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2025-05-24 13:32:56|已浏览：3次
金坛中小学培训机构/。常州补习班，常州初一培训班，常州高一辅导班，常州高考冲刺，常州中小学辅导励志格言：我们曾经为欢乐而斗争，我们将要为欢乐而死。因此，悲哀永远不要同我们的名字连在一起。——伏契克金坛中小学培训机构/。
金坛中小学培训机构/嘿，家长们、同学们，大家好！ 常州小学生辅导班，常州补习班，常州中小学辅导，常州提升学习成绩，常州中小学培训励志格言：我曾经听到过一句给一个青年的忠告：“永远做你不敢做的事情”。——爱献生金坛中小学培训机构/。
金坛中小学培训机构/。常州补习班，常州初一培训班，常州高一辅导班，常州高考冲刺，常州中小学辅导励志格言：人的一生就是进行尝试，尝试的越多，生活就越美好。——爱默生。亲爱的艺考文化课辅导学生们：
大家好！
首先，我要向大家致以最诚挚的问候和祝福。在这个特殊的时期，我知道你们正在为了实现自己的艺术梦想而奋斗。作为你们的辅导老师，我非常欣慰能够陪伴你们一起成长，共同追寻艺术的光芒。
艺考的道路是不易的，它需要你们付出更多的努力和时间。然而，请记住，困难并不可怕，只要我们坚持不懈地努力，就一定能够达到自己的目标。
文化课是艺考的重要组成部分，它不仅是铺设你艺术之路的基石，也是培养你们综合素养的重要途径。因此，我强烈建议你们将文化课的学习放在重要位置，注重提高自己的文化素养。
在这里，我想与大家分享几点关于艺考文化课辅导的心得和建议：
一、制定合理的学习计划
艺考备战期间，时间非常宝贵，因此制定一个合理的学习计划非常重要。我们可以根据自己的实际情况，安排每天的学习时间，并将其中的一部分用于文化课的学习。合理规划时间，实现高效学习。
二、选择专业的文化课培训学校
艺考生文化课培训学校能够给我们提供优质的教学资源和专业的师资力量。在选择学校时，我们可以参考学校的声誉和学生的口碑，确保能够得到最好的辅导和指导。同时，学校内部的学习氛围和学习环境也是我们需要考虑的因素之一。
三、多方位的学习方式
文化课学习不仅限于课堂上的知识点掌握，还应扩展到课外的阅读、写作、思考等方面。我们可以通过阅读经典文学作品、参加社会实践活动、关注时事热点等方式，丰富自己的知识储备和拓宽眼界。
四、注重综合素质的培养
艺术不仅仅是技艺的展示，更需要艺术家具备扎实的文化素养和丰富的人文修养。在艺考的过程中，我们应注重培养自己的综合素质，包括语言表达能力、创造力、人际交往能力等。这些能力的提升不仅有助于我们在面试环节的表现，也能够在艺术创作中发挥积极的作用。
五、坚持不懈、勇敢追梦
艺考之路并非一帆风顺，可能会遇到各种困难和挑战。但是，请相信自己的实力和潜力，坚持不懈地努力。无论遇到什么困难，不要气馁，勇敢追寻自己的梦想。
最后，我希望每一位同学都能够在文化课学习中找到乐趣，不断提高自己的综合素质，为自己美好的未来打下坚实的基础。我相信你们的辛勤付出和不懈努力一定会换来辉煌的成就！
愿我们共同努力，书写属于自己的艺术传奇！
祝愿大家前程似锦，梦想成真！
你们的艺考文化课辅导老师常州初中生辅导班，常州高中生培训，常州中考培训，常州高考培训，常州中小学辅导经典格言：卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。--贝多芬金坛中小学培训机构/。
金坛中小学培训机构/。 常州补习班，常州初一培训班，常州高一辅导班，常州高考冲刺，常州中小学辅导励志格言：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？。数的整除特性探究方法
一、从定义出发探究
明确整除的定义
对于两个整数
?
a、
?
(
?
≠
0
)
d(d
=0)，若存在一个整数
?
p，使得
?
=
?
?
a=pd成立，则称
?
d整除
?
a，或
?
a被
?
d整除，记作
?
∣
?
d∣a。这是探究数的整除特性的基础定义。通过这个定义，可以进一步推导出数的整除相关性质和判定方法等。例如，当判断一个数是否能被另一个数整除时，可以看是否能找到满足定义中的
?
p值。
探究整除的性质
性质1：若
?
∣
?
b∣a，则
?
∣
(
?
?
)
b∣(?a)，且对任意的非零整数
?
m有
?
?
∣
?
?
bm∣am。例如，如果
3
∣
6
3∣6，那么
3
∣
(
?
6
)
3∣(?6)，并且对于
?
=
2
m=2，
3
×
2
∣
6
×
2
3×2∣6×2即
6
∣
12
6∣12。
性质2：若
?
∣
?
a∣b，
?
∣
?
b∣a，则
∣
?
∣
=
∣
?
∣
∣a∣=∣b∣。比如
2
∣
?
2
2∣?2且
?
2
∣
2
?2∣2，那么
∣
2
∣
=
∣
?
2
∣
=
2
∣2∣=∣?2∣=2。
性质3：若
?
∣
?
b∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
?
c∣a。假设
3
∣
6
3∣6，
1
∣
3
1∣3，那么
1
∣
6
1∣6。
性质4：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1（
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1表示
?
a、
?
b互质），则
?
∣
?
b∣c。例如
2
∣
3
×
4
2∣3×4，因为
2
2与
3
3互质，所以
2
∣
4
2∣4。
性质5：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
?
b为质数，则
?
∣
?
b∣a，或
?
∣
?
b∣c。比如
3
∣
6
×
5
3∣6×5，
3
3是质数，所以
3
∣
6
3∣6或者
3
∣
5
3∣5。
性质6：若
?
∣
?
c∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
(
?
?
+
?
?
)
c∣(ma+nb)，其中
?
m、
?
n为任意整数（这一性质还可以推广到更多项的和）。例如
2
∣
4
2∣4，
2
∣
6
2∣6，那么对于
?
=
1
m=1，
?
=
1
n=1，
2
∣
(
1
×
4
+
1
×
6
)
=
2
∣
10
2∣(1×4+1×6)=2∣10。
二、按数字规律探究
2、5的整除特性
一个整数的末尾一位数能被
2
2或
5
5整除，则这个数就能被
2
2或
5
5整除。例如
12
12的末位数字
2
2能被
2
2整除，所以
12
12能被
2
2整除；
15
15的末位数字
5
5能被
5
5整除，所以
15
15能被
5
5整除。
4、25的整除特性
一个整数的末尾两位数能被
4
4或
25
25整除，则这个数就能被
4
4或
25
25整除。比如
124
124，末两位
24
=
4
×
6
24=4×6，能被
4
4整除，所以
124
124能被
4
4整除；
175
175，末两位
75
=
25
×
3
75=25×3，能被
25
25整除，所以
175
175能被
25
25整除。
8、125的整除特性
一个整数的末尾三位数能被
8
8或
125
125整除，则这个数就能被
8
8或
125
125整除。例如
1128
1128，末三位
128
=
8
×
16
128=8×16，能被
8
8整除，所以
1128
1128能被
8
8整除；
1125
1125，末三位
125
=
125
×
1
125=125×1，能被
125
125整除，所以
1125
1125能被
125
125整除。
3、9的整除特性
能被
9
9和
3
3整除的数的特征，如果各位上的数字和能被
9
9或
3
3整除，则这个数能被
9
9或
3
3整除。比如
123
123各位数字之和
1
+
2
+
3
=
6
1+2+3=6，
6
6能被
3
3整除，所以
123
123能被
3
3整除；
189
189各位数字之和
1
+
8
+
9
=
18
1+8+9=18，
18
18能被
9
9整除，所以
189
189能被
9
9整除。
7、11、13的整除特性
一个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被
7
7，
11
11或
13
13整除，则这个数字就能被
7
7、
11
11、
13
13整除。例如
123123
123123，末三位
123
123，末三位以前的数字组成的数是
123
123，它们的差
123
?
123
=
0
123?123=0，
0
0能被
7
7、
11
11、
13
13整除，所以
123123
123123能被
7
7、
11
11、
13
13整除。
11的整除特性（另一种）
一个整数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差〔大减小〕能被
11
11整除。例如
1331
1331，奇数位数字和
1
+
3
=
4
1+3=4，偶数位数字和
3
+
1
=
4
3+1=4，它们的差
4
?
4
=
0
4?4=0，能被
11
11整除，所以
1331
1331能被
11
11整除。
三、通过实例探究
在数学运算中的探究
在解决数学运算问题时，可以根据数的整除特性来简化计算或者判断答案的合理性。例如在数量关系题目中，如果已知条件涉及到一些特殊数字，就可以利用这些数字的整除特性快速解题。如在计算参赛总人数时，如果东区参赛人数占总人数的
1
5
5
1
?
，东区参赛人数的
1
3
3
1
?
获奖，那么总人数要能够被
3
3、
5
5整除。根据数的整除判定，在给定的范围（超过
100
100人，不到
200
200人）内找出符合条件的数。通过这种实例，可以探究数的整除特性在实际运算中的应用方式和价值。
在数字组合中的探究
对于一些需要组成满足整除条件的数字的问题，也可以探究数的整除特性。比如从
0
0，
4
4，
9
9，
5
5这四个数中任选三个排列成能同时被
2
2，
5
5整除的三位数，就需要根据能被
2
2和
5
5整除的数的末尾数字特征（末尾数字是
0
0）来进行组合数字的探究，从而找出符合要求的数字组合，进一步深入理解数的整除特性在数字组合方面的体现。金坛中小学培训机构/常州补习班，常州初一培训班，常州高一辅导班，常州高考冲刺，常州中小学辅导励志格言：计较眼前的人一定会失去未来。金坛中小学培训机构/。
