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2025-06-28 09:15:52|已浏览:6次
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北碚三年级数学培训班/重庆补习班,重庆初一培训班,重庆高一辅导班,重庆高考冲刺,重庆中小学辅导励志格言:轻霜冻死单根草,狂风难毁万木林。。分数应用题解题步骤详解
一、分数应用题解题的基础步骤
正确审题:
首先要根据题中的分率句,准确分清比较量和单位“1”的量。看分率是谁的几分之几,谁就是单位“1”的量。例如在“男生比女生少1/4”这句话中,女生人数就是单位“1”的量。因为这个分率1/4是男生相对于女生人数而言的。这是解题的重要前提。
分析数量关系:
确定分率、标准量(单位“1”)和比较量:分率表示一个数是另一个数的几分之几;标准量是解答分数应用题时,作为单位“1”的那个数;比较量是与标准量比较的那个数。比如“排球的价格×5/6 = 篮球的价格”,这里排球价格是标准量(单位“1”),5/6是分率,篮球价格是比较量。
量、率对应关系训练:这是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练,能根据应用题的已知条件发挥联想,找出各种量、率间接对应关系。例如由“男生比女生少1/4”,可列数量关系式:女生人数×(1 - 1/4)=男生人数;女生人数×1/4 =男生比女生少的人数;男生人数÷(1 - 1/4)=女生人数;男生比女生少的人数÷1/4 =女生人数等。
二、不同类型分数应用题的解题步骤
求一个数的几分之几是多少(单位“1”的量已知,用乘法):
基本的数量关系是:单位“1”的量×分率 =分率对应的量。例如:学校买来100千克白菜,吃了4/5,吃了多少千克?这里白菜的总重量100千克是单位“1”的量,4/5是分率,所以吃了的重量为100×4/5 = 80千克。
已知一个数的几分之几是多少,求这个数(单位“1”的量未知,用除法):
基本的数量关系是:分率对应的量÷分率 =单位“1”的量。例如:一桶水,用去它的3/4,正好是15千克。这里用去的重量15千克是分率对应的量,3/4是分率,所以这桶水的总重量为15÷3/4 = 20千克。
如果分率没有直接给出,需要先求出对应的分率。例如:有一摞纸,共120张。第一次用了它的3/5,第二次用了它的1/6,两次一共用了多少张纸。这里所求数量对应的分率是两个分率的和(3/5+1/6),先求出这个分率为23/30,然后用总纸张数120×23/30 = 92张。
求一个数是另一个数的几分之几:
基本的数量关系是:比较量÷标准量 =对应分率。例如:小新体重41千克,小红体重42千克,小新体重是小红体重的几分之几?这里小新体重是比较量,小红体重是标准量,小新体重是小红体重的41÷42 = 41/42。
三、辅助解题的方法及步骤
画线段图:
线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例,恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来,数形结合,有利于确定解题思路。例如在解决甲乙两人存钱的问题中,若甲占两人存钱总数的3/5,乙给甲60元后,乙余下的钱占总数的1/4,通过画线段图可以清晰地看出60元的对应分率是(1 - 3/5 - 1/4),从而求出甲乙两人共存钱数为60÷(1 - 3/5 - 1/4)= 3200元,进而求出甲、乙各自存钱数。
统一标准量:
在一道分数应用题中,如果出现了几个分率,而且这些分率的标准量不同,量的性质相异,在解题时,必须以题中的某一个量为标准量,将其余量的对应分率统一到这个标准量上来,才可列式解答。例如果园里有苹果树和梨树共420棵,苹果树棵数的1/3等于梨树的4/9,若以苹果树为单位“1”,则梨树相当于单位“1”的1/3÷4/9,两种果树的总棵数就相当于单位“1”的(1 + 1/3÷4/9),可求出苹果树的棵数为420÷(1 + 1/3÷4/9)= 240棵,进而求出梨树的棵数。
假设推算:
有些分数应用题,如果按题中所给条件直接去思考,就难以找到解题方法,如果在解题时先假设一个主观上所需要的条件,然后按照题目里的数量关系推算,所得的结果则发生与题目条件不同的矛盾,再进行适当的调整,即可找到正确的解。例如有一条水渠,假设第一周修的恰好是全长的2/5,第二周修的恰好是全长的1/4,根据已知条件调整后求出剩下的长度对应的分率,进而求出水渠的全长。
逆推:
有些分数应用题,如果按从始至终的先后顺序去分析,很难达到解决问题的目的,甚至陷入绝境。这时可以从最后条件出发思考,逐步往前推。例如有一个油桶里的油,第一次倒出1/3后加入20千克,第二次倒出这时油的1/6多5千克,这时桶里剩下油95千克。从最后剩下的油开始,先算出第二次倒油前的油量,再算出原来桶里的油量。
抓住不变量:
对于标准量不统一的分数应用题,如果能从题中找到一个不变量,就以不变量为突破口,便能够很快找到解题方法。例如一个车间有工人360人,其中女工占3/5,后来又招进一批女工,这时女工人数占全车间工人总人数的5/8。男工人数始终没有增减,先算出男工人数,再根据男工人数占后来车间总人数的比例求出后来车间的总人数,进而求出新招女工的人数。
转换条件:
有些分数应用题,可以通过改变看问题的角度,将题中某些已知数量转换成与之有关联的另一个数量,使之成为一个较为熟悉的简单的问题,从而找到解题的新方法。例如有两缸金鱼,如果从第一缸取出15尾放入第二缸,这时第二缸内的金鱼正好是第一缸的5/7,已知第二缸内原有金鱼35尾,可以将其转化为“归一”问题来求解第一缸原有的金鱼尾数。 重庆补习班,重庆初一培训班,重庆高一辅导班,重庆高考冲刺,重庆中小学辅导励志格言:Experience is the mother of wisdom.北碚三年级数学培训班/。

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北碚三年级数学培训班/中小学辅导的课程主要包括:
语文:主要针对阅读理解、古诗词和作文等方面进行辅导。
数学:主要针对基础知识和解题方法进行辅导,以提高数学成绩。
英语:主要针对听、说、读、写等方面进行辅导,以提高英语水平。
物理:主要针对力学、电学、光学等物理知识进行辅导,以提高物理成绩。
化学:主要针对化学基础知识、实验操作和解题方法进行辅导,以提高化学成绩。
历史、政治、地理:这些科目注重人文素养的培养和知识积累,也提供相关的辅导课程。
此外,也有一些特色课程,比如艺术、体育、科技等课程的辅导。北碚三年级数学培训班/具体课程还需要根据学生的具体情况和需求来选择。
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北碚三年级数学培训班/小学辅导的课程主要包括语文、数学、英语、科学、道德与法治、体育、音乐、美术等。此外,根据不同学校和地区的情况,还可能开设其他课程,如信息技术、劳动技术、综合实践等。
在具体的小学辅导课程中,老师会根据学生的学习进度和掌握情况,制定相应的教学计划和方案,帮助学生更好地理解和掌握知识。重庆小学生辅导班,重庆补习班,重庆中小学辅导,重庆提升学习成绩,重庆中小学培训励志格言:荷花出淤泥而不染的制度保证是用水掩住污泥。 同时,小学辅导课程也会注重培养学生的兴趣爱好和综合素质,通过各种活动和游戏,让学生更好地体验学习的乐趣。
总之,小学辅导课程涵盖了多个学科领域,旨在帮助学生全面发展,提高综合素质和能力。北碚三年级数学培训班/

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