南溪初二数学辅导/五年级数学常见错误分析


一、概念理解方面的错误
分数概念
不理解分数的意义导致概念题出错。例如“把一段5米长的绳子平均分成8份，每份占全长的（），每份长（）米”这类题目，很多学生依旧会出错，这反映出对分数表示部分与整体关系以及具体数量的概念理解不到位。
百分数概念
对百分数的意义缺乏正确认识，如判断“3/100吨 = 3%吨”为正确，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，不能表示某一具体数量，学生容易因概念不清而判断错误。
角的概念
学生对角的概念没有正确理解，在判断题中看到有两条射线就以为可以组成一个角，而忽略了角需要一个顶点这个必不可少的条件，也存在审题不仔细的问题。
比例概念
对正比例和反比例的意义没有很好的理解和掌握，从而在判断圆柱的高一定时，它的底面半径和体积的比例关系时出错。有的学生还会把底面半径和体积误看成底面积和体积，导致错误判断。
对“含盐率”等概念的不理解，导致在计算10克盐放入100克水中的盐水含盐率时出错，或者因为粗心看到数字就得出错误答案。
二、计算方面的错误
分数计算
通分问题：在分数加减运算中，不会通分或通分错误，分数加减运算比整数和小数的加减运算难，计算前需要先通分统一分母，这一步很多同学存在较多问题。
约分问题
在分数计算中，计算结果能约分的约分化为最简分数容易被忽视，对于一些稍微复杂或不太常见的分数，学生没有约分的意识或不知道如何约分，像26/91、74/111等分数。
在分数乘法运算中，虽然相对简单，但约分环节很重要，如果先将分子、分母分别相乘再去约分就会比较复杂，学生做题时可能缺乏约分意识。
除法运算：在分数除法中，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，当除数是带分数或小数时学生比较容易出错，即对带分数和小数的求倒数的方法掌握不好。
混合运算顺序：在分数混合运算中运算顺序容易出错，混合运算要先算乘除，再算加减，有括号先算括号里面的，但很多同学容易忽视这个规则，随意改变运算顺序。
简算意识缺乏：在分数运算中缺乏简算意识，在分数加减混合运算中需要通过运算律和运算性质将分母相同的分数放在一起先计算，这个过程涉及交换律，容易出现符号问题，尤其是去括号的简算题目中，当括号外面是“ - ”号时，去完括号需要改变括号内的运算符号。
四则混合运算
在学习了简便运算定律后但理解不到位时，乱套用定律。例如看到题目受数字干扰只想到凑整，而忽略简便方法是否可行，从而改变运算顺序导致计算结果错误，像在乘除混合运算或加减混合运算中不具备简便运算因素时，没有按从左往右的顺序计算。
三、应用题方面的错误
单位“1”的确定
在分数乘除应用中，最关键的是寻找分率所对应的单位“1”的量，很多同学会出现问题，单位“1”的量通常出现在“比”“占”“是”“相当于”的后面，分率的前面，但学生在做题时往往不能准确找到。
数量关系理解错误
在一些行程问题、工程问题等应用题中，对速度、时间、路程或者工作效率、工作时间、工作量等数量关系理解错误，从而导致计算错误或者算式列错。例如在计算火车行驶问题、轮船往返问题、小方上学路程问题等应用题时，如果对这些数量关系理解有误，就无法正确解答。
比例关系应用错误
在关于正方体棱长比与表面积比、体积比，或者圆的半径与周长、面积的比例关系等应用题中，由于对比例关系的理解和计算方法掌握不好而出现错误。例如在求两个正方体棱长比为1:3时的表面积比和体积比，或者大圆半径和小圆半径比为3:2时的直径比、周长比、面积比等问题上容易出错。
四、其他错误
审题不清
做题时不够认真仔细，没有深入理解题意就开始做题。如在角的概念判断题中，没有仔细思考角的构成条件就做出判断；在应用题中，没有看清题目中的数字、条件和要求就开始计算，从而导致错误结果。
受数字干扰
在四则混合运算中，看到一些特殊数字组合就想当然地运用运算定律，而不考虑是否符合运算规则，受到数字干扰而改变正确的运算顺序，进而导致计算错误。宜宾补习班，宜宾初一培训班，宜宾高一辅导班，宜宾高考冲刺，宜宾中小学辅导励志格言：当局者迷，旁观者清。——新唐书。