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2025-11-09 13:32:59|已浏览：9次
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四年级数学乘法速算技巧
一、特定数字组合的乘法速算技巧
（一）乘数个位与被乘数相加及个位相乘的方法
计算方法
对于两位数乘法，将乘数的个位与被乘数相加，得数为前积；乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例如计算
15
×
17
15×17，
15
+
7
=
22
15+7=22（这是前积），
5
×
7
=
35
5×7=35（这是后积），所以结果为
255
255。熟练后可以直接用简单加法，不用考虑数位的扩大（如不用
150
+
70
150+70这种方式）。同样，计算
17
×
9
17×9时，
17
+
9
=
26
17+9=26，
7
×
9
=
63
7×9=63，结果为
153
153。
适用范围
适用于一般的两位数乘法。
（二）个位是
1
1的两位数相乘
计算方法
十位与十位相乘，得数为前积；十位与十位相加，得数接着写，满十进一，最后添上
1
1。例如
51
×
31
51×31，先算
50
×
30
=
1500
50×30=1500（这里
0
0在不熟练时作为助记符，熟练后可不用），再算
50
+
30
=
80
50+30=80，所以结果是
1581
1581；又如
81
×
91
81×91，
80
×
90
=
7200
80×90=7200，
80
+
90
=
170
80+90=170，结果为
7371
7371。
适用范围
仅限于个位是
1
1的两位数相乘。
（三）十位相同个位不同的两位数相乘
计算方法
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积；个位数与个位数相乘作为后积加上去。例如
43
×
46
43×46，先算
43
+
6
=
49
43+6=49，
49
×
40
=
1960
49×40=1960（这里
40
40是十位数字
4
4代表的数值），再算
3
×
6
=
18
3×6=18，最后结果为
1978
1978。
适用范围
两位数乘法且十位数字相同。
（四）首位相同，两尾数和等于
10
10的两位数相乘
计算方法
十位数加
1
1，得出的和与十位数相乘，得数为前积；个位数相乘，得数为后积，没有十位用
0
0补。例如
56
×
54
56×54，
(
5
+
1
)
×
5
=
30
(5+1)×5=30，
6
×
4
=
24
6×4=24，结果为
3024
3024；再如
73
×
77
73×77，
(
7
+
1
)
×
7
=
56
(7+1)×7=56，
3
×
7
=
21
3×7=21，结果为
5621
5621。
适用范围
两位数乘法且首位相同、尾数和为
10
10。
（五）首位相同，尾数和不等于
10
10的两位数相乘
计算方法
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积；两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一；两尾数相乘，得数作为后积。例如
56
×
58
56×58，
5
×
5
=
25
5×5=25，
(
6
+
8
)
×
5
=
70
(6+8)×5=70，
6
×
8
=
48
6×8=48，结果为
3248
3248。
适用范围
两位数乘法且首位相同。
（六）被乘数首尾相同，乘数首尾和是
10
10的两位数相乘
计算方法
乘数首位加
1
1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积；两尾数相乘，得数为后积，没有十位用
0
0补。例如
(
3
+
1
)
×
6
=
24
(3+1)×6=24，
6
×
7
=
42
6×7=42，结果为
2442
2442；又如
(
1
+
1
)
×
9
=
18
(1+1)×9=18，
9
×
9
=
81
9×9=81，结果为
1881
1881。
适用范围
特定结构的两位数乘法，被乘数首尾相同，乘数首尾和为
10
10。
（七）被乘数首尾和是
10
10，乘数首尾相同的两位数相乘
计算方法
两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积；两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补
0
0。例如
4
×
9
+
9
=
45
4×9+9=45，
6
×
9
=
54
6×9=54，结果为
4554
4554；再如
8
×
3
+
3
=
27
8×3+3=27，
2
×
3
=
6
2×3=6，结果为
2706
2706。
适用范围
特定结构的两位数乘法，被乘数首尾和为
10
10，乘数首尾相同。
（八）两首位和是
10
10，两尾数相同的两位数相乘
计算方法
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积；两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补
0
0。例如
7
×
3
+
8
=
29
7×3+8=29，
8
×
8
=
64
8×8=64，结果为
2964
2964；再如
2
×
8
+
3
=
19
2×8+3=19，
3
×
3
=
9
3×3=9，结果为
1909
1909。
适用范围
特定结构的两位数乘法，两首位和为
10
10，两尾数相同。
二、其他乘法速算技巧
（一）两个
20
20以内数的乘法
计算方法
将一数的个位数与另一个数相加乘以
10
10，然后再加两个尾数的积。例如
12
×
13
12×13，将
12
12的尾数
2
2加至
13
13里，
13
+
2
=
15
13+2=15，
15
×
10
=
150
15×10=150，然后加各个尾数的积
2
×
3
=
6
2×3=6，得到
156
156；又如
17
×
18
=
(
17
+
8
)
×
10
+
7
×
8
=
306
17×18=(17+8)×10+7×8=306。
适用范围
两个
20
20以内数相乘。
（二）首同尾互补的乘法（即头相同，尾互补，尾数相加为
10
10）
计算方法
头加
1
1乘头作为头，尾乘尾作为尾。例如
26
×
24
26×24，被乘数
26
26的头加
1
1等于
3
3，然后头乘头
3
×
2
=
6
3×2=6，尾乘尾
6
×
4
=
24
6×4=24，相连得到
624
624。
适用范围
两个十位数相乘，首尾数相同，尾数十位互补。
（三）头互补尾相同的乘法
计算方法
头乘头后加尾数为前积，尾乘尾为后积。例如
48
×
68
48×68，先算
4
×
6
=
24
4×6=24，
24
+
8
=
32
24+8=32（这是前积），
8
×
8
=
64
8×8=64（这是后积），两积相连得到
3264
3264。
适用范围
两个十位数互补，两个尾数相同的乘法。
（四）几十一乘几十一的乘法
计算方法
有两种情况。第一种情况如
21
×
61
21×61，
2
×
6
=
12
2×6=12作为头，
2
+
6
=
8
2+6=8放中间，尾为
1
1，结果是
1281
1281；第二种情况如
41
×
91
41×91，
4
×
9
+
1
=
37
4×9+1=37作为头，
4
+
9
=
13
4+9=13，个位的
3
3放中间，尾为
1
1，结果是
3731
3731。
适用范围
个位是
1
1的两位数相乘。
三、特殊数字的乘法速算
（一）
11
11与一个数相乘
计算方法
首尾都不动，相加放中间。例如
32
×
11
32×11，
3
3和
2
2不动，
3
+
2
=
5
3+2=5放在中间，结果是
352
352。
适用范围
一个数与
11
11相乘。咸阳补习班，咸阳初一培训班，咸阳高一辅导班，咸阳高考冲刺，咸阳中小学辅导励志格言：存平等心，行方便事，则天下无事。怀慈悲心，做慈悲事，则心中太平。咸阳学大小升初补课/。
咸阳学大小升初补课/。咸阳补习班，咸阳初一培训班，咸阳高一辅导班，咸阳高考冲刺，咸阳中小学辅导励志格言：不妄求，则心安，不妄做，则身安。。五年级数学竞赛解题技巧
一、基本思想方法
对应思想方法：对应是对两个集合因素间联系的一种思想方法，在小学数学里多是一一对应的直观图表，这也孕伏着函数思想，例如直线上的点（数轴）和表示的具体数就是一一对应关系。
假设思想方法：先对题目中的已知条件或者问题作出某种假设，接着依据题中的已知条件去推算，根据出现的数量矛盾加以适当调整，从而找到正确答案。这种思想方法是有意义的想象思维，掌握后可让问题更形象具体，丰富解题思路。
比较思想方法：这是数学中常见的思想方法，也是促进学生思维发展的手段。在分数应用题教学中，教师引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，有助于快速找到解题途径。
符号化思想方法：用符号化的语言（像字母、数字、图形和各种特定符号）描述数学内容，例如数学里的各种数量关系、量的变化以及量与量之间的推导和演算，都能用字母表示数，以符号的浓缩形式传达大量信息，如定律、公式等。
类比思想方法：依据两类数学对象的相似性，把已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上。例如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式之间的类比。
转化思想方法：由一种形式变换成另一种形式的思想方法，其本身大小不变。如几何中的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙 = 甲×1/乙这种转化。
分类思想方法：对数学对象进行分类及其确定分类标准。例如自然数按能否被2整除分奇数和偶数；按约数个数分质数和合数。三角形按边或按角分等，不同分类标准有不同结果，有助于学生梳理和建构知识。
集合思想方法：运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题。小学常用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想，如讲述公约数和公倍数时采用交集的思想方法。
数形结合思想方法：数和形是数学研究的两大对象，二者相互依存。一方面抽象的数学概念、复杂的数量关系可借助图形直观化、形象化、简单化；另一方面复杂的形体能用简单的数量关系表示，解应用题时经常借助线段图分析数量关系。
统计思想方法：小学数学中的统计图表是基本的统计方法，求平均数应用题体现出数据处理的思想方法。
极限思想方法：事物从量变到质变，极限方法实质是通过量变的无限过程达到质变。比如讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在有限分割基础上想象极限状态，不仅能让学生掌握公式，还能萌发无限逼近的极限思想。
代换思想方法：是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件代换。例如学校买4张桌子和9把椅子共用504元，一张桌子和3把椅子价钱相等，就可利用代换思想求出桌子和椅子的单价。
可逆思想方法：逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难以解答时，可从条件或问题逆向寻求解题思路，有时可借助线段图逆推。例如汽车从甲地开往乙地，第一小时行全程的1/7，第二小时比第一小时多行16千米，还有94千米，可利用可逆思想求甲乙距离。
化归思维方法：把可能解决或未解决的问题，通过转化归结为能解决或较易解决的问题来求解。由于数学知识联系紧密，新知识是旧知识的引申和扩展，学生用化归思想思考问题有助于提高独立获取新知的能力。
变中抓不变的思想方法：在复杂变化中把握数量关系，以不变量为突破口，往往能使问题迎刃而解。
二、解题策略
瞻前顾后：解题时不能只满足于一种答案，要考虑多种情况。例如有些行程问题可能存在相遇后又多行一段距离的情况，这时候两地距离就需要根据不同情况来计算，要避免只求出一种情况就停止思考。
看清审题与解题：
耐心仔细审题，准确把握题目中的关键词与量，如“至少”“0”“自变量的取值范围”等，从中获取尽可能多的信息，这样才能迅速找准解题方向。有些考生不重视审题，匆匆一看就下笔，导致题目条件和要求没吃透，更无法挖掘隐含条件、启发解题思路，出错自然就多。
在解题时要利用好“快”与“准”的关系，只有准确才能更好地解题，不能只追求速度而忽略准确性。
根据题目情况灵活选择解法：
在解应用题时能根据具体情况灵活选用算术解法或方程解法，分析题目中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。例如在一些数量关系较为简单直接的题目中，算术解法可能更简便；而在数量关系复杂，存在多个未知量且等量关系明显的题目中，方程解法可能更合适。
奥数解题中也有多种特殊方法可以根据题目类型选择：
直观画图法：解奥数题时，合理、科学、巧妙地借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象地展示出来，把抽象的数量关系形象化，有助于同学们搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题本质迅速解题。
倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
枚举法：当奥数题中情况不是很多时，可以采用枚举法，将所有可能的情况一一列举出来，再进行分析和解答。咸阳学大小升初补课/咸阳初中生辅导班，咸阳高中生培训，咸阳中考培训，咸阳高考培训，咸阳中小学辅导经典格言：是非天天有，不听自然无。咸阳学大小升初补课/。
