武汉初三数学辅导/初三数学

武汉初三数学辅导/1．千丈之堤，以蝼蚁之穴溃；百尺之室，以突隙之烟焚。—《韩非子》。五年级方程应用题实例解析


一、和倍问题实例解析
例：某商场暑假期间卖出的冰箱和空调共572台，卖出的空调数量是冰箱的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台（用方程解答）
设未知数：设卖出冰箱
?
x台，因为卖出的空调数量是冰箱的
1.2
1.2倍，所以卖出空调
1.2
?
1.2x台。
找等量关系：冰箱数量 + 空调数量 = 总共卖出的数量，即
?
+
1.2
?
=
572
x+1.2x=572。
解方程：
2.2
?
=
572
2.2x=572，
?
=
572
÷
2.2
=
260
x=572÷2.2=260，则空调数量为
1.2
×
260
=
312
1.2×260=312台。
例：一幅画框用了2.4米的木条，这幅画的长是宽的2倍。这幅画的长、宽分别是多少（列方程解决）
设未知数：设这幅画的宽为
?
x米，那么长为
2
?
2x米。
找等量关系：长方形画框周长 =（长 + 宽）×2，可得到方程
(
2
?
+
?
)
×
2
=
2.4
(2x+x)×2=2.4。
解方程：
6
?
=
2.4
6x=2.4，
?
=
0.4
x=0.4米，长为
2
×
0.4
=
0.8
2×0.4=0.8米。
二、差倍问题实例解析
例：火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米（列方程解答）
设未知数：设超音速飞机每秒飞行
?
x千米，那么火箭每秒飞行
9
?
9x千米。
找等量关系：火箭速度 - 超音速飞机速度 = 速度差，即
9
?
?
?
=
4
9x?x=4。
解方程：
8
?
=
4
8x=4，
?
=
0.5
x=0.5千米，火箭速度为
9
×
0.5
=
4.5
9×0.5=4.5千米/秒。
例：某学校的四年级学生比五年级少80人，五年级人数是四年级的1.4倍。四、五年级各有学生多少人
设未知数：设四年级有
?
x人，则五年级有
1.4
?
1.4x人。
找等量关系：五年级人数 - 四年级人数 = 80，即
1.4
?
?
?
=
80
1.4x?x=80。
解方程：
0.4
?
=
80
0.4x=80，
?
=
200
x=200人，五年级人数为
1.4
×
200
=
280
1.4×200=280人。
三、工程问题实例解析
例：工程队开凿一条长为1000米的隧道，原计划每天开凿1000÷15 = 66.67米，余下的用10天完成，设平均每天应开凿
?
x米，则方程为15×66.67+10x = 1000
设未知数：设余下的平均每天开凿
?
x米。
找等量关系：原计划开凿的长度 + 余下10天开凿的长度 = 隧道总长度。
解方程：
15
×
66.67
+
10
?
=
1000
15×66.67+10x=1000，
1000.05
+
10
?
=
1000
1000.05+10x=1000，
10
?
=
?
0.05
10x=?0.05，
?
=
?
0.005
x=?0.005（这里数据存在一定的计算误差，实际按照给定方程思路求解）。
四、盈亏问题实例解析
例：学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅。参加会议的学生有多少人
设未知数：设有
?
x条长椅。
找等量关系：两种坐法的学生人数是相等的。第一种坐法学生人数为
3
?
+
48
3x+48，第二种坐法学生人数为
5
×
(
?
?
2
)
5×(x?2)，则方程为
3
?
+
48
=
5
×
(
?
?
2
)
3x+48=5×(x?2)。
解方程：
3
?
+
48
=
5
?
?
10
3x+48=5x?10，
2
?
=
58
2x=58，
?
=
29
x=29。那么学生人数为
3
×
29
+
48
=
135
3×29+48=135人。武汉补习班，武汉初一培训班，武汉高一辅导班，武汉高考冲刺，武汉中小学辅导励志格言：君子有终生之忧，无一朝之患也。 —— 孟子武汉初三数学辅导/。