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2025-08-01 23:32:09|已浏览：16次
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江安高三数学一对一/宜宾小学生辅导班，宜宾补习班，宜宾中小学辅导，宜宾提升学习成绩，宜宾中小学培训励志格言：干大事者，不拘小节，也不犯大错。 。五年级数学思维训练
一、训练方式
（一）说题训练
做出来不如说出来，听得懂不如说得通。孩子完成家庭作业后，家长可以鼓励孩子解释数学作业中的问题。这能让孩子更好地理解数学概念和逻辑，并且在说题的过程中梳理自己的思维过程。如果孩子说得好，家长可以给予一点奖励，增加孩子的成就感。
（二）举一反三训练
含义 来自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”演变成“举一反三”这个成语，意思是学一件事，可以灵活思考，适用于其他类似的东西。在数学训练中，要让孩子学会从一个例子得出结论，灵活运用到其他类似题目中。一个问题看似理解了，但孩子思维可能比较直接，如果不能举一反三或者在此基础上改变问题进行解答，还是没有掌握到位。这其实是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
示例 例如在做数学应用题时，当孩子做会了一道关于行程问题的题目（如已知速度和时间求路程），就可以让孩子尝试改变题目的条件（如已知路程和速度求时间，或者增加人数、改变交通工具等复杂情况），再进行解答。
（三）建立错题本
错误类型 一般有三种类型的错题：第一种是特别愚蠢的简单错误；第二种是拿到题目时没有任何思路，有能力做对但做错了；第三种情况和第二种类似。对于后两种情况，一定要放在错题本上。
好处 建立错题本的好处是掌握自己的错误类型，养成正确的思维习惯，防止再次出现同样的错误。
（四）图形推理训练
图形推理是培养逻辑思维能力的有效工具。逻辑思维是在规则确定下进行的，就像逻辑推理有多种变化，充满乐趣，在数学学习中，比如几何图形相关的题目就需要运用图形推理能力。例如通过观察图形的形状、大小、位置关系等，找出图形之间的规律，从而解决问题，像求阴影部分面积的题目，就需要对图形进行分析、推理和计算。
二、训练题示例
计算类
像小数的除法、乘法运算中的思维训练。例如1.348的小数部分第30位数字是多少这类题目，需要孩子掌握小数的循环规律等数学知识进行分析解答。
还有在整数的四则运算中的一些特殊题型，如在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，求长度是1厘米的短木棍有多少根？这就需要孩子理解公倍数、余数等概念，通过计算找到规律得出答案。
应用题类
行程问题，如甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地70千米的地方，两人仍以原速行进，各自到底后立即返回，又在离B地15千米的地方第二次相遇，通过分析两人的路程关系来求解两地距离等问题，锻炼孩子的逻辑分析能力。
分配问题，例如一些铅笔分配给同学们，每人15支则剩余9支，每人18支则有1人分不到，问同学人数和铅笔各多少？需要孩子根据已知条件建立等式关系求解，培养逻辑思维和方程思想。
年龄问题，如爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。求爷爷和小明现在的年龄，这类问题需要孩子根据年龄差不变等条件进行分析解答。
几何类
求图形面积问题，如一个直角梯形的一个底是5厘米，如果把它的另一个底减少2厘米，这个梯形就变成了一个正方形，求这个梯形的面积。这需要孩子对几何图形的性质（如梯形、正方形的特点）有清晰的认识，并且能够运用相关公式进行计算。
图形组合与分割中的思维训练，例如通过给出从上面、左面看到的立体图形的视图，求拼摆这个立体图形至少要用多少个小正方体，需要孩子有空间想象能力和逻辑推理能力。 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。江安高三数学一对一/。
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一、正方形相关几何题
（一）求正方形面积与人数承载量
实例：一个边长500米的正方形，占地多少公顷？如果每平方米能站16人，这个正方形能站多少人？
首先根据正方形面积公式：面积 = 边长×边长，可得这个正方形的面积为
500
×
500
=
250000
500×500=250000平方米。因为
1
1公顷=
10000
10000平方米，所以
250000
250000平方米换算成公顷为
250000
÷
10000
=
25
250000÷10000=25公顷。
每平方米能站
16
16人，那么这个正方形能站的人数为
250000
×
16
=
4000000
250000×16=4000000人。
（二）由正方形周长求面积
实例：一个正方形果园，它的周长是800米，这个果园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
正方形边长 = 周长÷4，所以果园边长为
800
÷
4
=
200
800÷4=200米。
其面积为
200
×
200
=
40000
200×200=40000平方米，换算成公顷是
40000
÷
10000
=
4
40000÷10000=4公顷。
（三）正方形稻田产量问题
实例：一块正方形稻田的周长是800米，每公顷收稻谷7吨，这块稻田一共收稻谷多少吨？
先求边长：
800
÷
4
=
200
800÷4=200米。
再求面积：
200
×
200
=
40000
200×200=40000平方米，换算成公顷是
4
4公顷。
最后求产量：
4
×
7
=
28
4×7=28吨。
二、长方形相关几何题
（一）求长方形面积
实例：学校操场的长是210米，宽是32米，学校操场的面积是多少平方米？
根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，可得操场面积为
210
×
32
=
6720
210×32=6720平方米。
（二）长方形空地剩余面积
实例：在10公顷的空地上挖一个长1200米，宽50米的长方形鱼塘后，还剩下多少公顷的空地？
先求鱼塘面积：
1200
×
50
=
60000
1200×50=60000平方米，换算成公顷为
6
6公顷。
剩余空地为
10
?
6
=
4
10?6=4公顷。
（三）长方形果园种树问题
实例：一条长方形果园，长是400米，长是宽的2倍，共种果树3360棵，那么平均每公顷种果树多少棵？
先求宽：
400
÷
2
=
200
400÷2=200米。
再求果园面积：
400
×
200
=
80000
400×200=80000平方米，换算成公顷是
8
8公顷。
平均每公顷种果树的数量为
3360
÷
8
=
420
3360÷8=420棵。
（四）长方形花圃种郁金香问题
实例：一个长方形花圃的宽是25米，长是宽的2倍。如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？
先求长：
25
×
2
=
50
25×2=50米。
再求花圃面积：
50
×
25
=
1250
50×25=1250平方米。
种郁金香的数量为
1250
×
40
=
50000
1250×40=50000棵。
（五）长方形荷塘面积问题
实例：幸福村有一个长方形的荷塘，长124米，宽比长少39米，这个荷塘的面积是多少平方米？
先求宽：
124
?
39
=
85
124?39=85米。
荷塘面积为
124
×
85
=
10540
124×85=10540平方米。
（六）长方形玉米地产量问题
实例：李爷爷家有一块长方形玉米地，长500米，宽400米。如果平均每公顷收玉米8吨，那么这块地能收玉米多少吨？
先求玉米地面积：
500
×
400
=
200000
500×400=200000平方米，换算成公顷是
20
20公顷。
这块地收玉米的数量为
20
×
8
=
160
20×8=160吨。 宜宾小学生辅导班，宜宾补习班，宜宾中小学辅导，宜宾提升学习成绩，宜宾中小学培训励志格言：最容易犯错误的，是那些仅仅根据自己的想法去行动的人。——沃维纳格江安高三数学一对一/。
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