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2025-05-28 21:25:09|已浏览：11次
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一、分数应用题解题的基础步骤
正确审题：
首先要根据题中的分率句，准确分清比较量和单位“1”的量。看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量。例如在“男生比女生少1/4”这句话中，女生人数就是单位“1”的量。因为这个分率1/4是男生相对于女生人数而言的。这是解题的重要前提。
分析数量关系：
确定分率、标准量（单位“1”）和比较量：分率表示一个数是另一个数的几分之几；标准量是解答分数应用题时，作为单位“1”的那个数；比较量是与标准量比较的那个数。比如“排球的价格×5/6 = 篮球的价格”，这里排球价格是标准量（单位“1”），5/6是分率，篮球价格是比较量。
量、率对应关系训练：这是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系。例如由“男生比女生少1/4”，可列数量关系式：女生人数×(1 - 1/4)=男生人数；女生人数×1/4 =男生比女生少的人数；男生人数÷(1 - 1/4)=女生人数；男生比女生少的人数÷1/4 =女生人数等。
二、不同类型分数应用题的解题步骤
求一个数的几分之几是多少（单位“1”的量已知，用乘法）：
基本的数量关系是：单位“1”的量×分率 =分率对应的量。例如：学校买来100千克白菜，吃了4/5，吃了多少千克？这里白菜的总重量100千克是单位“1”的量，4/5是分率，所以吃了的重量为100×4/5 = 80千克。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”的量未知，用除法）：
基本的数量关系是：分率对应的量÷分率 =单位“1”的量。例如：一桶水，用去它的3/4，正好是15千克。这里用去的重量15千克是分率对应的量，3/4是分率，所以这桶水的总重量为15÷3/4 = 20千克。
如果分率没有直接给出，需要先求出对应的分率。例如：有一摞纸，共120张。第一次用了它的3/5，第二次用了它的1/6，两次一共用了多少张纸。这里所求数量对应的分率是两个分率的和（3/5+1/6），先求出这个分率为23/30，然后用总纸张数120×23/30 = 92张。
求一个数是另一个数的几分之几：
基本的数量关系是：比较量÷标准量 =对应分率。例如：小新体重41千克，小红体重42千克，小新体重是小红体重的几分之几？这里小新体重是比较量，小红体重是标准量，小新体重是小红体重的41÷42 = 41/42。
三、辅助解题的方法及步骤
画线段图：
线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。例如在解决甲乙两人存钱的问题中，若甲占两人存钱总数的3/5，乙给甲60元后，乙余下的钱占总数的1/4，通过画线段图可以清晰地看出60元的对应分率是(1 - 3/5 - 1/4)，从而求出甲乙两人共存钱数为60÷(1 - 3/5 - 1/4)= 3200元，进而求出甲、乙各自存钱数。
统一标准量：
在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。例如果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的1/3等于梨树的4/9，若以苹果树为单位“1”，则梨树相当于单位“1”的1/3÷4/9，两种果树的总棵数就相当于单位“1”的(1 + 1/3÷4/9)，可求出苹果树的棵数为420÷(1 + 1/3÷4/9)= 240棵，进而求出梨树的棵数。
假设推算：
有些分数应用题，如果按题中所给条件直接去思考，就难以找到解题方法，如果在解题时先假设一个主观上所需要的条件，然后按照题目里的数量关系推算，所得的结果则发生与题目条件不同的矛盾，再进行适当的调整，即可找到正确的解。例如有一条水渠，假设第一周修的恰好是全长的2/5，第二周修的恰好是全长的1/4，根据已知条件调整后求出剩下的长度对应的分率，进而求出水渠的全长。
逆推：
有些分数应用题，如果按从始至终的先后顺序去分析，很难达到解决问题的目的，甚至陷入绝境。这时可以从最后条件出发思考，逐步往前推。例如有一个油桶里的油，第一次倒出1/3后加入20千克，第二次倒出这时油的1/6多5千克，这时桶里剩下油95千克。从最后剩下的油开始，先算出第二次倒油前的油量，再算出原来桶里的油量。
抓住不变量：
对于标准量不统一的分数应用题，如果能从题中找到一个不变量，就以不变量为突破口，便能够很快找到解题方法。例如一个车间有工人360人，其中女工占3/5，后来又招进一批女工，这时女工人数占全车间工人总人数的5/8。男工人数始终没有增减，先算出男工人数，再根据男工人数占后来车间总人数的比例求出后来车间的总人数，进而求出新招女工的人数。
转换条件：
有些分数应用题，可以通过改变看问题的角度，将题中某些已知数量转换成与之有关联的另一个数量，使之成为一个较为熟悉的简单的问题，从而找到解题的新方法。例如有两缸金鱼，如果从第一缸取出15尾放入第二缸，这时第二缸内的金鱼正好是第一缸的5/7，已知第二缸内原有金鱼35尾，可以将其转化为“归一”问题来求解第一缸原有的金鱼尾数。 芜湖小学生辅导班，芜湖补习班，芜湖中小学辅导，芜湖提升学习成绩，芜湖中小学培训励志格言：人的最高尚行为除了传播真理外，就是公开放弃错误。芜湖学大高考历史一对一/。
芜湖学大高考历史一对一/四年级数学概念辨析题解题思路
一、概念理解是基础
深入研读概念
对于四年级数学中的概念，例如四则运算的概念，加法、减法、乘法和除法统称四则运算。要清楚在有括号的算式里，先算括号里面的；没有括号时，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法时，先算乘、除法等内容。这是解答概念辨析题的根本，只有准确理解概念的内涵和外延，才能在辨析题中准确判断对错。例如，对于“计算12 + 3×4时，应该先算加法再算乘法”这一说法，根据四则运算顺序，就可以判断为错误。
对比易混淆概念
像数位、位数、数级、计数单位这些概念容易混淆。数位是指一个数中的每一位，如个位、十位等；位数是指一个数有几位，如32是两位数；数级包括个级、万级、亿级等；计数单位像个、十、百、千等。在辨析题中可能会出现“个位是计数单位”这样的错误说法，通过对比理解就能准确判断为错误。
二、分析题目表述
逐字逐句分析
在概念辨析题中，每个字都可能影响判断结果。例如关于角的概念，“角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两边叉开的大小”。如果题目表述为“角的大小与角两边的长短有关”，根据角的概念就可以判断该说法错误。
找出关键词
例如在小数的性质相关的辨析题中，“小数的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变”，这里的“末尾”就是关键词。如果题目说“小数中间添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变”，因为与概念中的关键词不符，所以可判断为错误。
三、运用反例或实例
列举反例
对于一些说法，通过列举反例来判断对错。比如在判断“所有的平行四边形都能剪成两个完全一样的梯形”这个说法时，如果能想到特殊的平行四边形如长方形，沿对角线剪开得到的是两个三角形，而不是两个完全一样的梯形，就可以判断该说法错误。
利用实例验证
在判断“两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形”这个说法时，可以实际动手剪两个完全一样的三角形（如两个等边三角形），然后拼一拼，发现确实可以拼成一个平行四边形，从而判断这个说法正确。
四、从逻辑关系入手
分析因果关系
如在四则运算式子各部分关系的辨析题中，“因为被除数 = 商×除数 + 余数，所以当余数为0时，被除数 = 商×除数”，这是基于四则运算中被除数、除数、商和余数的因果关系进行判断的，如果违背这种关系就是错误的。
判断包含关系
例如在数的分类概念中，所有的自然数都是整数，这是一种包含关系。如果题目表述为“所有的整数都是自然数”，就可以根据这种包含关系判断为错误。芜湖补习班，芜湖初一培训班，芜湖高一辅导班，芜湖高考冲刺，芜湖中小学辅导励志格言：读书即未成名，究竟人高品雅。修德不期获报，自然梦稳心安。——《对联集锦》。
芜湖补习班，芜湖初一培训班，芜湖高一辅导班，芜湖高考冲刺，芜湖中小学辅导励志格言：刀鞘保护刀的锋利，它自己则满足于它的迟钝。——泰戈尔芜湖学大高考历史一对一/四年级数学几何题实例解析
一、正方形相关几何题
（一）求正方形面积与人数承载量
实例：一个边长500米的正方形，占地多少公顷？如果每平方米能站16人，这个正方形能站多少人？
首先根据正方形面积公式：面积 = 边长×边长，可得这个正方形的面积为
500
×
500
=
250000
500×500=250000平方米。因为
1
1公顷=
10000
10000平方米，所以
250000
250000平方米换算成公顷为
250000
÷
10000
=
25
250000÷10000=25公顷。
每平方米能站
16
16人，那么这个正方形能站的人数为
250000
×
16
=
4000000
250000×16=4000000人。
（二）由正方形周长求面积
实例：一个正方形果园，它的周长是800米，这个果园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
正方形边长 = 周长÷4，所以果园边长为
800
÷
4
=
200
800÷4=200米。
其面积为
200
×
200
=
40000
200×200=40000平方米，换算成公顷是
40000
÷
10000
=
4
40000÷10000=4公顷。
（三）正方形稻田产量问题
实例：一块正方形稻田的周长是800米，每公顷收稻谷7吨，这块稻田一共收稻谷多少吨？
先求边长：
800
÷
4
=
200
800÷4=200米。
再求面积：
200
×
200
=
40000
200×200=40000平方米，换算成公顷是
4
4公顷。
最后求产量：
4
×
7
=
28
4×7=28吨。
二、长方形相关几何题
（一）求长方形面积
实例：学校操场的长是210米，宽是32米，学校操场的面积是多少平方米？
根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，可得操场面积为
210
×
32
=
6720
210×32=6720平方米。
（二）长方形空地剩余面积
实例：在10公顷的空地上挖一个长1200米，宽50米的长方形鱼塘后，还剩下多少公顷的空地？
先求鱼塘面积：
1200
×
50
=
60000
1200×50=60000平方米，换算成公顷为
6
6公顷。
剩余空地为
10
?
6
=
4
10?6=4公顷。
（三）长方形果园种树问题
实例：一条长方形果园，长是400米，长是宽的2倍，共种果树3360棵，那么平均每公顷种果树多少棵？
先求宽：
400
÷
2
=
200
400÷2=200米。
再求果园面积：
400
×
200
=
80000
400×200=80000平方米，换算成公顷是
8
8公顷。
平均每公顷种果树的数量为
3360
÷
8
=
420
3360÷8=420棵。
（四）长方形花圃种郁金香问题
实例：一个长方形花圃的宽是25米，长是宽的2倍。如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？
先求长：
25
×
2
=
50
25×2=50米。
再求花圃面积：
50
×
25
=
1250
50×25=1250平方米。
种郁金香的数量为
1250
×
40
=
50000
1250×40=50000棵。
（五）长方形荷塘面积问题
实例：幸福村有一个长方形的荷塘，长124米，宽比长少39米，这个荷塘的面积是多少平方米？
先求宽：
124
?
39
=
85
124?39=85米。
荷塘面积为
124
×
85
=
10540
124×85=10540平方米。
（六）长方形玉米地产量问题
实例：李爷爷家有一块长方形玉米地，长500米，宽400米。如果平均每公顷收玉米8吨，那么这块地能收玉米多少吨？
先求玉米地面积：
500
×
400
=
200000
500×400=200000平方米，换算成公顷是
20
20公顷。
这块地收玉米的数量为
20
×
8
=
160
20×8=160吨。。 芜湖小学生辅导班，芜湖补习班，芜湖中小学辅导，芜湖提升学习成绩，芜湖中小学培训励志格言：书——这是这一代对另一代精神上的遗训，这是行将就木的老人对刚刚开始生活的年轻人的忠告，这是行将去休息的站岗人对走来接替他的岗位的站岗人的命令。——赫尔岑芜湖学大高考历史一对一/.
芜湖学大高考历史一对一/
芜湖初中生辅导班，芜湖高中生培训，芜湖中考培训，芜湖高考培训，芜湖中小学辅导经典格言：一个人承受孤独的能力有多大，他的能力就有多大。。家长们、同学们，高中的日子，你们感受到了吗？那份紧张的气息，那些繁重的课本，还有那满天飞的试卷！没错，高中不容易，每一科都是挑战：语文要写作分析，数学要逻辑推理，物理要公式实验，化学要元素反应，英语要听说读写，地理、历史、生物、政治，每一科都得攻克，更别说文综了，那可是知识的大杂烩！
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别等了，学大教育，让我们一起让高中学习变得不再难！立刻加入我们，开启你的高分之旅，让学习变得更加轻松，让知识变得更加有趣。我们在这里，等你来战，学大一对一，助你踏上巅峰之路！
你家小主的学习成绩，是不是总让你头疼？学大教育来帮忙啦！专注提升孩子们的学习能力，一对一辅导，为每个孩子量身定制学习计划。不管是语文的古诗文解析，数学的逻辑思维，还是物理的实验推导，我们都有顶尖老师，一对一解答。化学反应方程式不会配？英语时态用法记不住？地理知识点晕头转向？别担心，学大教育都能帮你搞定！
历史上的年号、朝代，生物里的细胞、遗传，政治的时事热点，文综的深层次思考，我们用心教学，注重质量，让学习变得有趣又给力。家长们放心，学生们开心，这就是学大教育，三十年专注教育，值得信赖的好伙伴。跟着我们，让学习不再是苦差事，成绩提升，就在眼前！学大教育，我们用心，你放心！芜湖初中生辅导班，芜湖高中生培训，芜湖中考培训，芜湖高考培训，芜湖中小学辅导经典格言：常常责备自己的人，往往能得到他人的谅解。芜湖学大高考历史一对一/。
