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2025-08-02 11:33:34|已浏览：6次
新北新初三暑假班/常州补习班，常州初一培训班，常州高一辅导班，常州高考冲刺，常州中小学辅导励志格言：明日复明日，明日何其多，我生待明日，万事成蹉跎。——文嘉《明日歌》。
新北新初三暑假班/常州补习班，常州初一培训班，常州高一辅导班，常州高考冲刺，常州中小学辅导励志格言：诽谤别人，就象含血喷人，先污染了自己的嘴巴。。五年级数学小数除法练习
一、小数除法基础计算练习
（一）竖式计算
除数是整数的小数除法
例如：
68.8
÷
4
=
17.2
68.8÷4=17.2，计算时按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。
除数是小数的小数除法
首先根据商不变性质，把除数转化为整数。例如计算
4.56
÷
0.03
4.56÷0.03时，应看作
456
÷
3
456÷3来计算。因为除数
0.03
0.03扩大到原来的100倍变为3，被除数
4.56
4.56也要扩大到原来的100倍变为456。
再如
5.5
÷
1.25
=
4.4
5.5÷1.25=4.4，计算过程为将除数
1.25
1.25变为125，被除数变为550，然后进行竖式计算。
（二）口算练习
1.2
÷
0.4
=
3
1.2÷0.4=3，想
12
÷
4
=
3
12÷4=3。
0
÷
8
=
0
0÷8=0，0除以任何非0数都得0。
3.6
÷
0.6
=
6
3.6÷0.6=6，因为
36
÷
6
=
6
36÷6=6。
2.1
÷
0.7
=
3
2.1÷0.7=3，相当于
21
÷
7
=
3
21÷7=3。
0.27
÷
0.3
=
0.9
0.27÷0.3=0.9，可看作
2.7
÷
3
=
0.9
2.7÷3=0.9。
0.4
÷
0.4
=
1
0.4÷0.4=1。
二、小数除法概念理解练习
（一）商不变性质的理解
填空
除数是小数的除法，首先根据商不变性质，把被除数和除数同时扩大（相同）的倍数，使除数变成（整数），然后按照除数是（整数）的除法进行计算。
判断对错
在小数除法中，如果被除数缩小为原来的，商一定缩小为原来的。（×）。例如
1
÷
0.5
=
2
1÷0.5=2，当被除数1缩小为原来的
1
2
2
1
?
变为0.5时，
0.5
÷
0.5
=
1
0.5÷0.5=1，商不是缩小为原来的
1
2
2
1
?
。
计算小数除法时，小数点的移动是以除数的小数位数为标准的。（√）。因为要把除数变为整数，根据商不变性质，被除数和除数要同时扩大相同倍数，这个倍数是根据除数的小数位数来确定的。
84÷0.01实际就是把84扩大到原来的100倍。（√），因为
84
÷
0.01
=
8400
84÷0.01=8400，相当于84乘以100。
两个数相除的商是10.4，被除数和除数的小数点都向左移动一位，商就变成了1.04。（×），根据商不变性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变，所以商还是10.4。
（二）商与被除数大小关系的理解
商比被除数大的算式是（C）。
A.
1.056
÷
25
1.056÷25，因为
25
>
1
25>1，所以商比被除数小。
B.
2.5
÷
2.5
=
1
2.5÷2.5=1，商等于1，小于被除数2.5。
C.
1.764
÷
0.36
1.764÷0.36，因为
0.36
<
1
0.36<1，所以商比被除数大。
当除数小于1（除数不为0）时，商比被除数大；当除数大于1时，商比被除数小；当除数等于1时，商等于被除数。
三、小数除法解决实际问题练习
购物问题
食堂李阿姨在市场买了5.5千克豆角，交给售货员20元钱，找回4.6元，每千克豆角多少钱？
先算出买豆角花的钱数：
20
?
4.6
=
15.4
20?4.6=15.4（元）。
再计算每千克豆角的价格：
15.4
÷
5.5
=
2.8
15.4÷5.5=2.8（元/千克）。
行程问题
小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？
小汽车速度：
12.8
÷
8
=
1.6
12.8÷8=1.6（千米/分钟）。
公共汽车速度：
14.4
÷
12
=
1.2
14.4÷12=1.2（千米/分钟）。
因为
1.6
>
1.2
1.6>1.2，所以小汽车速度快，快的速度为：
1.6
?
1.2
=
0.4
1.6?1.2=0.4（千米/分钟）。
平均数问题
小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？
总费用为：
9.5
+
32.5
=
42
9.5+32.5=42（元）。
平均每人费用：
42
÷
5
=
8.4
42÷5=8.4（元）。
工程问题（类似）
解放军某部急行军3小时行了18.8千米，平均每小时行多少千米（得数保留两位小数）？
平均速度 = 路程÷时间，即
18.8
÷
3
≈
6.27
18.8÷3≈6.27（千米/小时）。常州补习班，常州初一培训班，常州高一辅导班，常州高考冲刺，常州中小学辅导励志格言：每个人要快乐成功，有三件事情非常重要：每个人都要把自己当作领袖看待。要正面看待周围的事物。把愿景变为现实。要实现远景，必须先改变自己的状态。——安东尼罗宾新北新初三暑假班/。
新北新初三暑假班/四年级数学竞赛题目示例
一、填空类题目示例
（一）数字规律类
观测下面每列数的排列规律，在括号里填上合适的数。
（1）、1，1998，3，2023，5，2023，(7)，(2024)。（分析：奇数项是1、3、5……依次增加2；偶数项是1998、2023、2023……有一定的增长趋势，这里可推测为依次增加一定数值，所以后面括号依次为7和2024）
（2）、(1)，4，9，16，25，…………. (400)第20个数。（分析：这组数字是平方数序列，第
?
n个数就是
?
2
n
2
，第20个数就是
2
0
2
=
400
20
2
=400）
3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是(998)。（设最小的数为
?
x，则四个连续自然数为
?
x，
?
+
1
x+1，
?
+
2
x+2，
?
+
3
x+3，它们的和为
4
?
+
6
=
3998
4x+6=3998，解得
?
=
998
x=998）
（二）数的读写与运算类
一个数，它的千万位和万位上都是9，十万位上是5，其他各个数位上都是0，这个数写作〔90590000〕读作〔九千零五十九万〕，它是一个〔八〕位，最高位是〔千万〕位，四舍五入到亿位约等于〔1亿〕
84x390的积是五位数
5小时15分=(5.25)小时（因为15分=
15
÷
60
=
0.25
15÷60=0.25小时，所以5小时15分=
5
+
0.25
=
5.25
5+0.25=5.25小时）
8吨63千克=(8.063)吨（因为63千克=
63
÷
1000
=
0.063
63÷1000=0.063吨，所以8吨63千克=
8
+
0.063
=
8.063
8+0.063=8.063吨）
把28.45扩大100倍，再缩小1000倍，得数是(2.845)（
28.45
×
100
÷
1000
=
2.845
28.45×100÷1000=2.845）
（三）时间计算类
肯德基餐厅每天上午9:00开始营业，晚上11:30停止营业，全天营业时间是(14)时(30)分。（晚上11:30即23:30，
23
:
30
?
9
:
00
=
14
23:30?9:00=14小时30分）
二、选择类题目示例
15:00时，分针与时针形成较小的夹角是(③直角)。（15:00时，时针指向3，分针指向12，分针与时针间是90度角，为直角）
计算9000÷4000时，余数是(③100)。（
9000
÷
4000
=
2
?
?
1000
9000÷4000=2??1000）
下面哪个角不能用一副三角板画出(③80°)。（一副三角板能画出的角是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°等特殊角，80°不在其中）
要使□7万，□里不能填(①5)（如果填5则是向前进一位变成8万了）
下列四个数中，最接近8万的是(②79989)（分别计算各数与8万的差值，
80000
?
79989
=
11
80000?79989=11，
80101
?
80000
=
101
80101?80000=101，
79899
?
80000
=
?
101
79899?80000=?101，
7994
?
80000
=
?
72006
7994?80000=?72006，差值最小的是79989）
三、计算类题目示例
（一）口算
200
×
9
=
1800
200×9=1800
10
?
0.8
=
9.2
10?0.8=9.2
480
÷
80
=
6
480÷80=6
30
×
70
=
2100
30×70=2100
1604
÷
4
=
401
1604÷4=401
25
×
32
=
800
25×32=800（
25
×
32
=
25
×
4
×
8
=
100
×
8
=
800
25×32=25×4×8=100×8=800）
570
+
19
=
589
570+19=589
800
÷
25
=
32
800÷25=32
750
?
99
=
651
750?99=651（
750
?
100
+
1
=
651
750?100+1=651）
600
÷
20
=
30
600÷20=30
23
×
11
=
253
23×11=253（
23
×
11
=
23
×
(
10
+
1
)
=
230
+
23
=
253
23×11=23×(10+1)=230+23=253）
460
?
40
=
420
460?40=420
125
×
80
=
10000
125×80=10000
25.8
+
74.2
=
100
25.8+74.2=100
4200
÷
600
=
7
4200÷600=7
97
×
101
=
9797
97×101=9797（
97
×
101
=
97
×
(
100
+
1
)
=
9700
+
97
=
9797
97×101=97×(100+1)=9700+97=9797）
（二）竖式计算
46
×
589
=
27094
46×589=27094
730
÷
69
730÷69（商是10余40），并要进行竖式验算
（三）脱式计算
75
×
299
+
75
75×299+75
=
75
×
(
299
+
1
)
=75×(299+1)
=
75
×
300
=
22500
=75×300=22500
(
105
×
12
?
635
)
÷
25
(105×12?635)÷25
=
(
1260
?
635
)
÷
25
=(1260?635)÷25
=
625
÷
25
=
25
=625÷25=25
129
+
235
+
171
+
165
129+235+171+165
=
(
129
+
171
)
+
(
235
+
165
)
=(129+171)+(235+165)
=
300
+
400
=
700
=300+400=700
(
125
+
17
)
×
8
(125+17)×8
=
125
×
8
+
17
×
8
=125×8+17×8
=
1000
+
136
=
1136
=1000+136=1136
27
×
45
+
55
×
27
27×45+55×27
=
27
×
(
45
+
55
)
=27×(45+55)
=
27
×
100
=
2700
=27×100=2700
360
÷
[
(
12
+
6
)
×
5
]
360÷[(12+6)×5]
=
360
÷
(
18
×
5
)
=360÷(18×5)
=
360
÷
90
=
4
=360÷90=4
四、解决问题类题目示例
小A12分钟打960个字，小B18分钟打1170个字，谁打字速度快？
小A的打字速度：
960
÷
12
=
80
960÷12=80（字/分钟）
小B的打字速度：
1170
÷
18
=
65
1170÷18=65（字/分钟）
因为
80
>
65
80>65，所以小A打字速度快
一辆长途客车3小时行174千米。照这样的速度，它12小时可以行多少千米？
首先计算客车速度：
174
÷
3
=
58
174÷3=58（千米/小时）
那么12小时行驶的路程为：
58
×
12
=
696
58×12=696（千米）
体育老师买了3个排球和5个篮球，共用了345元，每个排球40元，每个篮球多少元？
3个排球的费用：
3
×
40
=
120
3×40=120（元）
5个篮球的费用：
345
?
120
=
225
345?120=225（元）
每个篮球的价格：
225
÷
5
=
45
225÷5=45（元）
在一条长200米公路的两侧栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？
先计算一侧栽树的数量：
(
200
÷
5
+
1
)
=
41
(200÷5+1)=41（棵）
两侧栽树的数量：
41
×
2
=
82
41×2=82（棵）
海沧野生动物园的狮子一天要吃35千克的食物，十月份一个月要吃多少千克食物？
十月份有31天，所以狮子十月份吃的食物量为：
35
×
31
=
1085
35×31=1085（千克）常州初中生辅导班，常州高中生培训，常州中考培训，常州高考培训，常州中小学辅导经典格言：人的天才只是火花，要想使它成熊熊火焰，哪就只有学习，学习。 --高尔基。
常州小学生辅导班，常州补习班，常州中小学辅导，常州提升学习成绩，常州中小学培训励志格言：我曾经听到过一句给一个青年的忠告：“永远做你不敢做的事情”。——爱献生新北新初三暑假班/估算能力如何影响数学思维
估算能力对数学思维的影响
一、培养数感
估算能力有助于培养数感，而数感是数学思维的重要基础。数感是人对数值的大小、数量关系和空间形式的一种直接感受，表现为对数的意义和运算能迅速判断和反应。估算过程中，学生需要对数字进行快速的近似处理，这能增强他们对数字大小和数量关系的敏感度。例如在估算“32×19”时，将32近似为30，19近似为20，通过30×20 = 600这个估算结果，学生能更直观地理解32×19的大致范围，从而提升数感，这是发展数学思维的第一步。
二、促进思维灵活性
多方法运用
估算具有很强的开放性，有多种估算方法，如凑整法、口诀法等。这就要求学生在不同的情境下灵活选择合适的估算方法。例如凑整法估算中，有时需要把数看成整十或者整百的数进行估算，像计算“48×7”，可以把48估算成50，快速得出大约是350的结果；在口诀法估算中，如估算“37÷6”，根据乘法口诀“六六三十六”，可以把37看成36进行估算。这种根据不同情况选择不同估算方法的过程，锻炼了学生思维的灵活性，使他们在面对数学问题时不会局限于一种思考方式，有助于培养灵活的数学思维。
调整估算策略
估算中如果两个数都往大了估或者估小了，结果往往与准确结果相差甚远，所以有时需要调整估算策略，一个数估大一些，另一个数估小一些，或者采用折中的方法。例如在估算“23 + 38”时，可以把23估成20，38估成40，这样的估算策略调整能让学生学会从不同角度思考问题，提高思维的灵活性，进而提升数学思维能力。
三、发展逻辑思维
分析判断能力
估算虽然不需要求出精确数值，但要估计出结果的范围，这需要对问题进行观察、分析、判断等一系列思维活动。比如判断“125×81”的结果是否大于10000，学生通过估算，把125看作120，81看作80，120×80 = 9600，从而得出结果小于10000的判断。这个过程中，学生运用了逻辑分析和判断能力，而这种能力的提升有助于发展数学思维的逻辑性。
推理思考能力
在估算时，学生常常先依靠直觉思维、生活常识从整体上把握目标，然后再依靠逻辑思维达到目标。例如估算购买一定数量商品所需的金额是否足够，学生需要根据商品单价和数量进行估算，并结合已有的生活经验和数学知识进行推理思考。在这个过程中，逻辑推理能力得到锻炼，从而促进数学思维的发展。
四、增强整体思维
对结果的整体把握
估算可以培养学生概括性、整体性地认识和理解计算结果。例如在解决一个复杂的数学问题时，先通过估算得到结果的大致范围，能让学生从整体上对问题的答案有一个初步的认识，而不是一开始就陷入精确计算的细节中。这种对结果的整体把握能力有助于构建整体思维，在数学学习和解决问题中具有重要意义，是数学思维的重要组成部分。
建立数学整体化思想
估算能有效地帮助学生建立数学的整体化思想，养成整体分析问题的良好习惯。当学生面对多个数字或者复杂的数学情境时，估算能让他们快速从整体上分析和处理信息，提高解决问题的效率，进而提升数学思维的整体性。。常州小学生辅导班，常州补习班，常州中小学辅导，常州提升学习成绩，常州中小学培训励志格言：什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么都可以忘掉，健身不能忘掉。新北新初三暑假班/.
新北新初三暑假班/
常州初中生辅导班，常州高中生培训，常州中考培训，常州高考培训，常州中小学辅导经典格言：你脑子里东西的多寡，就关系着你将来的前途。。在选择艺考文化课辅导补习学校时，您可以考虑以下几个方面：
1. 机构声誉：选择具有良好口碑和信誉度的培训学校。您可以通过网络搜索、咨询他人或参考相关评价信息来了解机构的声誉。
2. 师资力量：重视师资团队的专业水平和教学经验。了解学校的教师背景、教学经验以及是否有艺考领域的专业人士担任讲师。
3. 教学内容和课程设置：了解学校的课程设置和教学内容，确保其能够满足您的学习需求。特别要关注是否提供与艺考相关的文化课辅导，以及辅导课程的深度和广度是否适合您的目标。
4. 学习氛围和学习环境：参观学校，了解学习氛围和学习环境是否适合您的学习习惯和需求。一个良好的学习氛围和舒适的学习环境可以更好地促进学习效果。
5. 成绩和录取率：了解学校的学生成绩和艺考录取率。这可以为您提供一个学校教学实力和学生综合素质的参考指标。
此外，还可以考虑学校的地理位置、学费和收费方式、课程安排的灵活性等因素。建议您在选择时多做调查、对比和了解，找到最适合自己需求的艺考文化课辅导补习学校。 译：学过的知识，在适当的时候去复习它，使自己对知识又有了新的认识，这不是令人感到快乐的事吗？新北新初三暑假班/。
