一种形式，本身大小不变。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式变形等，计算中也常用到甲÷乙 = 甲×1/乙这种转化。
分类思想方法：体现对数学对象的分类及其标准。如自然数按能否被2整除分奇数和偶数，按约数个数分质数和合数；三角形按边或角分类。正确、合理的分类取决于分类标准，数学知识分类有助于知识梳理和建构。
集合思想方法：运用集合概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学或非纯数学问题。小学常用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想，如讲述公约数和公倍数时用交集思想方法。
数形结合思想方法：数和形是数学研究的两个主要对象，二者相互依存。抽象的数学概念、复杂数量关系可借助图形直观化、形象化、简单化；复杂形体也可用简单数量关系表示，解应用题时常用线段图分析数量关系。
统计思想方法：小学数学中的统计图表是基本统计方法，求平均数应用题体现出数据处理的思想方法。
极限思想方法：事物从量变到质变，极限方法实质是通过量变无限过程达到质变。如讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在有限分割基础上想象极限状态，能让学生掌握公式并萌发极限思想。
代换思想方法：是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件代换。例如在已知桌子和椅子的数量关系以及总价时，可以用代换思想求出桌子和椅子的单价。
可逆思想方法：是逻辑思维基本思想，顺向思维难解时，可从条件或问题反向寻求解题思路，有时借助线段图逆推。比如在行程问题中，已知部分路程和速度关系求总路程时可采用这种方法。
化归思维方法：把未解决或可能解决的问题，通过转化归结为可较易解决的问题来求解。数学知识联系紧密，新知识是旧知识的引申扩展，用化归思想思考问题有助于提高独立获取新知的能力。
变中抓不变的思想方法：在变化中把握数量关系，以不变量为突破口，往往能使问题迎刃而解。
二、具体题型技巧
归一问题
解题关键：确定总数量和与之对应的总份数，求出单一量后根据乘法还是除法区分正归一问题和反归一问题。一次归一问题一步运算求出单一量，两次归一问题两步运算求出单一量。反归一问题求出单一量后用除法计算结果。
奥数题
直观画图法：解奥数题时，合理科学巧妙地借助点、线、面、图、表将问题直观形象展示，把抽象数量关系形象化，能让同学们容易搞清关系，沟通已知与未知联系，抓住问题本质迅速解题。
倒推法：从题目最后结果出发，利用已知条件逐步向前倒推，直至问题解决。
枚举法：当奥数题的情况有限且可以逐一列举时，采用枚举法可以找到所有可能的解，从而得出正确答案。西安补习班，西安初一培训班，西安高一辅导班，西安高考冲刺，西安中小学辅导励志格言：只要你不计较得失，人生还有什么不能想法子克服的？----（海明威）西安小学一年级辅导/。
西安小学一年级辅导/。西安小学生辅导班，西安补习班，西安中小学辅导，西安提升学习成绩，西安中小学培训励志格言：诚善爱是心灵成长不可缺少的维生素。 。如何帮助孩子理解数学关键词
一、强调问题关键词
逐字读题并圈出关键词
让孩子拿到题目后，手拿笔或者用手指点着字，眼睛跟着笔尖或手指，先逐字认真读题2遍，第一遍只读题，第二遍圈出关键词。这有助于孩子集中注意力，发现题目中的关键信息。例如在应用题中，像“总共”“剩下”“平均每份”“比……多”“比……少”等词都是很关键的，圈出这些词能让孩子更好地理解题目要求和数量关系。
分析关键词间的联系
在孩子圈出关键词后，引导孩子分析这些关键词之间的联系。比如在一道关于购物找零的题目中，“商品价格”“付款金额”“找零”这些关键词之间存在着计算关系，即“找零 = 付款金额 - 商品价格”，通过这样的分析可以帮助孩子构建解题思路。
二、结合具体情境理解关键词
将数学融入生活
家长可以在日常生活场景中融入数学关键词。例如在购物场景中，涉及到“单价”“数量”“总价”这些关键词，可以让孩子计算购买一定数量商品的总价，或者根据总价和单价计算数量等。像“家里的苹果单价是5元一斤，我们买3斤，一共要花多少钱呢？”这样的问题能让孩子在熟悉的场景中理解这些关键词的含义和关系。
通过实例解释抽象概念
对于一些抽象的数学关键词，如“倍数”“分数”等，可以用具体的实例来解释。例如用分蛋糕的例子解释分数，把一个蛋糕平均分成4份，其中的1份就是这个蛋糕的1/4。通过这种方式将抽象的概念具象化，便于孩子理解关键词背后的数学意义。
三、运用多种学习方法强化理解
画图辅助理解
对于一些适合画图的题目类型，鼓励孩子将问题转化为图形来理解关键词。比如在几何问题中，涉及到“边长”“面积”“周长”等关键词时，孩子可以通过画出图形，标记出边长等信息，直观地看到这些关键词在图形中的体现，以及它们之间的关系，如正方形的周长等于边长乘以4，面积等于边长的平方等。这种方式能让孩子更加深入地理解关键词的含义和计算关系。
修改题目加深理解
通过更改题目中的数字、修改条件、缩减或扩大题目、增加额外要求、进行反向思考等方式，让孩子在不同的情境下理解关键词。例如对于一道关于速度、时间和路程关系（其中“速度”“时间”“路程”为关键词）的题目，改变其中的速度数值或者增加一个时间限制的额外要求，让孩子重新理解题目并解答，从而加深对这些关键词的理解以及它们之间关系的把握。西安小学一年级辅导/ 西安小学生辅导班，西安补习班，西安中小学辅导，西安提升学习成绩，西安中小学培训励志格言：读过一本好书，像交了一个益友。(www.lz1.cn)——藏克家西安小学一年级辅导/。
