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2025-06-26 08:03:41|已浏览：9次
宁波新高一补习/。 宁波小学生辅导班，宁波补习班，宁波中小学辅导，宁波提升学习成绩，宁波中小学培训励志格言：读书人不一定有知识，真正的常识是懂得知识，会思想，能工作。——徐特立宁波新高一补习/。
宁波新高一补习/小数乘法进位技巧
一、基本计算与进位
按整数乘法计算
在进行小数乘法时，先忽略小数点，把小数看作整数进行乘法运算。例如计算
0.16
×
1.4
0.16×1.4，将
0.16
0.16视为
16
16，将
1.4
1.4视为
14
14，然后进行
16
×
14
16×14的计算，得到结果
224
224。这一步的进位规则与整数乘法相同，当两个一位数相乘的结果大于等于
10
10时，需要向十位进位。在多位数的乘法运算中，每一位的乘积都可能产生进位，需要注意并逐位累加。如
16
×
14
16×14中，
6
×
4
=
24
6×4=24，这里的
2
2就是进位，要加到下一位的计算中
1
1()。
确定小数点位置并处理进位
确定小数点位置：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点。对于
0.16
×
1.4
0.16×1.4，因数共有
3
3位小数（
0.16
0.16两位小数，
1.4
1.4一位小数），所以从
224
224的右边起向左数出
3
3位，得到
0.224
0.224。
进位的调整：在确定小数点位置后，如果因为进位导致小数点左边的整数部分为
0
0，则需要保留这个
0
0。例如
0.02
×
0.3
=
0.006
0.02×0.3=0.006，这里在按照整数乘法计算
2
×
3
=
6
2×3=6后，根据因数的小数位数确定小数点位置，并且要注意在整数部分补
0
0，因为结果是一个非常小的数，整数部分为
0
0是合理的
1
1()。
二、特殊情况的进位处理
小数部分进位处理
如果进位值小于小数点后边的数位，那么进位值可以直接舍去；如果进位值大于小数点后边的数位，那么需要将进位值舍去并向前一位进一。例如计算
0.25
×
0.4
0.25×0.4，先按照整数乘法计算
25
×
4
=
100
25×4=100，因数共有
3
3位小数，从积的右边向左数
3
3位是
0.100
0.100，这里小数部分最后一位的
0
0可以舍去，结果为
0.1
0.1。但如果是
0.26
×
0.4
0.26×0.4，按照整数乘法计算
26
×
4
=
104
26×4=104，因数共有
3
3位小数，从积的右边向左数
3
3位是
0.104
0.104，因为进位
4
4大于小数点后第三位这个数位，所以要将
4
4舍去并向十分位进一，结果为
0.11
0.11（这里
0.104
0.104中
0.1
0.1是原来的数，
0.004
0.004进位后使得百分位的
0
0变为
1
1）
5
5()。
连续进位的处理
在多位数小数乘法中可能会遇到连续进位的情况。要按部就班地逐位处理进位，确保每一位的计算都准确无误。例如计算
0.123
×
0.45
0.123×0.45，先按照整数乘法计算
123
×
45
=
5535
123×45=5535。因数共有
5
5位小数，从积的右边向左数
5
5位得到
0.05535
0.05535。在计算
123
×
45
123×45时，可能会遇到连续进位的情况，如
3
×
5
=
15
3×5=15进位
1
1，
2
×
5
+
1
=
11
2×5+1=11又进位
1
1等，需要仔细处理每一步的进位，不要遗漏或出错
3
3()。宁波补习班，宁波初一培训班，宁波高一辅导班，宁波高考冲刺，宁波中小学辅导励志格言：好读书，不求甚解。——陶渊明宁波新高一补习/。
宁波新高一补习/。 宁波小学生辅导班，宁波补习班，宁波中小学辅导，宁波提升学习成绩，宁波中小学培训励志格言：读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹。四则运算易错点及纠正方法
一、运算顺序方面
（一）同级运算
易错点：在只有加、减运算或只有乘、除运算时，容易弄错从左往右的计算顺序。例如在计算“25 - 10 + 5”时，可能会先算加法得到错误结果。
纠正方法：牢记同级运算无括号时从左往右按序算的规则，通过多做练习强化记忆，如专门做一些同级运算的练习题，像“12÷3×4”等题目，做完后按照顺序仔细检查。
（二）两级运算
易错点：在既有加、减运算，又有乘、除运算时，容易先算加减后算乘除。比如计算“2 + 3×4”时，错误地先算2+3。
纠正方法：明确两级运算无括号时先算乘除后加减的规则，遇到这类题目先判断运算顺序，再计算。可以通过对比正确与错误计算过程的方式加深理解，如分别写出“2 + 3×4”正确（先算3×4 = 12，再算2+12 = 14）和错误（先算2+3 = 5，再算5×4 = 20）的计算过程进行对比。
（三）括号相关
易错点
有小括号时，忘记先算小括号里面的内容。例如在计算“(3 + 2)×4”时，直接算3+2×4。
既有小括号又有中括号时，运算顺序错乱，不清楚先小括号、再中括号、最后中括号外面的顺序。
纠正方法
对于小括号，做有小括号的四则运算题目时，先圈出小括号部分，提醒自己先计算小括号内的式子。
对于小括号和中括号，要通过具体例子详细分析计算步骤，如计算“[2×(3 + 4)]÷2”，先算小括号里的3+4 = 7，再算中括号里的2×7 = 14，最后算14÷2 = 7，多做这类复合括号的题目巩固知识。
二、运算律应用方面
（一）加法运算律
易错点
应用加法交换律和结合律时，忽略计算顺序。例如在计算“27+135 + 65+73”时，漏用括号改变运算顺序，直接写成27+73+135+65 = 300，省略了必要步骤。
盲目凑整，不考虑运算律的正确使用。如计算“258 - 25+75”时，错误地写成258-(25 + 75)。
纠正方法
加强对简便运算意义的认识，明确运用加法运算律进行多个数相加简便运算时，可以凑整的数要用括号结合到一起才能凑整。例如对于“27+135 + 65+73”，应该写成(27+73)+(135 + 65)。
强调混合运算的计算步骤，仔细观察算式，明确计算方法，能简便计算要用简便方法，不能简便计算的要按正确的计算方法计算，并且养成用估算或者按运算顺序来验算的良好习惯。
（二）乘法运算律
易错点
对乘法分配律理解不透彻，容易与乘法结合律混淆。例如在计算“(2 + 3)×5”时，错误地按照乘法结合律计算成2×5+3。
在运用乘法分配律时，符号使用错误。如计算“3×(5 - 2)”写成3×5+3×2。
纠正方法
从乘法结合律和分配律的意义入手，对这两种运算律进行比较，加深对这两种运算律的深入理解。可以让学生用两种不同的思路进行练习，以此来区别两种运算律的不同。例如对于“(2 + 3)×5”，按照乘法分配律应该是2×5+3×5；而对于“2×(3×5)”才是按照乘法结合律计算为(2×3)×5。
做乘法分配律相关题目时，仔细分析式子结构，明确每个数与符号的关系，多做一些对比练习，如对比“3×(5 - 2)”和“3×(5+2)”的正确计算过程，加深对符号使用的理解。
三、特殊情况方面
（一）关于0的运算
易错点
对0做除数无意义的情况理解不深。例如在判断“算式85÷(45 - 45)没有意义”时，可能不理解为什么没有意义。
在计算涉及0的四则运算时出错，如计算“0加一个数”“一个数减0”“0乘一个数”“0除以一个非0数”的结果混淆。
纠正方法
从概念上深入理解0不能做除数，通过举例说明，如找不到任何一个与0相乘能得到85的数，因为任何数乘0都得0，所以85÷0得不到一个确定的商，从而理解85÷(45 - 45)没有意义。
梳理0在四则运算中的规则，0加一个数等于这个数本身，一个数减0等于这个数本身，0乘任何数都得0，0除以一个非0数得0，通过做表格对比记忆等方式加深印象： |运算类型|结果| |----|----| |0 + 数|数本身| |数 - 0|数本身| |0×数|0| |0÷（非0数）|0|宁波初中生辅导班，宁波高中生培训，宁波中考培训，宁波高考培训，宁波中小学辅导经典格言：Don"t give up and don"t give in.宁波新高一补习/。
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