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2025-11-10 06:54:52|已浏览：42次
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除法应用题常见错误分析
一、除法应用题常见错误类型及分析
（一）运算关系理解错误
乘除混淆
在除法应用题中，容易出现本应使用除法运算却错误地使用乘法，或者反之的情况。例如，已知总数和每份数，求份数时应该用除法，但学生可能会错误地用乘法。这主要是因为对除法和乘法所代表的实际意义理解不透彻，不能准确判断题目中的数量关系。如“有30个苹果，每个盘子放5个，能放几个盘子”，有些学生可能会错误地计算为
30
×
5
30×5。
（二）数据处理错误
数据误读
读题不仔细导致数据使用错误。例如，在题目中看错数字或者忽略关键信息中的数字条件。比如“小明有120元，要分给4个小朋友，每个小朋友能分到多少钱”，可能会误把120看成100进行计算。
单位换算错误
当题目涉及不同单位时，单位换算容易出错。例如“1米长的绳子，每2分米剪一段，可以剪几段”，若没有将1米换算成10分米，就会导致计算错误。
（三）对余数理解和处理错误
余数意义不明
在有余数的除法应用题中，不理解余数的实际意义。例如“20个苹果，每6个装一袋，可以装几袋，还剩几个”，有些学生算出商是3余数是2，但不明白余数2表示剩下2个苹果。
余数处理不当
在实际问题中，不知道如何根据余数进行合理的回答。例如“用车辆运货物，每辆车能运8吨，50吨货物需要几辆车”，
50
÷
8
=
6
?
?
2
50÷8=6??2，此时余数2吨也需要1辆车来运，但学生可能只回答6辆车，忽略了剩下的货物还需要一辆车的情况。
（四）计算错误
试商错误
在除数是两位数或多位数的除法计算中，试商不准确是常见问题。尤其是当除数接近整十数时，采用“四舍五入”法试商可能会出现初商过大或过小的现象。例如计算
3286
÷
46
3286÷46，把46看成50试商，可能会导致初商过小。而且除数十位上的数愈小，把它看作整十数试商的准确性就愈小。
商中间或末尾漏写0
在除法计算中，容易遗漏商中间或末尾的0。例如计算
105
÷
5
105÷5，有些学生可能得到商为21，漏写了商中间的0；或者计算
360
÷
6
360÷6，得到商为6，漏写了商末尾的0。这主要是对除法的计算规则掌握不牢固，没有理解“哪一位不够商1，就在那一位上写0”的规则。
二、提高除法应用题正确率的策略
（一）加强概念理解
深入学习除法的概念，包括平均分、包含除等概念。通过实际操作，如分物品等活动，直观地感受除法的意义，从而准确判断除法应用题中的数量关系。
（二）认真审题
培养仔细读题的习惯，在做题时划出关键信息，包括数字、单位、问题等内容。对于涉及单位换算的题目，要先统一单位再进行计算。
（三）重视余数的教学
结合实际生活情境讲解余数的意义，让学生明白余数在不同应用题中的具体含义，并学会根据余数对问题进行合理的回答。
（四）提高计算能力
加强除法计算的练习，特别是除数是两位数或多位数的试商练习。可以通过一些专门的计算练习册或者在线练习资源进行训练，同时要强调计算规则，避免出现商中间或末尾漏写0等错误。 南京小学生辅导班，南京补习班，南京中小学辅导，南京提升学习成绩，南京中小学培训励志格言：盛年不重来，一日难再晨，及时宜自勉，岁月不待人。——陶潜溧水一年级数学培训/。
溧水一年级数学培训/。南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：世界上1%的人是吃小亏而占大便宜，而1%的人是占小一便宜吃大亏，大多数成功人士都源于那1%。。小数乘法在生活中的应用
一、购物消费方面的应用
计算商品总价
在购物时，我们经常会用到小数乘法。例如，当苹果的单价是每斤
2.5
2.5元，我们要买
5
5斤时，根据“单价×数量 = 总价”的关系，就需要用小数乘法来计算总价，即
2.5
×
5
=
12.5
2.5×5=12.5元
1
]
1]。
又如小明想买
2
2双袜子，每双袜子
3.5
3.5元，那么他应付的钱数就是
3.5
×
2
=
7
3.5×2=7元
1
]
1]。
比较金额是否足够
妈妈想买
3
3千克香蕉，每千克
7.8
7.8元，那么香蕉的总价是
7.8
×
3
=
23.4
7.8×3=23.4元，通过这个计算可以知道
25
25元钱是否足够
1
]
1]。
二、缴费计算方面的应用
计算学生的书本费
如果班上共有
32
32名学生，每名学生的书籍费是
83.5
83.5元，那么总共应缴的费用就是
83.5
×
32
83.5×32元（这里按照小数乘法计算方法得出结果），计算结果就是班级应缴的书本费总额
1
]
1]。
三、几何图形相关的应用
计算正方形周长
对于一个正方形，已知其边长是
19.5
19.5米，根据正方形周长 = 边长×
4
4，那么它的周长就是
19.5
×
4
=
78
19.5×4=78米，这里用到了小数与整数的乘法
1
]
1]。
四、产量计算方面的应用
计算不同月份的产量关系
一个奶牛场八月份产奶
18
18吨，九月份产的奶是八月份的
2.4
2.4倍，那么九月份产奶量为
18
×
2.4
=
43.2
18×2.4=43.2吨
1
]
1]。
红信化肥厂第一季度生产化肥
1800
1800吨，第二季度生产的化肥是第一季度的
1.2
1.2倍，第二季度比第一季度多生产的化肥量为
1800
×
1.2
?
1800
=
2160
?
1800
=
360
1800×1.2?1800=2160?1800=360吨
1
]
1]。
五、行程问题中的应用
计算行程距离
哥哥上大学，要坐
6.4
6.4小时的火车，火车的平均速度是
70.5
70.5千米/小时，根据路程 = 速度×时间，哥哥坐火车走的距离就是
70.5
×
6.4
70.5×6.4千米（通过小数乘法计算出结果）
1
]
1]。
一辆客车从甲地开往乙地，原计划每小时行
56.5
56.5千米，实际每小时比原计划多行
10
10千米，
11
11小时后距离乙地还有
5.5
5.5千米，那么甲、乙两地相距
(
56.5
+
10
)
×
11
+
5.5
=
737
(56.5+10)×11+5.5=737千米
1
]
1]。
六、工程问题中的应用
计算公路长度
修路队修一条公路，前
5
5天平均每天修
0.26
0.26千米，后
3
3天平均每天比前
5
5天平均每天多修
0.14
0.14千米，正好修完。这条路的长度可以分两部分计算，一部分是前
5
5天修的，另一部分是后
3
3天修的。
方法一：
0.26
×
5
+
(
0.26
+
0.14
)
×
3
=
1.3
+
1.2
=
2.5
0.26×5+(0.26+0.14)×3=1.3+1.2=2.5千米；
方法二：这条路每天修
0.26
0.26千米，修
8
8天，再加上后
3
3天多修的那一部分，即
0.26
×
(
5
+
3
)
+
0.14
×
3
=
2.08
+
0.42
=
2.5
0.26×(5+3)+0.14×3=2.08+0.42=2.5千米
1
]
1]。
七、农业生产中的应用
计算水渠长度
某村要修一条水渠，原计划每天修
0.16
0.16千米，实际每天比原计划多修
0.04
0.04千米，修了
30
30天后还差
1.5
1.5千米没修。那么这条水渠的长度为
(
0.16
+
0.04
)
×
30
+
1.5
=
6
+
1.5
=
7.5
(0.16+0.04)×30+1.5=6+1.5=7.5千米
1
]
1]。
八、动物速度相关的应用
计算鸵鸟的速度
已知非洲野狗的最高速度是
56
56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的
1.3
1.3倍，那么鸵鸟的最高速度是
56
×
1.3
=
72.8
56×1.3=72.8千米/时
2
]
2][
4
]
4]。南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬溧水一年级数学培训/。
溧水一年级数学培训/。 南京小学生辅导班，南京补习班，南京中小学辅导，南京提升学习成绩，南京中小学培训励志格言：自己要先看得起自己，别人才会看得起你。。小数除法应用题解题思路
一、连乘/除类型
解题思路：从问题入手，明确有几个带数字的对象，找出它们与所求问题的关系，一般来说，包含“每”“一”等词一般用除法；含“整体”“全部”用乘法。通常会有关键词“照这样计算”“一…/每...”等。
例题：2台同样的抽水机3小时可浇地1.2公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可浇地多少公顷?
解答：先计算2台抽水机1小时浇地的公顷数，即1.2÷3 = 0.4公顷，再计算1台抽水机1小时浇地的公顷数，0.4÷2 = 0.2公顷，所以一台抽水机每小时可浇地0.2公顷。
二、多多少、少多少类型
解题思路：根据公式路程÷时间 = 速度（或其他类似的公式）先分别求出相关量，最后不要忘记做减法。
例题：一条高速公路长336km。一辆客车3.2小时行驶完全程，一辆货车3.5小时行驶完全程。求客车速度比货车速度快多少?
解答：客车速度为336÷3.2 = 105km/h，货车速度为336÷3.5 = 96km/h，客车速度比货车速度快105 - 96 = 9km/h。
三、计划与实际问题类型
解题思路：关键是抓住不变量，例如路程不变、总量不变等，根据已知条件求出不变量，再根据实际情况求出问题答案。
例题：一辆车计划每小时行驶60km，行驶3小时可以到达目的地；现在改变计划，每小时行驶30km，那几小时可抵达目的地?
解答：先求出路程为60×3 = 180km，再计算实际行驶时间为180÷30 = 6小时。
四、去尾、进一问题类型
解题思路：必须按照生活实际，选择去尾或者进一。
例题：果农们要将680kg葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可装15kg，需要多少个纸箱?
解答：计算可得680÷15 = 45.3，因为要把葡萄全运走，四舍五入会有剩余，所以根据实际情况选择进一，需要46个纸箱。溧水一年级数学培训/南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题或许只是一种技能，而提出新的问题。新的可能性，从新的角度去看问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的进步。溧水一年级数学培训/。
