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2025-06-20 19:28:14|已浏览：5次
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一、除数是两位数除法的试商技巧教学
（一）“四舍五入”法
原理与应用
在除数是两位数的除法教学中，常用“四舍五入”法试商。例如计算
430
÷
62
430÷62，把
62
62用“四舍”法看作
60
60来试商；计算
396
÷
48
396÷48，把
48
48用“五入”法看作
50
50来试商。这是基于口算为基础，用整十数除的笔算为依据，将除数转化为一位数除来找出初商，再根据除数作必要调整。当除数十位数较大时，如
394
÷
56
394÷56，一般调整一次就可确定恰当的商；但当除数的十位数较小时，个位数一般是
2
、
3
、
4
、
5
2、3、4、5的时候，有时要调整两三次才能求得一位商。为减少试商次数，可以第一次就用比试除的商小于1或大于1的数去试除。比如把除数看作接近的整十数试商时，若将
14
14看作
10
10，
87
÷
10
87÷10试商
8
8，因为除数小了，商可能过大，那么第一次就用
7
7去试除
14
14。教材按试商的难易，先学用“四舍”法把除数看作整十数来试商，再学用“五入”法把除数看作整十数来试商，从中培养学生的迁移能力和抽象概括能力
[
1
]
[1]
。
（二）除数末尾是偶数的试商方法
知识基础
先让学生做一组练习题，如
4
×
5
=
20
4×5=20，
26
×
5
=
130
26×5=130，
28
×
5
=
140
28×5=140，可以发现这些数的个位数是偶数，乘
5
5后，得到的积就是原来数的一半再添个
0
0。
试商示例
例如
82
÷
14
82÷14，除数
14
14的个位数是偶数，想
5
5个
14
14是
70
70，
70
＜
80
70＜80，余数比除数小，说明商
5
5是正确的。所以当除数的个位数是偶数时可以从
5
5个几想起，也就是从商
5
5想起，如不合适再调整商
[
1
]
[1]
。
（三）折半估商法
基本规则
当被除数的前两位数正好是除数的一半时，就可以直接商
5
5，如果被除数的前两位数略大于除数的一半时，也可以商
5
5。例如
138
÷
25
138÷25，
13
13接近
25
25的一半，所以可以商
5
5左右进行试商
[
1
]
[1]
。
（四）同头商
8
、
9
8、9法
适用情况
在商是两位数除法中，有时被除数的最高位上的数字和除数十位上的数字相同，并且被除数的前两位数小于除数时，一般情况下，可以在被除数的第三位上商
8
8、或商
9
9，如不合适再调商。例如被除数是
368
368，除数是
38
38，被除数和除数最高位数字都是
3
3，且
36
＜
38
36＜38，可以先试商
9
9或
8
8，再根据余数情况调整
[
1
]
[1]
。
（五）口诀法
基础与应用
这是整数除法的计算基础，主要针对除数是一位数除法的教学。这种试商方法是除数是几，就想几的乘法口诀，就能求出商。例如
948
÷
3
948÷3，从高位除起，
9
9个百平均分成
3
3份，每份是
3
3个百（口诀三三得九）在百位上商
3
3，
4
4个十平均分成
3
3份，每份是
1
1个十在十位上商
1
1（口诀一三得三）余
1
1个十，把
18
18个
1
1平均分成
3
3份，每份是
6
6个一，
÷
3
÷3商是
316
316。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握
[
3
]
[3]
。
（六）高位试，低位调
操作方法
除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。例如
8182
÷
32
=
256
8182÷32=256，高位试：
8
÷
3
×
2
=
4
8÷3×2=4，
32
×
2
=
32×2=，在百位上商
2
2，以此类推。又如
2132
÷
26
=
82
2132÷26=82，被除数前两位不够除，看前三位，
213
÷
26
×
9
=
54
213÷26×9=54，商大了，下调
1
1，商
8
8，余数小于除数，商合适。这种方法只有下调商而没有上调商，便于记忆
[
3
]
[3]
。
（七）特殊除数的试商
除数是
25
25的试商
要求学生熟练掌握
25
25的倍数，这样学生很快就能得出商。例如
100
÷
25
100÷25，因为学生熟悉
25
25的倍数关系，能快速得出商为
4
4。
除数是
11
?
19
11?19的试商
当除数是
11
、
12
…
…
19
11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为
9
9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数（简称为差数）来定初商。如果差数是
1
、
2
1、2，则初商为
9
9；如果差数是
3
、
4
3、4，则初商为
8
8；如果差数是
5
、
6
5、6，则初商为
7
7；如果差数是
7
、
8
7、8，则初商为
6
6。如
132
÷
14
=
9
…
6
132÷14=9…6，除数
14
14与被除数前两位“
13
13”差数是
1
1，初商估
9
9；经过除数个位上的
4
4调商后，商定为
9
9。再如
10336
÷
17
=
608
10336÷17=608，
17
17和“
10
10”差数是
7
7，初商估
6
6。经除数个位上的
7
7调商后，商定为
6
6。
17
17与
136
136前两数“
13
13”的差数是
4
4，初商估
8
8。经个位调商，商定为
8
8
[
3
]
[3]
。
总结口诀辅助
还有口诀如“八、九收，当作整十来动手；四舍商大减去
1
1，五入商小加
1
1好；同头无除商八、九，余数定比除数小。一、二丢。”来帮助学生记忆试商技巧，这里“一、二丢”是说如果除数的个位数是
1
1或
2
2时，把几十
1
、
2
1、2看作整十的数来试商；“八、九收”是类似的试商辅助理解
[
4
]
[4]
。
二、除数是一位数除法的试商技巧教学
口诀法
这是最基础的试商方法。除数是几，就想几的乘法口诀。例如计算
18
÷
3
18÷3，想
3
3的乘法口诀“三六十八”，所以商是
6
6。通过大量的口算练习，让学生熟练掌握乘法口诀，从而能够快速准确地试商
[
2
]
[2]
。
借助操作理解试商
在低年级教学中，可借助实物操作来理解试商。例如在人教版二年级下册有余数的除法教学中，通过摆小棒的操作活动，将平均分的结果转化为除法算式。先从横式入手，再过渡到竖式。如计算
9
÷
2
9÷2，可以让学生用
9
9根小棒，每
2
2根一份来分，能分
4
4份还余
1
1根，从而理解商
4
4的由来，并且知道余数要比除数小。这种操作活动有助于学生初步掌握试商的基本方法，为后续的除法计算学习奠定基础
[
2
]
[2]
。太仓补习班，太仓初一培训班，太仓高一辅导班，太仓高考冲刺，太仓中小学辅导励志格言：人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。——鲁迅太仓学大中考物理培训机构/。
太仓学大中考物理培训机构/太仓补习班，太仓初一培训班，太仓高一辅导班，太仓高考冲刺，太仓中小学辅导励志格言：男儿不展风云志，空负天生八尺躯。—— 冯梦龙。中小学教育(一对一辅导)专注于学生学习能力的培养以及学生学科知识的辅导,中小学教育(一对一辅导)视教学质量为生命,受到许多学生和家长的认可。
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太仓小学生辅导班，太仓补习班，太仓中小学辅导，太仓提升学习成绩，太仓中小学培训励志格言：我们缺少的不是机遇，而是对机遇的把握；我们缺欠的不是财富，而是创造财富的本领；我们缺乏的不是知识，而是学而不厌的态度；我们缺少的不是理想，而是身体力行的实践。太仓学大中考物理培训机构/。小学数学启蒙关键点
一、培养数学兴趣
借助趣味素材
利用数学绘本，像《数学从这里开始》这种主题式故事绘本，可以让孩子在有趣的故事中感受数学思想，引发孩子对数学的兴趣。许多孩子对故事充满好奇，通过故事中的情节能自然地接触到数学概念，例如对应关系等概念在故事场景中的体现，使抽象的数学变得直观易懂。
数学启蒙儿歌也是很好的方式，简单的节奏和韵律中包含数字等数学元素，孩子在哼唱过程中轻松接触数学，比如一些数数的歌谣，能帮助孩子从1数到10，在娱乐的同时对数字有初步的感知。
开展游戏活动
玩数字游戏，像借用手指或脚趾从1数到10，既简单又有趣，孩子可以在互动中对数字有更深刻的记忆和理解。
亲子之间可以玩一些与数学相关的小游戏，例如对应关系的游戏，像“一起来接话”，在游戏过程中培养孩子的数学思维，同时也增加亲子间的互动和感情，让孩子在轻松的氛围中感受数学的乐趣。
二、建立数感
认识数字与数量
从认识简单的数字1 - 10开始，包括数字的形状、书写等，让孩子能准确识别每个数字。例如孩子快两岁时就可以开始认识数字，像从1 - 3开始学习，熟练掌握后再学习其他数字，这可能需要1年左右的时间来认识1 - 10这十个数字。
理解数字代表的数量意义，不仅仅是会念数字，还要明白数字背后对应的物体数量，可以通过日常生活中的物品进行练习，如数一数家里有几个苹果等。
感知数的大小和顺序
比较数字的大小，通过直观的方式，如用不同数量的积木代表不同的数字，然后让孩子比较哪堆积木对应的数字更大。
理解数的顺序，例如数字1 - 10的先后顺序，可以通过数轴或者排队游戏等方式让孩子感受数字的排列顺序。
三、数学思想的传递
对应思想
首先让孩子感知事物之间的对应关系，可以从生活中常见的场景入手，例如利用孩子熟悉的脚印，让孩子理解对应关系可以是一对一，也可以是一对多。在亲子阅读像《堆雪人》这样的绘本时也能很好地引导孩子感知对应关系。
学习对应思想的核心方法，像去掉一样多的部分本质上就是对应，通过实际操作和简单的例子让孩子掌握这种方法。
对应思想的进阶应用，如建立数字与位置之间的对应关系，把代数和几何联系起来解决问题。
四、逻辑思维启蒙
分类与归纳
引导孩子对生活中的物品进行分类，比如按照颜色、形状、功能等进行分类。像将一堆玩具按照是积木还是玩偶，是红色还是蓝色等标准进行分类，在这个过程中培养孩子的逻辑思维能力。
学会归纳，例如从一组具有相同特征的事物中归纳出共同的特点，像观察一系列三角形的物品，归纳出三角形有三条边这个特点。
推理能力
简单的推理游戏，如猜数字游戏，在一个范围内让孩子通过问问题，根据回答推理出正确的数字，锻炼孩子的逻辑推理能力。
在数学启蒙教材中，像《摩比爱数学》会通过探究尝试，培养孩子的推理分析能力，其中的多样趣味闯关游戏，可以让孩子在游戏过程中逐步提高推理能力，它会从认知图形和数字开始，为学前小班的孩子建立初步的数学思维能力，逐步引导孩子进行逻辑思考和推理分析。
五、空间与图形认知
认识简单图形
从圆形、方形、三角形等基础的平面图形开始认识，让孩子在生活中寻找这些图形，如指出窗户是方形的，盘子是圆形的等。
了解立体图形，像长方体、正方体等，通过观察实际的物体，如盒子、积木等，感受立体图形的特点，例如长方体有六个面等。
空间位置关系
理解前后左右、上下等相对位置关系，可以通过指令游戏，如让孩子把玩具放在桌子的上面，自己站在妈妈的左边等方式进行练习。 凡是决心取得胜利的人是从来不说“不可能的”。太仓学大中考物理培训机构/。
太仓学大中考物理培训机构/太仓补习班，太仓初一培训班，太仓高一辅导班，太仓高考冲刺，太仓中小学辅导励志格言：人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。—— 罗曼·罗兰太仓学大中考物理培训机构/。欢迎预约就近校区免费测评体验课。预约免费试听课：400-6169-685.
