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2025-06-06 20:55:56|已浏览：8次
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鹤庆高二历史暑假班/我们的老师，都是数学领域的专才。不仅学识渊博，更擅长用孩子听得懂的语言去解释复杂的数学概念。有了好老师，数学题再也不是难题，孩子的学习兴趣也能被点燃！
而且，家长们，你们是否担心孩子上课不专心，或者是跟不上老师的思路呢？一对一辅导，这些问题都不是问题。老师可以根据孩子的反应，随时调整教学进度和方法，确保每个孩子都能跟上节奏，真正做到因材施教。
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鹤庆高二历史暑假班/。大理补习班，大理初一培训班，大理高一辅导班，大理高考冲刺，大理中小学辅导励志格言：一切使人团结的是善与美，一切使人分裂的是恶与丑。——列夫·托尔斯泰。图示法解决数学应用题技巧
一、常见的图示种类及绘制步骤
格子图
适用情况：适用于一份量相同时，体现两个或两个以上数量对比的关系。
绘制步骤：先画标准量（确定用多少格子表示其中一个数据），再画比较量（确定用多少格子表示另外的相关数据），最后标注所求问题（也可省略）。例如在解决一根彩带长240米，把它分成三段，第一段比第二段长20米，第三段是第一段2倍，求三段各长多少米的问题时，可以把第二段看作一份，用格子图来表示各段之间的关系，从而根据彩带总长度求出各段长度。具体计算为：第二段
(
240
?
20
×
3
)
÷
4
=
45
(240?20×3)÷4=45米，第一段
45
+
20
=
65
45+20=65米，第三段
65
×
2
=
130
65×2=130米。
面积图
适用情况：一般用于体现整体与部分之间的关系。
绘制步骤：对长方形或圆等图形的面积进行分割，用面积的大小表述几种数量之间的关系。例如在鸡兔同笼问题（头共有30个，脚共有72只，求鸡和兔各有多少只）中，可以用长表示鸡和兔共有的只数，用宽表示每只鸡和每只兔的脚数，长方形B的面积表示兔的总脚数，长方形C的面积表示鸡的总脚数，长方形A的面积是把鸡看成兔后增加的脚数。通过这种面积图法，可以计算出鸡的只数
(
30
×
4
?
72
)
÷
(
4
?
2
)
=
24
(30×4?72)÷(4?2)=24只，兔的只数
30
?
24
=
6
30?24=6只。
简易图
适用情况：用简易图的形式描述各种数量之间关系，线条以简洁明了为原则，重点突出数据和数据之间的关系。例如在一些关于数量比例关系的问题，如六年级学生去旅游，男生与女生人数之比是4∶3，男生人数比女生人数多25人，求六年级总人数的问题中，可以用简易图表示男生和女生的份数关系，把男生人数看作4份，女生人数看作3份，男生比女生多一份，多25人，先求出一份的人数，再求出总人数。
二、使用图示法的一般技巧
准确理解题意：在画图之前，要仔细阅读题目，明确题目中的各种数量关系、已知条件和所求问题。例如在涉及到速度、路程、时间关系的问题中，要清楚哪些量是已知的，哪些是未知的，这样才能准确地用图来表示它们之间的关系。
选择合适的图示类型：根据题目中的数量关系特点选择合适的图示方法，如涉及到比例关系可能适合用简易图或者格子图；涉及到整体与部分关系可能适合用面积图等。
简洁直观地表示：画图时不要过于复杂，要简洁明了地突出关键信息和数量关系，这样有助于快速理解问题并找到解题思路。例如在表示数量的大小关系时，用简单的线条、图形和标注就能清楚表达的就不需要画过于复杂的图形。大理初中生辅导班，大理高中生培训，大理中考培训，大理高考培训，大理中小学辅导经典格言：不管有了成就也好，还是有了虚荣心也好，不管是讽刺别人也好，还是我自己爱情的痛苦也好，总之，在欢乐与悲伤中，温暖的青春光辉仍然在照耀着我。--海塞鹤庆高二历史暑假班/。
鹤庆高二历史暑假班/。大理小学生辅导班，大理补习班，大理中小学辅导，大理提升学习成绩，大理中小学培训励志格言：市场也无需创造，只需在恰当的时机发现，发现过晚，市场是别人的，发现太早，就是半夜鸡叫。 。四年级数学逻辑推理题示例
一、人物职业推理类
（一）示例一
有卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。问他们分别是什么职业？
分析思路
首先，“医生比丁飞年龄小”，这就说明丁飞不是医生。
然后，“陈瑜比飞行员年龄大”，所以陈瑜不是飞行员。
由于医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大，所以可以推断出陈瑜的年龄处于中间，且陈瑜不是飞行员也不是最小年龄的医生，那么陈瑜只能是工程师。
这样一来，丁飞就不是工程师，又因为丁飞不是医生，所以丁飞只能是飞行员，剩下的卢刚就是医生了。
推理过程总结
第一步，根据条件排除丁飞是医生的可能。
第二步，根据条件排除陈瑜是飞行员的可能，并推断出陈瑜是工程师。
第三步，确定丁飞是飞行员，卢刚是医生。
（二）示例二
小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。求谁是教师、谁是数学家、谁是工程师？
分析思路
由“小李和数学家不同岁”可知小李不是数学家。
由“数学家比小徐年龄小”可知小徐不是数学家，那么只能是小张是数学家。
因为小张是数学家且小张年龄比工程师大，又数学家比小徐年龄小，所以小徐不是工程师，小徐只能是教师，那么小李就是工程师。
推理过程总结
第一步，根据条件排除小李是数学家的可能。
第二步，根据条件排除小徐是数学家的可能，确定小张是数学家。
第三步，根据小张与工程师、小徐的年龄关系确定小徐是教师，小李是工程师。
二、真话假话推理类
（一）示例一
从前一个国家里住着两种居民，一个叫宝宝族，他们永远说真话；另一个叫毛毛族，他们永远说假话。一个外地人来到这个国家，碰见三位居民，他问第一个人：“请问，你是哪个民族的人？”第二个人回答：“他说他是宝宝族的。”第三个人回答：“他说他是毛毛族的。”判断第一个人、第二个人、第三个人分别是哪个族的。
分析思路
假设第一个人是宝宝族的，他会说自己是宝宝族的，那么第二个人说“他说他是宝宝族的”就是真话，所以第二个人是宝宝族的；第三个人说“他说他是毛毛族的”就是假话，所以第三个人是毛毛族的。
假设第一个人是毛毛族的，他会说自己是宝宝族的（因为毛毛族说假话），那么第二个人说“他说他是宝宝族的”还是真话，所以第二个人是宝宝族的；第三个人说“他说他是毛毛族的”就是假话，所以第三个人是毛毛族的。
推理过程总结
第一步，分别假设第一个人是宝宝族和毛毛族进行推理。
第二步，不管第一个人是哪个族，得出第二个人是宝宝族，第三个人是毛毛族，而第一个人的族别无法确定，但第二个人是宝宝族，第三个人是毛毛族是确定的。
（二）示例二
有四个人各说了一句话。第一个人说：“我是说实话的人。”第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人。”第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人。”第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人。”判断这四个人说话的真假。
分析思路
第二个人说“我们四个人都是说谎话的人”，如果他说的是真的，那就与他自己说的话矛盾了，所以第二个人说的一定是假话。
假设第三个人说的是真的，即只有一个人说谎话，可是第二个人已经确定说谎话了，第四个人说有两个人说谎话就也应该是假的，这样就有三个人说谎话了，与第三个人说的矛盾，所以第三个人说的是假的。
假设第四个人说的是真的，即有两个人说谎话，因为第二个人和第三个人已经确定说谎话了，那么第一个人说的就是真话，符合条件；假设第四个人说的是假的，那么说谎话的就是第二个人、第三个人和第四个人，第一个人说的就是真话，也符合条件。
推理过程总结
第一步，根据矛盾关系判断第二个人说的是假话。
第二步，通过假设法分别判断第三个人和第四个人说话的真假情况，得出第四个人说的话真假不确定，而第一个人说的话是真话。
三、物品分配推理类
（一）示例一
有9把钥匙9把锁，一把钥匙只能打开其中的一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能配好所有的钥匙和锁？
分析思路
开第一把锁的时候，最不利的情况是试了8次还不行，那第9次就一定能打开，所以开第一把锁最多需要试8次。
开第二把锁的时候，因为已经有一把钥匙配了第一把锁，所以最不利的情况是试7次，第8次一定能打开。
以此类推，开第三把锁最多试6次，开第四把锁最多试5次，开第五把锁最多试4次，开第六把锁最多试3次，开第七把锁最多试2次，开第八把锁最多试1次，最后一把锁不用试就和剩下的那把钥匙匹配。
推理过程总结
第一步，确定开第一把锁的最不利情况及最多尝试次数。
第二步，按照类似思路依次确定开其他锁的最多尝试次数。
第三步，将所有次数相加：
8
+
7
+
6
+
5
+
4
+
3
+
2
+
1
=
(
8
+
1
)
+
(
7
+
2
)
+
(
6
+
3
)
+
(
5
+
4
)
=
9
×
4
=
36
8+7+6+5+4+3+2+1=(8+1)+(7+2)+(6+3)+(5+4)=9×4=36（次）。
（二）示例二
小马虎把甲乙丙丁戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道：(1)甲拿的不是乙的，也不是丁的；(2)乙拿的不是丙的，也不是丁的；(3)丙拿的不是乙的，也不是戊的；(4)丁拿的不是丙的，也不是戊的；(5)戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，没有两人相互拿错(例如甲拿乙的，乙拿甲的)。求作业本的分配情况。
分析思路
这是一个复杂的排列组合推理问题，可以用假设法结合排除法来解决。
先假设甲拿丙的本子，然后根据其他条件依次推导乙、丙、丁、戊拿本子的情况，如果出现矛盾就重新假设。
推理过程总结
第一步，选择一个假设起点，如甲拿丙的本子。
第二步，根据条件逐步推导其他人员拿本子的情况，若矛盾则重新假设，不断尝试直到找到符合所有条件的本子分配情况（这个过程比较复杂，需要耐心细致地推导）。鹤庆高二历史暑假班/大理初中生辅导班，大理高中生培训，大理中考培训，大理高考培训，大理中小学辅导经典格言：时间是一位可爱的恋人，对你是多么的爱慕倾心，每分每秒都在叮嘱：劳动，创造！别虚度了一生！--于沙鹤庆高二历史暑假班/。
