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2025-06-15 17:36:07|已浏览：6次
张家港初一英语寒假班/ 苏州小学生辅导班，苏州补习班，苏州中小学辅导，苏州提升学习成绩，苏州中小学培训励志格言：围在城里的人想逃出来，站在城外的人想冲进去，婚姻也罢、事业也罢，人生的欲望大都如此。——杨绛。
张家港初一英语寒假班/苏州补习班，苏州初一培训班，苏州高一辅导班，苏州高考冲刺，苏州中小学辅导励志格言：一个人被工作弄得神魂颠倒直至生命的最后一息，这的确是幸运。。五年级数学面积题解题思路
一、对于基本图形
（一）明确公式
三角形
对于三角形面积的计算，要牢记公式
?
=
1
2
?
?
S=
2
1
?
ah（
?
S表示面积，
?
a表示底，
?
h表示高）。当已知三角形的底和高时，直接代入公式计算面积。例如，已知一个三角形底为
6
6厘米，高为
4
4厘米，那么它的面积
?
=
1
2
×
6
×
4
=
12
S=
2
1
?
×6×4=12平方厘米。
长方形
长方形面积公式为
?
=
?
?
S=ab（
?
S表示面积，
?
a表示长，
?
b表示宽）。如果知道长方形的长和宽，就可以轻松算出面积。如长是
5
5厘米，宽是
3
3厘米的长方形，面积
?
=
5
×
3
=
15
S=5×3=15平方厘米。
正方形
正方形面积公式
?
=
?
2
S=a
2
（
?
S表示面积，
?
a表示边长）。比如边长为
4
4厘米的正方形，其面积
?
=
4
×
4
=
16
S=4×4=16平方厘米。
平行四边形
平行四边形面积公式是
?
=
?
?
S=ah（
?
S表示面积，
?
a表示底，
?
h表示高）。当给定底和高的数值时，如底为
6
6厘米，高为
4
4厘米，面积
?
=
6
×
4
=
24
S=6×4=24平方厘米。
梯形
梯形面积公式为
?
=
(
?
+
?
)
?
2
S=
2
(a+b)h
?
（
?
S表示面积，
?
a表示上底，
?
b表示下底，
?
h表示高）。若上底
2
2厘米、下底
4
4厘米、高
3
3厘米，面积
?
=
(
2
+
4
)
×
3
2
=
9
S=
2
(2+4)×3
?
=9平方厘米。
二、针对组合图形
（一）分割法
思路
把组合图形分割成几个基本图形，分别计算这些基本图形的面积，再把它们的面积相加。例如一个组合图形由一个三角形和一个长方形组成，可以沿着它们的边界分割开，分别计算三角形和长方形的面积后求和。
（二）添补法
思路
给组合图形添补一部分，使其成为一个基本图形，用这个基本图形的面积减去添补部分的面积，得到组合图形的面积。比如一个不规则图形类似缺了一角的正方形，可把缺的角补上变成正方形，用正方形面积减去补上的小三角形面积得到原不规则图形面积。
三、等积变换思路
（一）同底等高
原理
三角形等底等高时面积相等。在一些图形中，如果能找到等底等高的三角形，就可以利用这个性质来解题。例如在一个平行四边形中，连接对角线得到的两个三角形是等底等高的，它们的面积相等且都为平行四边形面积的一半。
（二）等底同高或等高同底
原理
对于一些复杂图形中存在等底同高或者等高同底的部分，可根据面积公式的特点，得出它们面积之间的关系，从而简化计算。比如两个三角形，底相同，高也相同，那么它们的面积是相等的，通过这个性质可以在已知一个三角形面积的情况下求出另一个三角形的面积。苏州初中生辅导班，苏州高中生培训，苏州中考培训，苏州高考培训，苏州中小学辅导经典格言：遇到困难时不要抱怨，既然改变不了过去，那么就努力改变未来。张家港初一英语寒假班/。
张家港初一英语寒假班/五年级方程应用题实例解析
一、和倍问题实例解析
例：某商场暑假期间卖出的冰箱和空调共572台，卖出的空调数量是冰箱的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台（用方程解答）
设未知数：设卖出冰箱
?
x台，因为卖出的空调数量是冰箱的
1.2
1.2倍，所以卖出空调
1.2
?
1.2x台。
找等量关系：冰箱数量 + 空调数量 = 总共卖出的数量，即
?
+
1.2
?
=
572
x+1.2x=572。
解方程：
2.2
?
=
572
2.2x=572，
?
=
572
÷
2.2
=
260
x=572÷2.2=260，则空调数量为
1.2
×
260
=
312
1.2×260=312台。
例：一幅画框用了2.4米的木条，这幅画的长是宽的2倍。这幅画的长、宽分别是多少（列方程解决）
设未知数：设这幅画的宽为
?
x米，那么长为
2
?
2x米。
找等量关系：长方形画框周长 =（长 + 宽）×2，可得到方程
(
2
?
+
?
)
×
2
=
2.4
(2x+x)×2=2.4。
解方程：
6
?
=
2.4
6x=2.4，
?
=
0.4
x=0.4米，长为
2
×
0.4
=
0.8
2×0.4=0.8米。
二、差倍问题实例解析
例：火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米（列方程解答）
设未知数：设超音速飞机每秒飞行
?
x千米，那么火箭每秒飞行
9
?
9x千米。
找等量关系：火箭速度 - 超音速飞机速度 = 速度差，即
9
?
?
?
=
4
9x?x=4。
解方程：
8
?
=
4
8x=4，
?
=
0.5
x=0.5千米，火箭速度为
9
×
0.5
=
4.5
9×0.5=4.5千米/秒。
例：某学校的四年级学生比五年级少80人，五年级人数是四年级的1.4倍。四、五年级各有学生多少人
设未知数：设四年级有
?
x人，则五年级有
1.4
?
1.4x人。
找等量关系：五年级人数 - 四年级人数 = 80，即
1.4
?
?
?
=
80
1.4x?x=80。
解方程：
0.4
?
=
80
0.4x=80，
?
=
200
x=200人，五年级人数为
1.4
×
200
=
280
1.4×200=280人。
三、工程问题实例解析
例：工程队开凿一条长为1000米的隧道，原计划每天开凿1000÷15 = 66.67米，余下的用10天完成，设平均每天应开凿
?
x米，则方程为15×66.67+10x = 1000
设未知数：设余下的平均每天开凿
?
x米。
找等量关系：原计划开凿的长度 + 余下10天开凿的长度 = 隧道总长度。
解方程：
15
×
66.67
+
10
?
=
1000
15×66.67+10x=1000，
1000.05
+
10
?
=
1000
1000.05+10x=1000，
10
?
=
?
0.05
10x=?0.05，
?
=
?
0.005
x=?0.005（这里数据存在一定的计算误差，实际按照给定方程思路求解）。
四、盈亏问题实例解析
例：学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅。参加会议的学生有多少人
设未知数：设有
?
x条长椅。
找等量关系：两种坐法的学生人数是相等的。第一种坐法学生人数为
3
?
+
48
3x+48，第二种坐法学生人数为
5
×
(
?
?
2
)
5×(x?2)，则方程为
3
?
+
48
=
5
×
(
?
?
2
)
3x+48=5×(x?2)。
解方程：
3
?
+
48
=
5
?
?
10
3x+48=5x?10，
2
?
=
58
2x=58，
?
=
29
x=29。那么学生人数为
3
×
29
+
48
=
135
3×29+48=135人。苏州初中生辅导班，苏州高中生培训，苏州中考培训，苏州高考培训，苏州中小学辅导经典格言：积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。。
苏州小学生辅导班，苏州补习班，苏州中小学辅导，苏州提升学习成绩，苏州中小学培训励志格言：一生经历一次的青春，目的是听一次花开的声音，看一次花落的寂然，然后散场。张家港初一英语寒假班/五年级数学方程题练习题
一、解方程练习
简单一元一次方程示例
对于方程
3
×
1.8
+
3
?
=
6
3×1.8+3X=6，先计算
3
×
1.8
=
5.4
3×1.8=5.4，方程变为
5.4
+
3
?
=
6
5.4+3X=6。然后两边同时减去
5.4
5.4，得到
3
?
=
6
?
5.4
=
0.6
3X=6?5.4=0.6，最后两边同时除以
3
3，解得
?
=
0.2
X=0.2。
方程
12
?
?
÷
2
=
8
12?X÷2=8，两边先同时加上
?
÷
2
X÷2，得到
12
=
8
+
?
÷
2
12=8+X÷2，再两边同时减去
8
8，得到
?
÷
2
=
12
?
8
=
4
X÷2=12?8=4，最后两边同时乘以
2
2，解得
?
=
8
X=8。
对于
3
(
8
+
?
)
÷
2
=
18
3(8+X)÷2=18，先两边同时乘以
2
2，得到
3
(
8
+
?
)
=
18
×
2
=
36
3(8+X)=18×2=36，再两边同时除以
3
3，得到
8
+
?
=
12
8+X=12，最后解得
?
=
4
X=4。
方程
3.5
?
–
2
(
?
+
5
)
=
8
3.5X–2(X+5)=8，先展开括号得到
3.5
?
?
2
?
?
10
=
8
3.5X?2X?10=8，合并同类项
1.5
?
?
10
=
8
1.5X?10=8，两边同时加上
10
10，得到
1.5
?
=
18
1.5X=18，解得
?
=
12
X=12。
方程在应用题中的应用示例
行程问题：小胖骑车郊游，前
2
2小时共行驶了
17
17千米，后
3
3小时平均每小时行驶了
10
10千米，求小胖平均每小时骑多少千米。设小胖平均每小时骑
?
X千米，总路程为
17
+
3
×
10
=
47
17+3×10=47千米，总时间为
2
+
3
=
5
2+3=5小时，根据平均速度的公式可列方程
5
?
=
47
5X=47，解得
?
=
9.4
X=9.4千米/小时。
数量关系问题：小兰家养了
?
x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的
4
4倍，则母鸡有
4
?
4x只。一本故事书的价钱是
?
x元，一本字典的价钱是一本故事书的
2.5
2.5倍，一本字典
2.5
?
2.5x元，
3
3本故事书和
2
2本字典一共是
3
?
+
2
×
2.5
?
=
3
?
+
5
?
=
8
?
3x+2×2.5x=3x+5x=8x元。果园里有苹果树
?
x棵，梨树的棵数比苹果树的
5
5倍多
12
12棵，梨树有
(
5
?
+
12
)
(5x+12)棵。学校有老师
?
x人，学生人数是老师的
20
20倍，
20
?
20x表示学生人数，
20
?
+
?
20x+x表示老师和学生的总人数。
买卖问题：王老师在商店买了
12
12枝钢笔，付出
100
100元，找回
22
22元，设每枝钢笔
?
x元，可列方程
12
?
+
22
=
100
12x+22=100，解得
?
=
(
100
?
22
)
÷
12
=
6.5
x=(100?22)÷12=6.5元。体育室有羽毛球
86
86个，比毽子个数的
4
4倍少
14
14个，设毽子有
?
x个，可列方程
4
?
?
14
=
86
4x?14=86，解得
?
=
(
86
+
14
)
÷
4
=
25
x=(86+14)÷4=25个。
工程问题：粮店里原有
2650
2650千克面粉，卖出
100
100袋后，还剩
150
150千克，设每袋面粉重
?
x千克，可列方程
2650
?
100
?
=
150
2650?100x=150，解得
?
=
(
2650
?
150
)
÷
100
=
25
x=(2650?150)÷100=25千克。
二、二元一次方程相关概念练习
概念填空
含有两个未知数（二元），并且含未知数的项都是一次的整式方程称为二元一次方程。
把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组。
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解。
求方程组的所有解的过程叫做解方程组。
解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数（简称为消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。
代入消元法（简称代入法）：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程。
加减消元法（简称加减法）：①如果两个方程中有一个未知数的系数相等，那么把这两个方程相减；②如果两个方程中有一个未知数的系数互为相反数，那么把这两个方程相加；④如果两个方程中未知数的系数既不相等，又不是互为相反数，还不成倍数，先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相加（或相减）。。苏州补习班，苏州初一培训班，苏州高一辅导班，苏州高考冲刺，苏州中小学辅导励志格言：须交有道之人，莫结无义之友。饮清静之茶，莫贪花色之酒。开方便之门，闲是非之口。张家港初一英语寒假班/.
张家港初一英语寒假班/
1．君子莫大乎与人为善。—《孟子》。最新的教学方法，你不会不知道吧？我们的老师都是专业背景强大，有着丰富的教学经验，他们知道如何将枯燥的知识点转变为有趣的故事，让孩子在轻松愉快中掌握知识。个性化辅导，根据孩子的学习习惯和理解速度调整教学计划，让每一个孩子都能得到最合适的学习方案。
现在就行动吧！别让你的孩子在生物学的海洋中迷失方向。抓住关键学习期，为孩子的未来科学梦想打下坚实的基础。初一生物一对一辅导，是他们成功的加速器，也是你放心的选择。快来了解更多详情，给孩子一个充满可能的学习体验！
你好！初三了，家长们是不是开始焦虑了？孩子的学习成绩一直让你操心，各种辅导班、网络课程都试过了，效果却总是不如人意？别急，来看这里，我们提供的初三一对一辅导，可能就是你需要的救星！ 二十岁时起支配作用的是意志，三十岁时是机智，四十岁时是判断。（美国总统 富兰克林 . B.）张家港初一英语寒假班/。
