咨询热线 400-6169-615
2025-06-23 23:26:12|已浏览：5次
赣州学大三年级语文暑假班/。 赣州小学生辅导班，赣州补习班，赣州中小学辅导，赣州提升学习成绩，赣州中小学培训励志格言：在别人藐视的事中获得成功，是一件了不起的事，因为它证明不但战胜了自己，也战胜了别人。——蒙特兰赣州学大三年级语文暑假班/。
赣州学大三年级语文暑假班/
行程问题解题技巧分享
一、行程问题的基本概念与核心公式
基本概念
行程问题是在行车、走路等类似运动时，确定速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题。
核心公式
基本恒等关系式：
?
=
?
?
S=vt（
?
S表示路程，
?
v表示速度，
?
t表示时间）。
基本比例关系式：
路程一定的情况下，速度和时间成反比；
时间一定的情况下，路程和速度成正比；
速度一定的情况下，路程和时间成正比。
二、行程问题的分类及解题技巧
相遇问题
基本情况
两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的持续、发展，势必面对面地相遇。
模型示例
甲从
?
A地到
?
B地，乙从
?
B地到
?
A地，然后甲、乙在途中相遇，实质上是两人共同走了
?
A、
?
B之间这段路程，如果两人同时出发，则
?
A，
?
B两地的路程
=
(
甲的速度
+
乙的速度
)
×
相遇时间
=
速度和
×
相遇时间
=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间。
基本公式
两地距离
=
=速度和
×
×相遇时间；
相遇时间
=
=两地距离
÷
÷速度和；
速度和
=
=两地距离
÷
÷相遇时间。
二次相遇问题
模型：甲从
?
A地出发，乙从
?
B地出发相向而行，两人在
?
C地相遇，相遇后甲接着走到
?
B地后返回，乙接着走到
?
A地后返回，第二次在
?
D地相遇。则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
解题关键
相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以快速找到问题的突破口。
相离问题
基本情况
两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题。
与相遇问题的联系
它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。
基本公式
两地距离
=
=速度和
×
×相离时间；
相离时间
=
=两地距离
÷
÷速度和；
速度和
=
=两地距离
÷
÷相离时间。
解题关键
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
追及问题
基本情况
两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，也把它看作追及问题。
基本公式
追及（或领先）的路程
÷
÷速度差
=
=追及时间；
速度差
×
×追及时间
=
=追及（或领先）的路程；
追及（或领先）的路程
÷
÷追及时间
=
=速度差。
解题关键
要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在相互关联、相互对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
走走停停问题解题技巧
画图与读图
画出速度与路程的图，并且要学会读图。
分清行程状态
每一个加速减速、匀速要分清楚，要注意每一个行程之间的联系。
分情况讨论
对于走走停停的题目，如在环形跑道上的追及问题，要分多种情况讨论休息时间，例如在行进中追上、在被追者休息结束的时候追上、在被追者休息过程中追上等不同情况分别计算分析。
三、特殊行程问题的解题技巧
环形运动问题
相遇情况
若相向同起点运动，第一次相遇时，两者路程和为一圈的长度。
追及情况
若同向同起点运动，第一次相遇时，速度快的比速度慢的多跑一圈。
流水行船问题
符号法则
促进运动（顺流），速度取和；阻碍运动（逆流），速度取差。
电梯运行问题
公式
能看到的电梯级数
=
(
人速
+
电梯速度
)
×
顺电梯运动所需时间
=
(
人速
?
电梯速度
)
×
逆电梯运动所需时间
=(人速+电梯速度)×顺电梯运动所需时间=(人速?电梯速度)×逆电梯运动所需时间。
往返运动问题
核心公式
往返平均速度
=
2
?
1
?
2
?
1
+
?
2
=
v
1
?
+v
2
?
2v
1
?
v
2
?
?
（其中
?
1
v
1
?
和
?
2
v
2
?
分别表示往返的速度）。
两次相遇问题
核心公式
单岸型
?
=
3
?
1
+
?
2
2
S=
2
3S
1
?
+S
2
?
?
；两岸型
?
=
3
?
1
?
?
2
S=3S
1
?
?S
2
?
（
?
S表示两岸的距离）。
四、解题的通用思路与辅助方法
找不变量
在行程问题的核心公式
?
=
?
?
S=vt中，路程、速度、时间这三个量总有一个是确定不变的，而另外两个量是变量。一般速度大多时候是个变量，不变量基本上隐藏在路程和时间这两个量里面。找到不变量后，就可以利用正反比关系来解题。
画图辅助
分析复杂的行程问题时，最好画线段图帮助思考。例如在追及问题、相遇问题中，通过画图可以更清晰地表示出各个物体的运动方向、出发地点、运动路程等信息，有助于理解题目中的数量关系，从而找到解题思路。
方程法
当题目中的数量关系比较复杂时，可以设未知数，根据行程问题的公式列出方程求解。
比例法
根据行程问题中的比例关系，如路程比
=
=速度比
×
×时间比（
?
1
/
?
2
=
?
1
/
?
2
×
?
1
/
?
2
S
1
?
/S
2
?
=v
1
?
/v
2
?
×t
1
?
/t
2
?
），利用已知的比例关系求出未知量。赣州补习班，赣州初一培训班，赣州高一辅导班，赣州高考冲刺，赣州中小学辅导励志格言：叹气是最浪费时间的事情，哭泣是最浪费力气的行径。赣州学大三年级语文暑假班/。
赣州学大三年级语文暑假班/。 赣州小学生辅导班，赣州补习班，赣州中小学辅导，赣州提升学习成绩，赣州中小学培训励志格言：书籍是培育我们的良师，无需鞭答和根打，不用言语和训斥，不收学费，也不拘形式，对图书倾注的爱，就是对才智的爱。——德伯里。数学游戏对思维发展的影响
一、数学游戏对思维发展的积极影响
（一）逻辑思维与推理能力的提升
逻辑分析方面
数学游戏通常涉及逻辑推理和问题解决，学生在游戏中需要运用逻辑思维来分析问题、找出规律、推断答案。例如数独游戏，玩家需要根据每行、每列和每个小九宫格内数字不重复的规则，运用逻辑推理来确定每个格子中的数字，这一过程能够不断锻炼逻辑分析能力。通过反复练习和思考，学生的逻辑思维和推理能力会逐渐得到提高，从而更好地应用数学知识解决实际问题。同时，数学游戏还可以帮助学生培养批判性思维，学会从不同角度审视问题，提出合理的质疑和假设。例如在一些数学解谜游戏中，可能存在多种解法，学生需要批判性地思考不同方法的合理性和优劣性。[1]
（二）空间想象与创造力的培养
空间感知方面
许多数学游戏涉及空间几何和图形变换，要求学生具备良好的空间想象能力。像拼图游戏、积木搭建游戏等，玩家需要对形状、方向、位置等空间概念有敏锐的感知，通过这类游戏，学生可以锻炼自己的空间感知和思维能力。例如在拼图游戏中，要根据图形的形状、大小和颜色等特征，将拼图块正确地拼在一起，这需要在脑海中构建出整体图形的样子，从而提高空间想象能力。
创新思维方面
数学游戏还可以激发学生的创造力，鼓励他们在解决问题时尝试不同的方法和策略，培养创新思维和解决问题的能力。例如在一些开放性的数学游戏设计任务中，没有固定的解题模式，学生可以发挥自己的想象力，探索不同的解决方案。[1]
（三）数据处理与分析能力的增强
数据处理方面
数学游戏中经常涉及大量数据和信息的处理，要求学生具备较高的数据处理和分析能力。例如在一些涉及概率计算的游戏中，玩家需要对各种可能的情况进行分析，统计不同结果出现的频率等，从而提高对数据的处理和分析能力。[1]
（四）对数学兴趣的激发和积极学习态度的养成
兴趣激发方面
数学游戏以趣味性的形式展现数学思维，能够吸引学生的注意力。游戏中的互动和挑战能够激发学生的好奇心和探索欲望，从而培养他们对数学的兴趣。例如对于幼儿来说，数字接龙、数独等数字游戏简单易懂，适合他们操作，能够激发对数学的兴趣和好奇心。对于小学生而言，像小组之间进行100以内加减法的PK游戏等，能够让学生在趣味情境中开展思维活动，提高学习的积极性。[1][2][3]
态度养成方面
数学游戏可以帮助学生建立自信心，培养积极的学习态度和习惯。当学生在游戏中取得进步或者成功解决问题时，会获得成就感，从而更愿意主动学习数学知识，为未来的数学学习打下坚实的基础。[2]
二、不同年龄段数学游戏对思维发展影响的特点
（一）幼儿阶段
基础思维启蒙
在幼儿阶段，数学游戏主要是帮助幼儿建立初步的数学概念，如数字、图形、空间等概念。例如数字游戏中的数字接龙，可以让幼儿认识数字的顺序；图形游戏如拼图游戏，能帮助幼儿建立起初步的空间概念。这些游戏更多的是在轻松愉快的氛围中对幼儿的思维进行启蒙，激发他们对数学的兴趣和好奇心，从而培养其主动学习和探索的精神，促进认知发展。[2]
（二）中小学阶段
思维能力深化
到了中小学阶段，数学游戏在提升逻辑思维、空间想象、数据处理等能力方面的作用更加凸显。例如中学阶段的复杂问题挑战类游戏，能促使学生深入思考，提高解决复杂数学问题的能力。同时，这个阶段的数学游戏还可以引导学生将数学知识应用于实际生活中，解决诸如金融市场运作、投资理财原理、会计账目处理等实际问题，让学生理解数学在不同领域的应用价值，进一步深化思维能力的发展。[1] 译：报效祖国的志向到死都不会变。赣州学大三年级语文暑假班/。
赣州学大三年级语文暑假班/。 赣州小学生辅导班，赣州补习班，赣州中小学辅导，赣州提升学习成绩，赣州中小学培训励志格言：有志者事竟成破釜沉舟百二秦关终属楚，苦心人天不负卧薪尝胆三千越甲可吞吴。——蒲松龄。如何提高五年级英语阅读速度
提高五年级英语阅读速度的方法
一、词汇积累方面
多背单词：词汇量是阅读的基石。如果积累了足够多的词汇量，阅读时碰到的生词就少，在单位单词上停留的时间越少，对整个句子、文段的把握能力就越强，阅读速度自然会提高。例如在阅读英语小故事时，认识的单词多就能快速理解文意。
二、阅读习惯方面
注意力集中
阅读时要撇开私心杂念，做到心无旁骛，把思想融入文章之中。这需要在平时做阅读练习时严格要求自己，比如看一篇文章要一口气看完，不要断断续续，也不要养成边看边默念的习惯，这样能减少不必要的时间浪费，提高阅读速度。
避免回视
回视是眼跳经过某一注视点后又重新返回，回视次数越多，阅读速度越慢。五年级学生要克服回视的毛病，这可能是由于注意力不够集中、阅读缺乏自信导致的。平时阅读练习时就要养成好的习惯，如先粗略读一遍知道文章大致内容，再看问题，带着问题读文章，这样能减少回视的必要性。
三、思维方式方面
用英语的方式思维
有些同学看英语文章时要先转译成中文才能理解，这说明阅读能力有待提高。要避免这种思维方式，就要努力提高自己的英语综合能力，从而提高阅读速度，更流畅地理解英语文章的含义。
四、阅读技巧方面
连句阅读或扩大视幅
不要逐字逐句地看文章，要尝试把两个或三个句子连起来看，加宽阅读时的视幅。这需要下苦功练习，比如在阅读简单的英语短文时，尝试一次看多个单词或者整句，逐渐提高这种能力，从而提高阅读速度。
跳读
快速浏览文章，先看标题、段落开头和结尾、文中的加粗字体和斜体字等标记，重点关注文章要点和关键词。这有助于把握文章大意和结构，同时缩短阅读时间。例如在阅读英语阅读理解的文章时，先看标题和每段开头结尾，就能快速知道文章大概内容，再去详细阅读与问题相关部分，提高整体阅读效率。
五、大量阅读实践方面
大量阅读英语文章、书籍，这是提高阅读速度的根本。阅读速度的提高是个潜移默化的过程，通过大量阅读可以使阅读速度乃至阅读能力有质的提高。例如可以让五年级学生每天阅读一定量的英语小短文或者简单的英语故事书，长期坚持下来，阅读速度就会逐渐上升。赣州学大三年级语文暑假班/ 链条的坚固程度取决于它最薄弱的环节。赣州学大三年级语文暑假班/。
