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2025-06-21 11:39:44|已浏览：12次
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玉溪学大高二生物辅导/四年级数学竞赛解题技巧
一、计算方面
（一）基础计算
小数计算
在四年级的数学竞赛中，小数计算是重点。对于小数的加减乘除混合运算要准确掌握，这是基础。因为如果计算不准确，即便有再好的解题技巧也难以得出正确答案。例如在做小数的简便运算时，它常常与等差数列求和、乘法的分配率和结合率、换元法等结合，所以要熟练掌握多位数的计算以及这些运算定律的运用，才能准确、快速地进行小数的简便运算。
在做小数计算时，要特别注意小数点的位置，很多计算错误都是因为小数点的疏忽导致的。比如在进行小数乘法时，要按照整数乘法的方法计算，然后根据因数中的小数位数确定积的小数位数；在进行小数除法时，要将除数转化为整数再进行计算。
分数计算（针对奥数基础扎实且想在五年级取得成绩的同学）
分数计算的基础概念和运算规则要牢记，例如分数的通分、约分等操作。在进行分数加减法时，要先通分，将分母化为相同的数再进行分子的加减；在进行分数乘法时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法要转化为分数乘法进行计算，即除以一个分数等于乘以它的倒数。
二、各类题型解题技巧
（一）平均数问题
概念理解
要对平均数的概念有很好的理解。很多同学在解平均数问题时容易犯错，例如在行程问题中的平均速度问题，不能简单地将速度求平均。比如小明从学校到家速度为12，从家到学校速度为24，往返的平均速度不是
(
12
+
24
)
÷
2
=
18
(12+24)÷2=18，正确的计算方法是设学校到家的距离为
?
s，往返的总路程为
2
?
2s，总时间为
?
12
+
?
24
12
s
?
+
24
s
?
，根据平均速度 = 总路程÷总时间，可算出平均速度为
2
?
?
12
+
?
24
=
16
12
s
?
+
24
s
?
2s
?
=16。
特殊方法
很多复杂的平均数问题可以利用浓度三角的方法来解决，尤其是思维导引中后面的一些复杂的平均数问题。因为大部分平均问题的题型和浓度问题的题型从本质上来讲是相同的，掌握这种方法可以拓宽解题思路。
（二）行程问题
掌握基本类型
要掌握相遇问题、追及问题、火车相遇问题、流水行船问题、多次相遇问题等各类行程问题的特点和解题方法。例如相遇问题中，基本公式是路程和 = 速度和×相遇时间；追及问题中，路程差 = 速度差×追及时间。
画图习惯
画线段图是解决很多复杂行程问题常用的方法。要养成简洁、准确画线段图的习惯，避免画出的线段图中多余的线段和条件太多。比如在解决火车过桥问题时，通过画线段图可以清晰地表示出火车行驶的路程是桥长加上火车自身的长度。
（三）排列组合问题
概念区分
要对排列组合的概念、排列数与组合数的计算、排列与组合的区别等有很好的理解。例如排列是有顺序的，组合是无顺序的，通过对一些经典例题的学习来加深这种理解。
掌握常见题型和方法
对于一些排列组合常见的题型和常用的方法要做到信手拈来。在学习排列组合之前，要熟练掌握加法原理和乘法原理，因为排列组合是在这两个原理的基础上提供了更专业更有效解决计数问题的方法。对于基础不好的同学，一定要在熟练掌握加法原理和乘法原理之后再来学习排列组合的知识。
（四）几何计数和周期性问题
几何计数
要从线段、角、三角形、长方形开始，学会用简单的方法来解决复杂计数问题的步骤。例如在数三角形个数时，可以按照三角形的大小分类来数，这样可以避免遗漏和重复计数。
周期性问题
周期性问题常和等差数列、数论结合在一起，同学在做题时经常容易出错，需要加大这方面的做题量。要善于找出周期的规律，根据规律来解题。
三、通用解题技巧
（一）直观画图法
作用
解奥数题（包括四年级数学竞赛题）时，如果能合理、科学、巧妙地借助点、线、面、图、表将问题直观形象地展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。例如在解决几何问题或者行程问题时，画图可以帮助我们更好地理解题意。
（二）巧妙转化
思路
在解题时，要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。比如把复杂的几何图形转化为简单的基本图形来计算面积或者周长。
（三）正难则反
方法
有些数学问题如果从条件正面出发考虑有困难，那么可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。例如在一些逻辑推理问题中，如果直接从正面推理比较困难，可以先假设结论不成立，然后推出矛盾，从而证明结论是正确的。
（四）整体把握
要点
有些奥数题（包括四年级竞赛题），如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。例如在一些数列求和问题中，可以先观察数列的整体规律，再进行计算。
（五）倒推法
操作
从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。例如在一些还原问题中，知道最后的结果和每一步的操作过程，就可以用倒推法求出最初的状态。
（六）枚举法
适用情况
奥数题（四年级竞赛题也可能出现）中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来，这时就可以用枚举法。把可能的情况一一列举出来，然后进行分析和计算。例如在一些数字组合问题中，当数字的组合情况较少时，可以用枚举法来找出满足条件的组合。玉溪补习班，玉溪初一培训班，玉溪高一辅导班，玉溪高考冲刺，玉溪中小学辅导励志格言：劳动者的组织性、纪律性、坚毅精神以及同全世界劳动者的团结一致，是取得最后胜利的保证。——列宁玉溪学大高二生物辅导/。
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玉溪学大高二生物辅导/。玉溪补习班，玉溪初一培训班，玉溪高一辅导班，玉溪高考冲刺，玉溪中小学辅导励志格言：青，取之于蓝而青于蓝。——《荀子》。如何平衡数学游戏与教学？
一、改变教学思维方面
认识传统教学的不足：传统教学方法如输入式、导入式、填鸭式等，对于小学低年级学生来说存在弊端。因为低年级学生年龄小，逻辑、说话、应变能力差且注意力难以集中，这些教学方法会使他们被动学习，机械读书、死记公式和课本知识，不能灵活运用知识。而数学游戏可以改变这种状况，能调动学生学习积极性，让他们更主动地接受知识。
借鉴游戏辅助教学的理念：像把童年过家家的游戏搬进课堂教学20以内加减法的例子。让学生把自己的玩具、文具、作业本标价，分组进行角色扮演，一组当售货员，其他组当采购员，分发代金券进行模拟购物。这个过程中，学生对数字和加减法概念的理解更清晰，同时提高了学习兴趣，巩固了知识，也为后续教学打下基础。
二、数学课堂游戏教学的实践方面
角色游戏理解数理
示例一：在六年级数学《分数乘法与分数除法》教学中，可采用这样的游戏方式。给学生每人一块写有分数的牌子，游戏开始后，学生要迅速找到自己分数与另一个分数乘除运算的结果，找到伙伴和结果则成功，否则出局。开始学生可能不擅长，但经过几轮后能摸索出规律，在游戏中加强了对分数乘除法运算规律的理解和记忆，这种方式有助于解决知识点抽象不易掌握的问题。
示例二：在教学过程中，可以让学生通过角色扮演来理解数学概念。例如在学习几何图形时，让学生分别扮演不同的图形，通过描述自己的特征、边数、角度等，加深对几何图形的认识。
互动游戏碰撞思维
示例一：在五年级数学《小数的乘法和除法》教学中，采用小数乘除接龙游戏。老师给出小数，第一位同学进行乘除运算得到结果，第二位同学用这个结果再进行乘除运算，依此类推。这样的互动游戏能提高课堂氛围，调动学生学习兴趣，让学生更好地掌握运算规律。
示例二：开展小组数学竞赛游戏。将学生分成小组，通过抢答数学问题、解决数学谜题等方式进行竞赛。这不仅能让学生积极思考，还能培养他们的团队合作精神和竞争意识。
三、利用游戏的特性方面
激发兴趣：游戏本身具有趣味性，能吸引学生的注意力。例如在讲解数学概念时，可以通过设计有趣的游戏情境，如数学寻宝游戏，将数学问题隐藏在宝藏线索中，让学生在寻找宝藏的过程中解决数学问题，从而提高学生对数学学习的兴趣。
增加参与度：与传统教学中老师单方面讲授不同，游戏能让学生积极参与进来。例如组织数学拼图游戏，每个学生都需要动手操作，通过将数学相关的图片或公式碎片拼合完整，增强对数学知识的理解和记忆，提高他们在课堂中的参与度。玉溪学大高二生物辅导/ 玉溪小学生辅导班，玉溪补习班，玉溪中小学辅导，玉溪提升学习成绩，玉溪中小学培训励志格言：疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。玉溪学大高二生物辅导/。
