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2025-05-09 01:15:30|已浏览：10次
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溧水初中培训学校/四年级数学思维题设计实例
一、运算规律类
乘法分配律的灵活运用
题目：计算
99
×
34
+
34
99×34+34。
思路：这道题考查学生对乘法分配律
?
×
?
+
?
×
?
=
(
?
+
?
)
×
?
a×c+b×c=(a+b)×c的掌握。在这里
?
=
99
a=99，
?
=
1
b=1（因为
34
34可以看作
1
×
34
1×34），
?
=
34
c=34。
解答：
99
×
34
+
34
=
(
99
+
1
)
×
34
=
100
×
34
=
3400
99×34+34=(99+1)×34=100×34=3400。引用自乘法分配律的基本概念 。
“头同尾合十”的乘法巧算
题目：计算
73
×
77
73×77。
思路：对于“头同尾合十”的两位数乘法，计算方法是先用两个因数的个位数相乘，并把积直接写在末尾，如果积不满10，十位上要补写0，然后再将两个因数的十位数乘它本身加1的和，积写在两个个位数积的前面。
解答：第一步
3
×
7
=
21
3×7=21，第二步
7
×
(
7
+
1
)
=
7
×
8
=
56
7×(7+1)=7×8=56，合起来是
5621
5621。引用自“头同尾合十”乘法计算方法 。
二、数字规律类
数列找规律
题目：观察数列1，3，6，10，15，（ ），28，找出括号里的数。
思路：分析相邻两个数的差值，
3
?
1
=
2
3?1=2，
6
?
3
=
3
6?3=3，
10
?
6
=
4
10?6=4，
15
?
10
=
5
15?10=5，可以发现相邻两数的差值依次递增1，所以括号里的数与15的差值应该是6。
解答：
15
+
6
=
21
15+6=21。引用自数列找规律的常见方法 。
数阵规律
题目：下面是一个数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
求第5行第3个数是多少。
思路：先计算前4行的数字个数，第1行1个数字，第2行2个数字，第3行3个数字，第4行4个数字，总共
1
+
2
+
3
+
4
=
10
1+2+3+4=10个数字。那么第5行第1个数就是11，第3个数就是13。引用自数阵规律分析的基本思路 。
三、几何图形类
图形的拼接与分割
题目：把一个边长为8厘米的正方形分割成4个完全相同的小长方形，每个小长方形的周长是多少？
思路：先求出小长方形的长和宽，小长方形的长是8厘米，宽是
8
÷
4
=
2
8÷4=2厘米，再根据长方形周长公式
?
=
(
?
+
?
)
×
2
C=(a+b)×2（
?
a为长，
?
b为宽）计算周长。
解答：
(
8
+
2
)
×
2
=
20
(8+2)×2=20（厘米）。引用自正方形分割与长方形周长公式 。
角的度数计算
题目：在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，求这两个锐角的度数。
思路：因为直角三角形的内角和是180°，其中一个角是90°，所以剩下两个锐角的和是
180
?
90
=
90
°
180?90=90°。设较小的锐角为
?
x，则另一个锐角为
2
?
2x，可列方程
?
+
2
?
=
90
x+2x=90。
解答：解方程得
?
=
30
°
x=30°，则另一个锐角为
2
?
=
60
°
2x=60°。引用自直角三角形内角和及方程求解思路 。 南京小学生辅导班，南京补习班，南京中小学辅导，南京提升学习成绩，南京中小学培训励志格言：从希望中得到快乐，在苦难中保持坚韧。溧水初中培训学校/。
溧水初中培训学校/。 南京小学生辅导班，南京补习班，南京中小学辅导，南京提升学习成绩，南京中小学培训励志格言：最困难之时，就是离成功不远之日。——拿破仑。纠正一年级学生加减法混淆技巧
一、概念理解方面
（一）结合生活实例理解概念
具体事例解释加减法概念
利用生活中的场景让孩子理解加法和减法的含义。例如，给孩子3颗糖果，再给他2颗，这就是加法，让孩子明白是把两个数量合在一起，一共有5颗糖，写成算式就是3 + 2 = 5；而如果孩子有5颗糖，吃了2颗，这就是减法，剩下3颗糖，算式是5 - 2 = 3。通过这样的方式，让孩子从实际感受中区分加法和减法的意义，而不是单纯的数字运算。
（二）借助实物或图形演示
用实物操作理解运算
准备一些小木棒或者积木等实物。比如在教加法4 + 3时，先拿出4根小木棒，再拿出3根小木棒，然后把它们放在一起数，一共是7根，让孩子直观看到加法是数量的增加；对于减法，如7 - 3，可以先摆出7根小木棒，然后拿走3根，剩下4根，孩子能清楚看到减法是数量的减少。同样也可以用画图形的方式，比如画圆圈，加法就把两个部分的圆圈圈在一起数总数，减法就从总数里划掉一部分数剩下的部分。
二、运算技巧方面
（一）10以内加减法
加法技巧
对于10以内的加法，可以采用“大数记心里，小数往上数”的方法。例如3 + 4，让孩子把4记在心里，然后在4的基础上往上数3个数，5、6、7，得出结果是7。这样可以避免孩子在计算时混淆加法和减法的运算方向。
减法技巧
10以内的减法使用“大数记心里，小数往下数”的方法。像7 - 2，把7记在心里，往下数2个数，6、5，结果就是5。通过这种固定的运算模式，强化孩子对加减法的区别认知。
（二）20以内加减法
进位加法口诀
对于20以内进位加法，有口诀“加九减一，加八减二、加七减三、加六减四、加五减五”。以8 + 9为例，按照“加九减一”的口诀，8减去1等于7，用7来做和的个位，十位进1，结果就是17。让孩子熟练运用口诀进行计算，而不是混乱地加减，这样有助于区分加法和减法的不同运算逻辑。
退位减法口诀
20以内退位减法口诀是“减9加一、减八加二、减七加三、减六加四、减五加五”。比如13 - 9，按照“减9加一”的口诀，13的个位3加上1等于4，结果就是4。通过口诀计算，孩子能更清晰地把握减法的运算规律，与加法区分开来。
三、练习与巩固方面
（一）有针对性练习
设计专项练习题
家长可以专门针对加减法容易混淆的题型给孩子出题练习。比如先集中练习10以内的加法，再集中练习10以内的减法，然后再混合练习，在练习过程中让孩子说出每一步的计算思路，是在做加法（把数量合起来）还是减法（从总数里去掉一部分）。通过这样有针对性的强化练习，加深孩子对加减法的区别记忆。
（二）趣味游戏巩固
加减法游戏
玩加减法卡片游戏。制作一些写有10以内或者20以内数字的卡片，卡片上可以既有加法算式，也有减法算式。和孩子一起玩游戏，比如抽到一张写有“3 + 2”的卡片，让孩子算出结果，并解释这是加法，是把3和2合起来；抽到“7 - 3”的卡片时，同样算出结果并说明是减法，从7里面去掉3。这种趣味游戏的方式可以让孩子在轻松的氛围中巩固加减法知识，减少混淆的情况。南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：处事不必求功，无过便是功。为人不必感德，无怨便是德。溧水初中培训学校/。
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