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2025-06-12 21:37:48|已浏览：18次
崇明五年级数学培训机构/上海初中生辅导班，上海高中生培训，上海中考培训，上海高考培训，上海中小学辅导经典格言：困难的时候，谁也没有到你身边来。正因为你抱着这种想法生活，才有了这种结果。。
崇明五年级数学培训机构/上海补习班，上海初一培训班，上海高一辅导班，上海高考冲刺，上海中小学辅导励志格言：不被任何人爱是巨大无比的痛苦；无法爱任何人，则生犹如死。。政治不再枯燥，历史不再迷茫。"高考政治一对一"、"高考历史一对一"带领孩子穿越时空，掌握考点，深刻理解，记忆不再是负担，分析题轻松得分！
地理知识点多？"高考地理一对一"，地图在手，天下我有，专业老师引导式讲解，让孩子的地理成绩稳步攀升，地理题不再难倒你！
初中生的家长们，听过来！"初一语文一对一"帮孩子打好文学基础，品读经典，提升作文水平；"初一数学一对一"，让孩子爱上数学，数学成绩稳稳当当；"初一物理一对一"、"初一化学一对一"迷人的科学世界等你来探索，点燃孩子对科学的热爱；"初一英语一对一"，让孩子英语口语流利，语法基础牢固！
在这里，我们采用引导式讲解、互动式教学，让每名学生都有表现机会，每名学生都能被照顾到。我们不仅仅是教书，更是培养孩子的发散思维，增强学生自信心。
家长朋友们，还等什么，赶紧为您的孩子报名吧！让我们一起见证孩子的成长和变化！
亲爱的同学们和家长们，你们好！上海补习班，上海初一培训班，上海高一辅导班，上海高考冲刺，上海中小学辅导励志格言：凡是经过考验的朋友，就应该把他们紧紧地团结在你的周围。——莎士比亚崇明五年级数学培训机构/。
崇明五年级数学培训机构/四年级数学速算技巧
一、乘法速算技巧
（一）一般两位数乘法
乘数个位与被乘数相加法
方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例如计算
15
×
17
15×17，
15
+
7
=
22
15+7=22（前积），
5
×
7
=
35
5×7=35（后积），结果就是
255
255。可以理解为
15
×
17
=
15
×
(
10
+
7
)
=
150
+
(
10
+
5
)
×
7
=
150
+
70
+
5
×
7
15×17=15×(10+7)=150+(10+5)×7=150+70+5×7，熟练后可直接用前面的简便算法
15
+
7
15+7，而不用
150
+
70
150+70。再如
17
×
19
17×19，
17
+
9
=
26
17+9=26，
7
×
9
=
63
7×9=63，即
260
+
63
=
323
260+63=323。
十位相同个位不同的两位数相乘
方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例如
43
×
46
43×46，
(
43
+
6
)
×
40
=
1960
(43+6)×40=1960（前积），
3
×
6
=
18
3×6=18（后积），结果就是
1960
+
18
=
1978
1960+18=1978。又如
89
×
87
89×87，
(
89
+
7
)
×
80
=
7680
(89+7)×80=7680（前积），
9
×
7
=
63
9×7=63（后积），结果为
7680
+
63
=
7743
7680+63=7743。
首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
方法：十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例如
56
×
54
56×54，
(
5
+
1
)
×
5
=
30
(5+1)×5=30（前积），
6
×
4
=
24
6×4=24（后积），结果就是
3024
3024。再如
73
×
77
73×77，
(
7
+
1
)
×
7
=
56
(7+1)×7=56（前积），
3
×
7
=
21
3×7=21（后积），结果为
5621
5621。
首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例如计算
53
×
58
53×58，
5
×
5
=
25
5×5=25（前积），
(
3
+
8
)
×
5
=
55
(3+8)×5=55（中积，这里满十进一），
3
×
8
=
24
3×8=24（后积），结果就是
3074
3074。
被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘
方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例如
(
3
+
1
)
×
6
=
24
(3+1)×6=24（前积），
6
×
7
=
42
6×7=42（后积），结果就是
2442
2442；又如
(
1
+
1
)
×
9
=
18
(1+1)×9=18（前积），
9
×
9
=
81
9×9=81（后积），结果为
1881
1881。
被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
方法：两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例如
4
×
9
+
9
=
45
4×9+9=45（前积），
6
×
9
=
54
6×9=54（后积），结果就是
4554
4554；再如
8
×
3
+
3
=
27
8×3+3=27（前积），
2
×
3
=
6
2×3=6（后积），结果为
2706
2706。
两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘
方法：两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例如
7
×
3
+
8
=
29
7×3+8=29（前积），
8
×
8
=
64
8×8=64（后积），结果就是
2964
2964；又如
2
×
8
+
3
=
19
2×8+3=19（前积），
3
×
3
=
9
3×3=9（后积），结果为
1909
1909。
（二）特殊两位数乘法
个位是1的两位数相乘
方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例如
51
×
31
51×31，
50
×
30
=
1500
50×30=1500，
50
+
30
=
80
50+30=80（这里数字0在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了），结果就是
1581
1581；又如
81
×
91
81×91，
80
×
90
=
7200
80×90=7200，
80
+
90
=
170
80+90=170，结果为
7371
7371。
求11 - 19的平方
方法：底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例如
17
×
17
17×17，
17
+
7
=
24
17+7=24（前积），
7
×
7
=
49
7×7=49（后积），结果就是
289
289。
个位是1的两位数的平方
方法：底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。例如
71
×
71
71×71，
7
×
7
=
49
7×7=49（前积），
7
×
2
=
14
7×2=14（后积），结果就是
5041
5041。
个位是5的两位数的平方
方法：十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。例如
35
×
35
35×35，
(
3
+
1
)
×
3
=
12
(3+1)×3=12，结果就是
1225
1225。
二、加法速算技巧
加法交换律和结合律
要善于观察题目，同时要有凑整意识。例如计算
5.7
+
3.1
+
0.9
+
1.3
5.7+3.1+0.9+1.3，利用加法交换律和结合律可变为
(
5.7
+
1.3
)
+
(
3.1
+
0.9
)
=
7
+
4
=
11
(5.7+1.3)+(3.1+0.9)=7+4=11。加法交换律为
?
+
?
=
?
+
?
a+b=b+a，加法结合律为
(
?
+
?
)
+
?
=
?
+
(
?
+
?
)
(a+b)+c=a+(b+c)。
三、减法速算技巧
减法的性质
用字母公式表示为
?
?
?
?
?
=
?
?
(
?
+
?
)
A?B?C=A?(B+C)，同时注意逆进行。例如
7691
?
(
691
+
250
)
=
7691
?
691
?
250
=
7000
?
250
=
6750
7691?(691+250)=7691?691?250=7000?250=6750。
四、除法速算技巧
除法的性质
用字母公式表示为
?
÷
?
÷
?
=
?
÷
(
?
×
?
)
A÷B÷C=A÷(B×C)，同时注意逆进行。例如
8.3
×
67
÷
8.3
÷
6.7
=
8.3
÷
8.3
×
67
÷
6.7
=
1
×
10
=
10
8.3×67÷8.3÷6.7=8.3÷8.3×67÷6.7=1×10=10。
接近整百的数的除法运算
这种题型需要拆数、转化等技巧配合。例如
302
÷
5
=
(
300
+
2
)
÷
5
=
300
÷
5
+
2
÷
5
=
60
+
0.4
=
60.4
302÷5=(300+2)÷5=300÷5+2÷5=60+0.4=60.4；
298
÷
5
=
(
300
?
2
)
÷
5
=
300
÷
5
?
2
÷
5
=
60
?
0.4
=
59.6
298÷5=(300?2)÷5=300÷5?2÷5=60?0.4=59.6。
五、其他速算技巧
带符号搬家法
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以带符号搬家。例如
2.5
×
0.125
×
8
×
4
=
2.5
×
4
×
0.125
×
8
=
(
2.5
×
4
)
×
(
0.125
×
8
)
=
10
×
1
=
10
2.5×0.125×8×4=2.5×4×0.125×8=(2.5×4)×(0.125×8)=10×1=10。
乘法分配律法
分配法：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。例如
0.93
×
67
+
33
×
0.93
=
0.93
×
(
67
+
33
)
=
0.93
×
100
=
93
0.93×67+33×0.93=0.93×(67+33)=0.93×100=93。
提取公因式：例如
3
?
+
5
?
=
(
3
+
5
)
?
=
8
?
3x+5x=(3+5)x=8x。
注意构造：让算式满足乘法分配律的条件。
凑整法
用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意“有借有还”。例如
9999
+
999
+
99
+
9
=
(
10000
?
1
)
+
(
1000
?
1
)
+
(
100
?
1
)
+
(
10
?
1
)
=
(
10000
+
1000
+
100
+
10
)
?
4
=
11106
9999+999+99+9=(10000?1)+(1000?1)+(100?1)+(10?1)=(10000+1000+100+10)?4=11106。
拆分法
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如
2
2和
5
5，
4
4和
5
5，
4
4和
25
25，
8
8和
125
125等。分拆还要注意不要改变数的大小。例如
25
×
32
=
25
×
(
4
×
8
)
=
25
×
4
×
8
=
100
×
8
=
800
25×32=25×(4×8)=25×4×8=100×8=800。
利用“估算平均数”速算
例如
712
+
694
+
709
+
688
712+694+709+688，观察算式得到平均数
700
700，将每个数与平均数的差累计，可得
12
?
6
+
9
?
12
=
3
12?6+9?12=3，最后计算为
700
×
4
+
3
=
2803
700×4+3=2803。
熟记常用数据
例如乘法口诀表、圆周率、
1
1至
20
20的平方数、
20
20以内的质数表等等。这有助于在计算时快速得出结果。 上海小学生辅导班，上海补习班，上海中小学辅导，上海提升学习成绩，上海中小学培训励志格言：那些无法复制的浪漫，只能在回忆里慢慢变淡。。
上海小学生辅导班，上海补习班，上海中小学辅导，上海提升学习成绩，上海中小学培训励志格言：成长路上，困难重重，请不要怀疑自己，用自己的双手，编织一顶盖世无双的桂冠，给自己戴上。崇明五年级数学培训机构/数学小游戏的教育意义
一、激发学习兴趣
数学小游戏能够让学生在轻松愉快的氛围中接触数学知识，从而激发他们对数学的兴趣和好奇心，提高学习积极性。例如通过四则运算得出24点的游戏、数字接龙游戏等，这些有趣的游戏形式可以吸引学生主动参与到数学学习中来，而不是被动接受知识，使学生更愿意去探索数学的奥秘。
二、培养多种思维能力
逻辑思维：像数独、数字填色等游戏，学生需要依据一定的规则和逻辑进行推理、判断，从而找出正确的答案。在这个过程中，他们的逻辑思维能力得到锻炼。例如在数独游戏中，要根据每行、每列和每个小九宫格内数字不重复的规则进行数字的填充，这需要学生运用逻辑推理来确定每个格子应填的数字。
空间思维：利用不同形状的几何图形进行拼图游戏，或者观察图形的变换规律等游戏方式，有助于培养学生的空间想象力和几何直觉。学生在拼图时需要思考图形之间的组合关系，在观察图形变换时要理解空间的位置变化，这些都对空间思维能力的提升有着积极的作用。
创造性思维：一些脑筋急转弯或者思考非常规数学问题的游戏，可以锻炼思维的灵活性和创造性。这些游戏没有固定的解题模式，学生需要突破常规思维，从不同的角度去思考问题，从而激发他们的创造性思维，培养创新能力。
三、巩固和拓展知识
巩固知识：数学小游戏可以帮助学生巩固已学的数学知识。例如在数学趣味竞赛类游戏中，会涉及到之前学过的各种数学知识点，如四则运算、几何知识等。学生在参与游戏的过程中，实际上是对这些知识点的一次复习和巩固，加深对知识的记忆和理解。
拓展知识：通过设计一些具有挑战性的游戏，如数学建模类游戏（适合中高年级），可以引导学生深入探究数学原理和应用，从而拓展他们的数学知识领域。学生在解决这类游戏中的问题时，需要运用到更多的数学知识和方法，可能还会涉及到一些未曾学过的知识，这就促使他们主动去学习和探索新的知识内容。
四、提高综合素养
团队协作能力：鼓励学生分组合作进行数学游戏，如合作完成一个数学谜题或者模拟购物游戏中的团队计算任务等。在这个过程中，学生需要相互交流、协作，共同解决数学问题，从而培养他们的团队协作和沟通能力，这是现代社会中非常重要的综合素养之一。
解决实际问题能力：设计实际应用场景的数学游戏，如模拟购物、规划旅行路线等。在这些游戏中，学生需要运用数学知识解决实际生活中的问题，这有助于提高他们的实际应用能力，使学生能够轻松地应对生活中遇到的数学问题，从而提高解决实际问题的能力。
五、促进个性化学习
根据学生的能力和兴趣，提供不同难度的数学游戏挑战，让每个学生都能在游戏中找到适合自己的挑战。例如，对于数学基础较弱的学生，可以从简单的数数游戏、拼图游戏等开始，重点培养他们的数感和空间感；而对于学有余力的学生，可以提供更具挑战性的数学谜题、逻辑推理题甚至数学竞赛题目等，满足不同层次学生的学习需求，促进个性化学习的发展。。上海补习班，上海初一培训班，上海高一辅导班，上海高考冲刺，上海中小学辅导励志格言：择善人而交， 择善书而读， 择善言而听， 择善行而从。崇明五年级数学培训机构/.
崇明五年级数学培训机构/
上海小学生辅导班，上海补习班，上海中小学辅导，上海提升学习成绩，上海中小学培训励志格言：人生本来就是多姿多彩的，生活的面貌时时刻刻都会不同，大自然里尚且有变色龙的存在。这一切都在告诉我们学着改变自己的重要，这也告诉我们只有改变自己，才会更好地适应这个绚烂多彩的社会。。五年级数学实际应用案例
一、行程问题
相遇问题
例如“甲、乙两列火车同时从两地相向而行，经过12小时两车相遇。”这是典型的相遇问题，通常可以根据两车的速度和行驶时间来求两地之间的距离。如果再给出甲、乙两车各自的速度，就可以用公式“路程 = 速度和×相遇时间”来求解两地的距离。假设甲车速度为
?
1
v
1
?
，乙车速度为
?
2
v
2
?
，那么两地相距
(
?
1
+
?
2
)
×
12
(v
1
?
+v
2
?
)×12千米。
又如“甲乙相距640千米，两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，第一辆汽车每小时行46千米，第二辆汽车每小时行34千米”，这里已知两地距离和两车速度，要求相遇时间，就可以根据公式“相遇时间 = 路程÷速度和”，即
640
÷
(
46
+
34
)
640÷(46+34)小时。
追及问题（本题未涉及，但为行程问题常见类型补充）
比如甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲的速度比乙快，开始时甲在乙后面一定距离处，经过一段时间甲追上乙。可以根据速度差、追及时间和开始时的距离关系来求解问题。
二、工程问题（本题未直接体现，但为数学实际应用常见类型补充）
例如一项工程，甲队单独做需要
?
x天完成，乙队单独做需要
?
y天完成，那么两队合作完成这项工程需要的时间可以用公式“
1
÷
(
1
?
+
1
?
)
1÷(
x
1
?
+
y
1
?
)”来计算。
三、销售问题
像在购物场景中，“爸爸、妈妈带着小玲和两个同学去逛公园，成人票每张5元，儿童票每张2.5元。买门票一共需要多少钱”，这里需要根据不同人群对应的票价和人数来计算总花费。有2个成人和3个儿童，总花费就是
2
×
5
+
3
×
2.5
2×5+3×2.5元。
四、重量与数量关系问题
“回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树”，这就是根据每吨废纸可保护树木的数量与回收废纸的重量来计算保护树木的总数，即
54.5
×
16
54.5×16棵。
五、面积、体积相关问题
面积问题
“一个房间长8.1m，宽5.2m.现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗（不考虑损耗）”，需要先计算房间地面的面积（长×宽）和100块地砖的面积（地砖边长×边长×100），然后比较两者大小来判断地砖是否够用。
体积问题
“有一个养鱼池长21米，宽16米，深3.6米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥7千克，一共需要水泥多少千克”，首先要计算出养鱼池的表面积（五个面的面积之和，因为上面不抹水泥），然后乘以每平方米用的水泥量，这里涉及到长方体表面积和体积相关的计算知识。上海初中生辅导班，上海高中生培训，上海中考培训，上海高考培训，上海中小学辅导经典格言：人之所以能，是相信能。崇明五年级数学培训机构/。
