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2025-05-24 15:03:47|已浏览：6次
兰溪高中辅导/。金华补习班，金华初一培训班，金华高一辅导班，金华高考冲刺，金华中小学辅导励志格言：平生不做皱眉事，世上应无切齿人。兰溪高中辅导/。中小学教育—个性化一对一辅导教育品牌!
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兰溪高中辅导/金华初中生辅导班，金华高中生培训，金华中考培训，金华高考培训，金华中小学辅导经典格言：天下皆知取之为取，而莫知与之为取。—《后汉书》。五年级数学概念学习方法
深入理解概念内涵
不能仅停留在文字表面死记硬背概念，要细心观察概念的特例，深入了解其在题目中的常见考点，这样有助于更好地把握概念的本质含义。例如在学习质数与合数的概念时，不能只是记住定义，要通过分析像2、3、5、7等质数，以及4、6、8、9等合数的特点，加深对概念的理解。
建立概念联系
五年级的数学概念不是孤立的，要将新学的概念与之前学过的相关概念建立联系。例如在学习分数的概念时，可以联系整数概念，思考分数与整数在数系中的关系，以及分数是如何对整数进行补充和扩展的。同时，在学习立体图形的概念时，与之前学过的平面图形概念对比，找出异同点，这样有助于构建完整的知识体系。
多做概念相关练习
在熟悉记忆基本概念公式后，加强训练，但不是盲目地做大量题目。按章节或学期做综合试卷，记录做错的题目，当题目达到一定量后，综合分析，找出错误题目所在的知识点，一般这些知识点会重复出现。然后针对这些知识点进行强化学习，再进行巩固训练。通过做练习题，可以加深对概念的理解，明确概念的适用范围和条件。
利用生活实例理解概念
生活中有很多实例可以帮助理解数学概念。比如在学习小数的概念时，可以联系超市商品的价格标签，像一支铅笔0.5元，理解0.5这个小数所代表的实际意义；在学习百分数概念时，考虑商场的折扣问题，如八折就是原价的80%，通过这些生活实例将抽象的概念具象化。
自我总结归纳概念
对学过的概念定期进行总结归纳，梳理概念的要点、重点以及容易混淆的地方。可以采用制作思维导图或者概念卡片的方式，将概念的名称、定义、要点、示例等写在上面，方便复习回顾，强化记忆。金华初中生辅导班，金华高中生培训，金华中考培训，金华高考培训，金华中小学辅导经典格言：处事不必求功，无过便是功。为人不必感德，无怨便是德。兰溪高中辅导/。
兰溪高中辅导/金华补习班，金华初一培训班，金华高一辅导班，金华高考冲刺，金华中小学辅导励志格言：孤雁难飞，孤掌难鸣。。中小学教育(一对一辅导)专注于学生学习能力的培养以及学生学科知识的辅导,中小学教育(一对一辅导)视教学质量为生命,受到许多学生和家长的认可。
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金华补习班，金华初一培训班，金华高一辅导班，金华高考冲刺，金华中小学辅导励志格言：If you would hit the mark, you must aim a little above it. Every arrow that flies feels the attraction of earth. -Henry Wadsworth Longfellow.兰溪高中辅导/。除法计算中试商技巧教学
一、除数是两位数除法的试商技巧教学
（一）“四舍五入”法
原理与应用
在除数是两位数的除法教学中，常用“四舍五入”法试商。例如计算
430
÷
62
430÷62，把
62
62用“四舍”法看作
60
60来试商；计算
396
÷
48
396÷48，把
48
48用“五入”法看作
50
50来试商。这是基于口算为基础，用整十数除的笔算为依据，将除数转化为一位数除来找出初商，再根据除数作必要调整。当除数十位数较大时，如
394
÷
56
394÷56，一般调整一次就可确定恰当的商；但当除数的十位数较小时，个位数一般是
2
、
3
、
4
、
5
2、3、4、5的时候，有时要调整两三次才能求得一位商。为减少试商次数，可以第一次就用比试除的商小于1或大于1的数去试除。比如把除数看作接近的整十数试商时，若将
14
14看作
10
10，
87
÷
10
87÷10试商
8
8，因为除数小了，商可能过大，那么第一次就用
7
7去试除
14
14。教材按试商的难易，先学用“四舍”法把除数看作整十数来试商，再学用“五入”法把除数看作整十数来试商，从中培养学生的迁移能力和抽象概括能力
[
1
]
[1]
。
（二）除数末尾是偶数的试商方法
知识基础
先让学生做一组练习题，如
4
×
5
=
20
4×5=20，
26
×
5
=
130
26×5=130，
28
×
5
=
140
28×5=140，可以发现这些数的个位数是偶数，乘
5
5后，得到的积就是原来数的一半再添个
0
0。
试商示例
例如
82
÷
14
82÷14，除数
14
14的个位数是偶数，想
5
5个
14
14是
70
70，
70
＜
80
70＜80，余数比除数小，说明商
5
5是正确的。所以当除数的个位数是偶数时可以从
5
5个几想起，也就是从商
5
5想起，如不合适再调整商
[
1
]
[1]
。
（三）折半估商法
基本规则
当被除数的前两位数正好是除数的一半时，就可以直接商
5
5，如果被除数的前两位数略大于除数的一半时，也可以商
5
5。例如
138
÷
25
138÷25，
13
13接近
25
25的一半，所以可以商
5
5左右进行试商
[
1
]
[1]
。
（四）同头商
8
、
9
8、9法
适用情况
在商是两位数除法中，有时被除数的最高位上的数字和除数十位上的数字相同，并且被除数的前两位数小于除数时，一般情况下，可以在被除数的第三位上商
8
8、或商
9
9，如不合适再调商。例如被除数是
368
368，除数是
38
38，被除数和除数最高位数字都是
3
3，且
36
＜
38
36＜38，可以先试商
9
9或
8
8，再根据余数情况调整
[
1
]
[1]
。
（五）口诀法
基础与应用
这是整数除法的计算基础，主要针对除数是一位数除法的教学。这种试商方法是除数是几，就想几的乘法口诀，就能求出商。例如
948
÷
3
948÷3，从高位除起，
9
9个百平均分成
3
3份，每份是
3
3个百（口诀三三得九）在百位上商
3
3，
4
4个十平均分成
3
3份，每份是
1
1个十在十位上商
1
1（口诀一三得三）余
1
1个十，把
18
18个
1
1平均分成
3
3份，每份是
6
6个一，
÷
3
÷3商是
316
316。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握
[
3
]
[3]
。
（六）高位试，低位调
操作方法
除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。例如
8182
÷
32
=
256
8182÷32=256，高位试：
8
÷
3
×
2
=
4
8÷3×2=4，
32
×
2
=
32×2=，在百位上商
2
2，以此类推。又如
2132
÷
26
=
82
2132÷26=82，被除数前两位不够除，看前三位，
213
÷
26
×
9
=
54
213÷26×9=54，商大了，下调
1
1，商
8
8，余数小于除数，商合适。这种方法只有下调商而没有上调商，便于记忆
[
3
]
[3]
。
（七）特殊除数的试商
除数是
25
25的试商
要求学生熟练掌握
25
25的倍数，这样学生很快就能得出商。例如
100
÷
25
100÷25，因为学生熟悉
25
25的倍数关系，能快速得出商为
4
4。
除数是
11
?
19
11?19的试商
当除数是
11
、
12
…
…
19
11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为
9
9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数（简称为差数）来定初商。如果差数是
1
、
2
1、2，则初商为
9
9；如果差数是
3
、
4
3、4，则初商为
8
8；如果差数是
5
、
6
5、6，则初商为
7
7；如果差数是
7
、
8
7、8，则初商为
6
6。如
132
÷
14
=
9
…
6
132÷14=9…6，除数
14
14与被除数前两位“
13
13”差数是
1
1，初商估
9
9；经过除数个位上的
4
4调商后，商定为
9
9。再如
10336
÷
17
=
608
10336÷17=608，
17
17和“
10
10”差数是
7
7，初商估
6
6。经除数个位上的
7
7调商后，商定为
6
6。
17
17与
136
136前两数“
13
13”的差数是
4
4，初商估
8
8。经个位调商，商定为
8
8
[
3
]
[3]
。
总结口诀辅助
还有口诀如“八、九收，当作整十来动手；四舍商大减去
1
1，五入商小加
1
1好；同头无除商八、九，余数定比除数小。一、二丢。”来帮助学生记忆试商技巧，这里“一、二丢”是说如果除数的个位数是
1
1或
2
2时，把几十
1
、
2
1、2看作整十的数来试商；“八、九收”是类似的试商辅助理解
[
4
]
[4]
。
二、除数是一位数除法的试商技巧教学
口诀法
这是最基础的试商方法。除数是几，就想几的乘法口诀。例如计算
18
÷
3
18÷3，想
3
3的乘法口诀“三六十八”，所以商是
6
6。通过大量的口算练习，让学生熟练掌握乘法口诀，从而能够快速准确地试商
[
2
]
[2]
。
借助操作理解试商
在低年级教学中，可借助实物操作来理解试商。例如在人教版二年级下册有余数的除法教学中，通过摆小棒的操作活动，将平均分的结果转化为除法算式。先从横式入手，再过渡到竖式。如计算
9
÷
2
9÷2，可以让学生用
9
9根小棒，每
2
2根一份来分，能分
4
4份还余
1
1根，从而理解商
4
4的由来，并且知道余数要比除数小。这种操作活动有助于学生初步掌握试商的基本方法，为后续的除法计算学习奠定基础
[
2
]
[2]
。金华初中生辅导班，金华高中生培训，金华中考培训，金华高考培训，金华中小学辅导经典格言：青春的幻想既狂热又可爱。--约肖特豪斯兰溪高中辅导/。
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