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2025-07-22 22:41:21|已浏览：31次
滨湖高一政治寒假班/无锡补习班，无锡初一培训班，无锡高一辅导班，无锡高考冲刺，无锡中小学辅导励志格言：合理安排时间，就等于节约时间。——培根。
滨湖高一政治寒假班/ 译：广泛阅读，多了解古今中外的人和事，把其中好的部分牢牢记住；积累了大量的知识材料，到需要用时便可以很自如恰当地选择运用。。小数乘法进位的速算技巧
一、按整数乘法计算后确定小数点位置
先忽略小数点进行整数乘法计算
先按照整数乘法的计算方法算出积。例如计算
2.5
×
3.2
2.5×3.2，先计算
25
×
32
=
800
25×32=800。这一步是基于整数乘法的基本运算规则，将小数当作整数来相乘，方便计算过程，减少小数运算带来的复杂性。
确定小数点位置
再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点。在
2.5
×
3.2
2.5×3.2中，
2.5
2.5有一位小数，
3.2
3.2也有一位小数，两个因数一共有两位小数，所以从
800
800的右边起向左数出两位，得到
8.00
8.00，即
2.5
×
3.2
=
8
2.5×3.2=8。
二、特殊数字的小数乘法进位速算技巧
个位数是1的小数乘法（可类比整数乘法技巧）
速算口诀：头乘头，头加头，尾是1（头加头如果超过10要进位）。例如计算
3.1
×
4.1
3.1×4.1，头乘头即
3
×
4
=
12
3×4=12，头加头
3
+
4
=
7
3+4=7，尾是1，所以结果是
12.71
12.71。这里的进位规则和整数乘法中相同，如果头加头的结果超过10，例如
5.1
×
6.1
5.1×6.1，头乘头
5
×
6
=
30
5×6=30，头加头
5
+
6
=
11
5+6=11（这里进位1），结果就是
31.11
31.11。
十位数是1的小数乘法（可类比整数乘法技巧）
速算口诀：头是1，尾加尾，尾乘尾（超过10要进位）。比如
1.3
×
1.5
1.3×1.5，头是1，尾加尾
3
+
5
=
8
3+5=8，尾乘尾
3
×
5
=
15
3×5=15（这里进位1），结果就是
1.95
1.95。
个位数都是9的小数乘法（可类比整数乘法技巧）
速算口诀：头数各加1，相乘再乘10，减去相加数，最后再放1。例如
2.9
×
3.9
2.9×3.9，头数各加1变为
3
3和
4
4，相乘
3
×
4
=
12
3×4=12，再乘10得
120
120，相加数为
3
+
4
=
7
3+4=7，
120
?
7
=
113
120?7=113，最后放1得到
11.31
11.31。
十位数都是9的小数乘法（可类比整数乘法技巧）
速算口诀：100减前数，再被后减数。100减大家，结果相互乘，占2位。例如
9.2
×
9.3
9.2×9.3，
100
?
92
=
8
100?92=8，
100
?
93
=
7
100?93=7，
8
×
7
=
56
8×7=56，结果就是
85.56
85.56。
头相同，尾互补（尾数相加为10）的小数乘法（可类比整数乘法技巧）
速算口诀：头乘头加1，尾乘尾占2位。例如
4.3
×
4.7
4.3×4.7，头乘头加1即
4
×
(
4
+
1
)
=
20
4×(4+1)=20，尾乘尾
3
×
7
=
21
3×7=21，结果是
20.21
20.21。
头互补，尾相同的小数乘法（可类比整数乘法技巧）
速算口诀：头乘头加尾，尾乘尾占2位。例如
3.4
×
7.4
3.4×7.4，头乘头加尾
3
×
7
+
4
=
25
3×7+4=25，尾乘尾
4
×
4
=
16
4×4=16，结果是
25.16
25.16。
其中一个因数是11的小数乘法（可类比整数乘法技巧）
速算口诀：首尾都不动，相加放中间。例如
3.5
×
11
3.5×11，首位3不动，
3
+
5
=
8
3+5=8放在中间，末尾5不动，结果是
38.5
38.5。 要得到真正的快乐，我们只需拥有三样东西：有想做的事，有值得爱的人，有美丽的梦。滨湖高一政治寒假班/。
滨湖高一政治寒假班/五年级数学概念易混淆点
一、分数相关概念易混淆点
真分数、假分数与带分数
真分数是分子比分母小的分数，真分数小于1；假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，假分数大于1或等于1；带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。学生可能会在判断分数类型时混淆，例如把分子和分母相等的假分数误判为真分数等情况。
分数单位与分数值
分数单位是把单位1平均分成若干份，表示这样的一份的数；而分数值是表示分数大小的一个数值。在计算和概念理解中容易混淆，比如在比较不同分数的分数单位和分数值大小时，可能会错误地认为分数单位大的分数值就大。
约分与通分
约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数；通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。学生容易混淆二者的目的和操作方法，例如在通分的时候错误地进行约分操作。
二、数的关系相关概念易混淆点
公因数与公倍数
公因数是几个数共有的因数，其中最大的叫做最大公因数；公倍数是几个数共有的倍数，其中最小的叫做最小公倍数。在求公因数和公倍数时，可能会混淆概念和计算方法，比如在求两个数的最大公因数时，错误地使用了求最小公倍数的方法。
互质数与质数
互质数是公因数只有1的两个数；质数是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。学生可能会误以为两个质数就一定是互质数，忽略了特殊情况，或者混淆二者的定义，在判断两个数的关系时出错。
三、长方体和正方体相关概念易混淆点
表面积与体积
表面积是长方体或正方体6个面的总面积，体积是物体所占空间的大小。在实际计算和概念理解中，可能会混淆二者的概念和计算公式，例如在计算表面积时使用了体积的计算公式，或者反之。
棱长总和与单个棱长
长方体的棱长总和=(长 + 宽 + 高)×4，正方体的棱长总和 = 棱长×12。学生可能会在已知棱长总和求单个棱长时出现错误，或者混淆二者的计算关系，把长方体棱长总和的计算方法用到正方体上，或者反之。 无锡补习班，无锡初一培训班，无锡高一辅导班，无锡高考冲刺，无锡中小学辅导励志格言：If you fail, don"t forget to learn your lesson.。
无锡补习班，无锡初一培训班，无锡高一辅导班，无锡高考冲刺，无锡中小学辅导励志格言：学习知识要善于思考，思考，再思考。我就是靠这个方法成为科学家的。滨湖高一政治寒假班/嘿，家长们，小伙伴们，高三的紧张氛围感受到了吗？高考的钟声一天天敲响，数学、英语、政治、历史、地理这些大boss们是不是让你们夜不能寐？别怕，学大教育来帮忙啦！
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滨湖高一政治寒假班/
无锡补习班，无锡初一培训班，无锡高一辅导班，无锡高考冲刺，无锡中小学辅导励志格言：时间，每天得到的都是二十四小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只留下一片悔恨。——鲁迅。高一历史一对一辅导课程
【课程简介】
1、历史课程短期、长期集中培训，精准试题测试，课后精准解答;
2、经验老师传授技巧，不背书照样考高分
3、侧重学习能力的整体进步，精讲精练+查漏补缺;
4、1v1定制辅导,1v4互动辅导,精品小班,多种班型，保障学生短时间出效果。
【课程亮点】
1、课程全面辅导，深入浅出化教学;
2、多年教学经历师资教学，导师深入辅导，因材施教; 熟悉应试数学发展方向及应试趋势。
3、老师干货分享，技巧教授，深入掌握课程内容;
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5、导师亲授指点,巩固学科内容,达到理想学习效果。
【课程大纲】
基础
1.激发学习动机
2.培养学习兴趣
3.梳理基础知识
4.基础题训练
进阶
1.古代史知识体系构建
2.近代史知识体系构建
3.现代史知识体系构建
4.培养历史学科素养
规范
1.基础知识基本能力评估
2.查漏补缺，建立错误档案
3.纠错补偿，弱项专训
4.思维导图，构建知识网络
点拨
1.材料解读能力培养
2.获取正确结论能力培养
3.失误深度剖析
巩固
1.阶段性试题训练
2.知识能力漏洞修复
3.思维视角拓展
4.主观题不失无锡补习班，无锡初一培训班，无锡高一辅导班，无锡高考冲刺，无锡中小学辅导励志格言：不宝金玉，而忠信以为宝。——礼记滨湖高一政治寒假班/。
