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2025-07-05 17:09:51|已浏览：10次
鹤庆中小学辅导/。 大理初中生辅导班，大理高中生培训，大理中考培训，大理高考培训，大理中小学辅导经典格言：走在路上，挫折是难免的，低潮是必然的，孤独与寂寞是如影随形的；总有被人误解的时候，总有寄人篱下的时候，总有遭人诽谤与暗算的时候。这些时候，要知道潮涨潮落、波谷波峰的道理，只要你能够耐心等待，受得了折磨，守得住底线，一切都会证明，生活必不会抛弃你，命运必不会舍弃你！鹤庆中小学辅导/。
鹤庆中小学辅导/四年级数学概念应用练习
一、四则运算相关概念应用
（一）加法交换律与结合律
概念
加法交换律：两个数相加交换加数的位置，它们的和不变，用字母表示为
?
+
?
=
?
+
?
a+b=b+a。例如：
3
+
5
=
5
+
3
=
8
3+5=5+3=8。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变，用字母表示为
(
?
+
?
)
+
?
=
?
+
(
?
+
?
)
(a+b)+c=a+(b+c)。例如：
(
2
+
3
)
+
4
=
2
+
(
3
+
4
)
=
9
(2+3)+4=2+(3+4)=9。
应用练习
计算
123
+
456
+
544
123+456+544。
分析：可以利用加法结合律，先计算
456
+
544
456+544。
解答：
123
+
(
456
+
544
)
=
123
+
1000
=
1123
123+(456+544)=123+1000=1123。
简便计算
34
+
567
+
66
34+567+66。
分析：根据加法交换律交换
567
567和
66
66的位置，再利用加法结合律计算。
解答：
(
34
+
66
)
+
567
=
100
+
567
=
667
(34+66)+567=100+567=667。
（二）乘法交换律、结合律与分配律
概念
乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为
?
×
?
=
?
×
?
a×b=b×a。例如：
3
×
5
=
5
×
3
=
15
3×5=5×3=15。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变，用字母表示为
(
?
×
?
)
×
?
=
?
×
(
?
×
?
)
(a×b)×c=a×(b×c)。例如：
(
2
×
3
)
×
4
=
2
×
(
3
×
4
)
=
24
(2×3)×4=2×(3×4)=24。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加，用字母表示为
(
?
+
?
)
×
?
=
?
×
?
+
?
×
?
(a+b)×c=a×c+b×c。例如：
(
2
+
3
)
×
4
=
2
×
4
+
3
×
4
=
20
(2+3)×4=2×4+3×4=20。
应用练习
计算
25
×
12
×
4
25×12×4。
分析：利用乘法交换律交换
12
12和
4
4的位置，再计算。
解答：
(
25
×
4
)
×
12
=
100
×
12
=
1200
(25×4)×12=100×12=1200。
简便计算
125
×
88
125×88。
分析：把
88
88拆分成
8
×
11
8×11，利用乘法结合律计算。
解答：
125
×
88
=
125
×
(
8
×
11
)
=
(
125
×
8
)
×
11
=
1000
×
11
=
11000
125×88=125×(8×11)=(125×8)×11=1000×11=11000。
计算
(
12
+
8
)
×
25
(12+8)×25。
分析：利用乘法分配律计算。
解答：
12
×
25
+
8
×
25
=
300
+
200
=
500
12×25+8×25=300+200=500。
二、几何概念应用
（一）直线、射线和线段
概念
线段有
2
2个端点，可以向两端延长。直线没有端点，可以向两端无限延伸。射线有
1
1个端点，可以向一端无限延伸。
过一点可以画无数条直线，过两点可以画
1
1条直线。
应用练习
在纸上画一个点
?
A，过点
?
A画直线，看看能画多少条。
答案：能画无数条直线。
给出两点
?
B和
?
C，连接
?
B和
?
C得到什么图形？
答案：得到一条线段
?
?
BC。
（二）角的概念
概念
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这一点是角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与两条边张开的程度有关，与边的长短无关。
应用练习
用一个可活动的角模型，改变角的两边张开程度，观察角的大小变化。
比较两个角，一个角的两边较长，另一个角的两边较短，但张开程度相同，判断角的大小关系。
答案：这两个角大小相等。
三、统计概念应用
（一）条形统计图和折线统计图
概念
条形统计图的特点是可以清楚地看出各种数量的多少。折线统计图的特点是不仅能看出数量的多少，而且能看出数量的增减变化情况。
应用练习
给出一组学生考试成绩数据，用条形统计图表示出来，分析每个学生的成绩情况。
给出某地区一个月内的气温数据，用折线统计图表示，观察气温的变化趋势。大理补习班，大理初一培训班，大理高一辅导班，大理高考冲刺，大理中小学辅导励志格言：人就这么奇怪，嫌旧手机嫌旧衣服嫌旧车子嫌旧房子，就是不嫌自己是旧的。鹤庆中小学辅导/。
鹤庆中小学辅导/。 大理补习班，大理初一培训班，大理高一辅导班，大理高考冲刺，大理中小学辅导励志格言：A contented mind is the greatest blessing a man can enjoy in this world.。五年级几何题常见误区
一、图形拼接与组合方面
误判图形能否拼成特定图形
例如认为两个三角形就一定能拼成一个平行四边形，而实际上需要是两个完全相同的三角形才可以，像一个锐角三角形和一个钝角三角形就无法拼成平行四边形。在判断两个图形能否拼成平行四边形时，常忽略“完全相同”这个条件，只是简单考虑形状或面积等因素。
还有对于等腰梯形，认为面积相等的两个等腰梯形一定可以拼成一个平行四边形，这是错误的。即使面积相等，但形状可能不同，如等腰梯形的上底、下底和高的长度比例不同时，就不能拼成平行四边形。这是因为在拼接平行四边形时，不仅需要面积相等，还需要对应边的长度等因素相匹配才行。
对图形分割后形状的错误判断
在把一个梯形分成两个三角形时，会错误地认为可以分成两个大小、形状完全相同的三角形。实际上，梯形的上底和下底长度不同，所以分割出的两个三角形底边长不同，不可能完全相同。
对于长方形的分割，可能错误地认为随意分割后的区域具有某种特定的关系，而没有仔细考虑各区域的边长、面积计算等因素。
二、图形性质理解方面
平行四边形相关性质
对于平行四边形的对角线，会错误地认为平行四边形的两条对角线一定相等。其实平行四边形的对角线互相平分，但并不一定相等。
在理解平行四边形的高时，虽然知道平行四边形有无数条高，但可能会对高的具体概念理解模糊，比如过平行四边形的一个顶点向对边画高时，可能会错误判断高的条数或者高与边的关系。
还可能错误地认为平行四边形、菱形、等腰梯形都是轴对称图形。实际上，平行四边形不是轴对称图形（特殊的平行四边形如菱形、矩形是轴对称图形），等腰梯形是轴对称图形，这种混淆是对轴对称图形概念理解不透彻导致的。
梯形相关性质
对梯形的定义理解有误，例如认为只有一组对边平行的图形叫做梯形，忽略了梯形是四边形这一前提条件；或者认为有一组对边平行的四边形叫做梯形，忽略了另一组对边不平行这个条件。
在梯形与其他图形的转化上，比如当梯形的上底与下底相等时，梯形就变成平行四边形这一性质可能理解不深刻，不能准确判断在什么情况下梯形会发生这种性质的转变。
三、面积与周长计算方面
面积计算中的误区
在三角形和平行四边形面积关系中，已知一个平行四边形和一个三角形面积相等且底边相等时，计算平行四边形的高容易出错。例如三角形的高是10厘米，由于三角形面积 = 底×高÷2，平行四边形面积 = 底×高，当两者面积和底相等时，平行四边形的高应该是三角形高的一半，即5厘米，但容易误算为10厘米。
在计算不规则图形（如从长方形中分割出部分图形后的阴影部分面积）时，可能会找不到正确的计算方法，不能合理运用割补法等将其转化为熟悉的图形来计算面积，而是盲目地进行计算。
周长计算中的误区
在将平行四边形木框拉成长方形或者将长方形木框拉成平行四边形时，对周长的变化判断错误。实际上，无论是拉成什么形状，边长并没有改变，所以周长不变，但容易错误地认为周长会变大或者变小。 大理小学生辅导班，大理补习班，大理中小学辅导，大理提升学习成绩，大理中小学培训励志格言：立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。——阮元鹤庆中小学辅导/。
鹤庆中小学辅导/。 大理小学生辅导班，大理补习班，大理中小学辅导，大理提升学习成绩，大理中小学培训励志格言：人得自知，既然没种去死，那就找点乐子活下去。。政治不再是冷冰冰的条文解读，文综科目也能变得生动有趣。学大教育，致力于让每个学生在学习中找到乐趣，提升成绩的同时，享受学习的过程。
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学大教育，我们知道教学质量就是我们的生命线。我们的老师不仅仅会教书，更会教学生如何学习，让孩子在学习的路上越走越宽敞。
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