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2025-07-01 20:05:16|已浏览:10次
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松江初三数学辅导机构/上海补习班,上海初一培训班,上海高一辅导班,上海高考冲刺,上海中小学辅导励志格言:只有创造,才是真正的享受,只有拚搏,才是充实的生活。。数学应用题解题思路训练方法
一、常见数学应用题解题思路训练方法
(一)图解法
通过图示来显示应用题中的数量关系,从而清晰解题思路。例如对于涉及行程、工程等问题,将相关数量关系用线段图等形式表示出来。比如两车同时由两地相向开出的问题,可画出线段示意图,从不同角度观察图中的数量关系,就会得到不同解题思路:
从客车这边看:50千米正好与3/5和“1 - 3/4 = 1/4”的差相对应,列式:50÷[3/5-(1 - 3/4)]。
从两头往中间看:50千米又是被夹在中间的一段,列式:50÷[1-(1 - 3/4)-(1 - 3/5)]。
从整体看,50千米就是3/4与3/5相互重叠的部分,列式:50÷(3/4 + 3/5 - 1)。
(二)演示操作法
利用直观教具演示:通过直观教具(包括幻灯片)的演示来突出解题关键。例如在火车过桥问题中,教师可以引导学生用实物来操作演示,将文具盒当大桥,用笔当火车,在课桌上模仿火车过桥的情景。可以清楚地看出火车从车头上桥到车尾离桥,所行的路程等于桥长与车长的和,进而列出算式:(610 + 140)÷(9000÷60)。
引导学生操作学具:让学生自己动手操作学具,发现解题线索。
(三)假设法
假设一个主观上所需要的条件,从事实与假设之间的矛盾中寻求正确答案。例如在小明买练习本和铅笔的问题中,引导学生用一种物品替换另一种物品,使数量关系单一化。
假设3支铅笔换成3本练习本,求出每本练习本的价钱,列式为(总价变化值)÷(4 + 3)。
如果把4本练习本换成4支铅笔,求出每支铅笔的价钱,列式为(总价变化值)÷(4 + 3)。
(四)逆推法
对于某些特殊结构的应用题作反向思考,采取相逆的运算探索解题思路。例如在分练习本的问题中:
先按照题意列出事情发展的过程(→)本子→甲得到总数的1/2少→余下的→总数←1本←本数←乙得到余下的→丙得到8本1/2多1本←。
然后列出逆推思路图(←),从而得到解题思路:
根据丙得到的本数和乙得到余下的1/2多1本,求出余下的本数,列式:(8 + 1)÷1/2 = 18(本)。
根据余下的本数和甲得到总数的1/2少1本,求出总数,列式:(18 - 1)÷1/2。
(五)变更法
对应用题中的条件、结论或问题的叙述方式做变更。例如客车从甲地到乙地需行12小时,货车从乙地到甲地需行15小时,两车同时相向而行,途中货车因故停留3小时的问题。引导学生把“货车停留3小时”变更为“客车先出发3小时”,这样这道题的解题思路就清晰了,列式:(1 - 1/12×3)÷(1/12 + 1/15)。
(六)类比法
从要解决的问题联想到与它类似的一个熟悉的问题,用熟悉问题的解题思路解决所要解决的问题。
二、解题思路训练的一般步骤
理解题意
从题目中提取有用信息,如数字、数量关系、图形结构等内容。这就像在一堆信息中筛选出关键元素,例如在应用题中找出已知量和未知量,是解题的基础步骤。
提取相关知识
从记忆储存中搜索与题目相关的公式、定理、基本模式等。例如在解决几何应用题时,需要回忆起相关的几何定理;在解决行程问题时,要想到速度、时间、路程的关系公式等。
信息重组
将上述两组信息进行有效重组,构建一个合乎逻辑的结构。比如把题目中的数量代入到相关公式中,或者根据已知定理构建等式关系等,从而得出解题思路。 能处处寻求快乐的人才是最富有的人。松江初三数学辅导机构/。

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松江初三数学辅导机构/中小学辅导的课程主要包括:
语文:主要针对阅读理解、古诗词和作文等方面进行辅导。
数学:主要针对基础知识和解题方法进行辅导,以提高数学成绩。
英语:主要针对听、说、读、写等方面进行辅导,以提高英语水平。
物理:主要针对力学、电学、光学等物理知识进行辅导,以提高物理成绩。
化学:主要针对化学基础知识、实验操作和解题方法进行辅导,以提高化学成绩。
历史、政治、地理:这些科目注重人文素养的培养和知识积累,也提供相关的辅导课程。
此外,也有一些特色课程,比如艺术、体育、科技等课程的辅导。松江初三数学辅导机构/具体课程还需要根据学生的具体情况和需求来选择。
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