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2025-07-31 07:30:33|已浏览：10次
云龙高一历史培训班/大理初中生辅导班，大理高中生培训，大理中考培训，大理高考培训，大理中小学辅导经典格言：夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。--诸葛亮。
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云龙高一历史培训班/四年级数学自学难点解析
一、上册难点解析
（一）大数的认识
难点
数的读写、改写与省略。大数的数位较多，读写时容易出错，例如中间或末尾有多个0的情况。在改写以“万”或“亿”为单位的数以及省略尾数求近似数时，学生可能对四舍五入的规则理解不到位。
解决方法
多进行读数、写数的专项练习，通过分级的方法来读写大数，明确每个数位的意义。对于数的改写和近似数，要透彻理解四舍五入的概念，多做对比练习，如准确数与近似数的对比。
（二）三位数乘两位数
难点
笔算乘法中的进位和对位问题。在计算过程中，因数较大，进位容易出错，并且积的数位较多时，对位容易混淆。
解决方法
仔细分析每一步的计算过程，在练习时放慢速度，确保进位准确。通过列竖式的方式，将数位对齐，多进行有进位乘法的练习，提高计算的准确性。
（三）除数是两位数的除法
难点
试商的方法。因为除数是两位数，要找到合适的商需要考虑被除数的前两位或前三位与除数的关系，试商的过程较为复杂，而且可能需要多次调整商的大小。
解决方法
熟练掌握试商的基本方法，如“四舍五入”法试商。通过大量的练习，积累试商的经验，同时在计算过程中要学会根据余数和除数的大小关系来判断商是否合适，及时调整。
（四）角的度量
难点
量角器的使用。量角器的刻度较为复杂，学生可能难以准确找到角的顶点与量角器的中心对齐，以及角的一条边与量角器的0刻度线对齐的方法，从而导致角度测量不准确。画角时，确定角的度数和画的步骤也较难掌握。
解决方法
多进行量角器使用的练习，熟悉量角器的刻度结构。在量角时，按照步骤仔细操作，先将角的顶点与量角器中心重合，再将角的一条边与0刻度线重合，然后读出角度。画角时，可以先画一条射线，再根据度数确定另一条边的位置。
（五）平行四边形和梯形
难点
平行四边形和梯形的特征区分。学生可能对平行四边形和梯形的定义、性质理解不深刻，容易混淆它们之间的关系，例如对平行四边形的对边平行且相等、梯形只有一组对边平行等特征的把握不准确。
解决方法
通过观察、对比实物或图形，总结平行四边形和梯形的特征。可以自己动手制作平行四边形和梯形的模型，加深对它们的理解，并且多做一些关于判断、区分平行四边形和梯形的练习题。
二、下册难点解析
（一）四则运算
难点
含有两级运算的运算顺序。在四则混合运算中，既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的先算括号里面的，学生可能会忽略运算顺序而导致计算错误。
解决方法
牢记四则运算的顺序规则，多做混合运算的练习题，在计算时先确定运算顺序，再逐步进行计算。可以通过一些趣味练习，如算式接龙等方式来强化运算顺序的记忆。
（二）运算定律与简便计算
难点
运算定律的理解与运用。加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等运算定律的概念较为抽象，学生可能难以理解其本质，并且在实际计算中不能灵活运用这些定律进行简便计算。
解决方法
结合具体的例子来理解运算定律，如通过生活中的购物场景来理解乘法分配律。多进行简便计算的练习，从简单到复杂，逐步提高运用运算定律的能力。
（三）小数的意义和性质
难点
小数的意义理解。小数是基于整数的十进制扩展而来，理解小数的意义，如小数与分数的关系、小数的计数单位等比较困难。小数的性质，如在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，在实际应用中也容易出错。
解决方法
利用直观的教具，如把一个正方形平均分成10份、100份等，来表示小数，帮助理解小数的意义。通过对比不同小数的大小变化，深入理解小数的性质，多做关于小数性质应用的练习题，如小数的化简和改写。
（四）三角形
难点
三角形的分类和特性。根据三角形的边和角的特点进行分类时，可能存在混淆。三角形的特性，如三角形任意两边之和大于第三边、内角和是180度等性质的理解和应用也较难。
解决方法
制作三角形的模型，通过测量、比较边和角的大小来进行分类。在理解三角形特性时，可以通过实际的操作，如用小棒拼三角形来验证三角形任意两边之和大于第三边，用剪拼三角形的角来验证内角和是180度。
（五）小数的加法和减法
难点
小数点的对齐问题。在进行小数加减法时，要将小数点对齐，也就是相同数位对齐，但学生可能会忽略这一点，导致计算错误。在减法中，小数部分不够减时的借位也较难掌握。
解决方法
强调小数点对齐的重要性，在练习时先将小数点对齐，再进行计算。对于小数部分不够减的情况，可以通过将整数部分借1化为10个小数单位来解决，多做小数加减法的专项练习。
（六）统计
难点
折线统计图的分析。理解折线统计图的特点，如能反映数据的变化趋势等较难。根据折线统计图进行数据变化趋势的分析，如预测未来数据等也有一定难度。
解决方法
观察不同类型的折线统计图，对比与其他统计图的区别，从而理解其特点。通过分析一些实际生活中的数据折线统计图，如气温变化图等，来提高对数据变化趋势分析的能力。
（七）数学广角
难点
植树问题的思想方法。植树问题中的间隔数与棵数的关系较复杂，如两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽等不同情况的规律理解和应用困难。
解决方法
借助画图的方法来理解植树问题的各种情况，找出间隔数与棵数的关系规律。多做一些关于植树问题的变形练习题，如锯木头、爬楼梯等类似问题。 大理补习班，大理初一培训班，大理高一辅导班，大理高考冲刺，大理中小学辅导励志格言：古之学者为己，今之学者为人。。
大理初中生辅导班，大理高中生培训，大理中考培训，大理高考培训，大理中小学辅导经典格言：女人们，只有面对问题时不冲动，才能让爱情不被动！云龙高一历史培训班/三年级数学趣味教学法
一、游戏教学法
趣味竞赛
组织数学知识竞赛，例如计算比赛、数学谜题抢答等。将学生分成小组，通过竞赛的形式激发学生的好胜心和学习兴趣。如在计算20以内加减法时，进行小组接力赛，看哪个小组计算又快又准。这不仅能提高学生的计算能力，还能让他们在竞争氛围中感受到数学的乐趣，培养团队合作意识。[2]
数学游戏
像数字拼图游戏，将一个完整的数字图案剪成若干块，让学生按照数学规律（如按照数字顺序）进行拼图。还有数学卡片游戏，教师准备写有不同数学算式或数字的卡片，让学生抽取卡片并进行相应的运算或者比较大小等操作。这种游戏方式能让学生在玩乐中熟悉数学知识。[2]
二、情境教学法
生活情境
创设与生活实际相关的情境，例如在教授“元、角、分”的认识时，可以模拟超市购物场景。让学生扮演顾客和收银员，进行商品价格的计算和找零。这样能让学生深刻理解数学知识在生活中的运用，感受到数学的实用性。[3]
故事情境
把数学知识融入故事当中。如在讲解乘法运算时，讲述这样一个故事：一只小兔子每天种3棵树，种了5天，一共种了多少棵树呢？通过故事引导学生思考，进而引出乘法的概念，让学生在听故事的过程中轻松学习数学知识。[3]
三、实践教学法
手工制作
如在学习几何图形时，让学生用纸张制作三角形、长方形、正方形等各种图形，然后通过拼接、组合等方式构建出不同的形状，在这个过程中深入理解图形的特点和相互关系。
实地测量
在学习长度单位时，带领学生到操场或校园里，测量操场的长度、教室的长宽高等。让学生亲身感受不同长度单位的实际大小，增强对长度单位概念的理解。。大理补习班，大理初一培训班，大理高一辅导班，大理高考冲刺，大理中小学辅导励志格言：心心相印的人，在悲哀之中必然会发出同情的共鸣。云龙高一历史培训班/.
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大理补习班，大理初一培训班，大理高一辅导班，大理高考冲刺，大理中小学辅导励志格言：真理，哪怕只见到一线，我们也不能让它的光辉变得暗淡。 —— 李四光。
四年级数学乘法速算技巧
一、特定数字组合的乘法速算技巧
（一）乘数个位与被乘数相加及个位相乘的方法
计算方法
对于两位数乘法，将乘数的个位与被乘数相加，得数为前积；乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例如计算
15
×
17
15×17，
15
+
7
=
22
15+7=22（这是前积），
5
×
7
=
35
5×7=35（这是后积），所以结果为
255
255。熟练后可以直接用简单加法，不用考虑数位的扩大（如不用
150
+
70
150+70这种方式）。同样，计算
17
×
9
17×9时，
17
+
9
=
26
17+9=26，
7
×
9
=
63
7×9=63，结果为
153
153。
适用范围
适用于一般的两位数乘法。
（二）个位是
1
1的两位数相乘
计算方法
十位与十位相乘，得数为前积；十位与十位相加，得数接着写，满十进一，最后添上
1
1。例如
51
×
31
51×31，先算
50
×
30
=
1500
50×30=1500（这里
0
0在不熟练时作为助记符，熟练后可不用），再算
50
+
30
=
80
50+30=80，所以结果是
1581
1581；又如
81
×
91
81×91，
80
×
90
=
7200
80×90=7200，
80
+
90
=
170
80+90=170，结果为
7371
7371。
适用范围
仅限于个位是
1
1的两位数相乘。
（三）十位相同个位不同的两位数相乘
计算方法
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积；个位数与个位数相乘作为后积加上去。例如
43
×
46
43×46，先算
43
+
6
=
49
43+6=49，
49
×
40
=
1960
49×40=1960（这里
40
40是十位数字
4
4代表的数值），再算
3
×
6
=
18
3×6=18，最后结果为
1978
1978。
适用范围
两位数乘法且十位数字相同。
（四）首位相同，两尾数和等于
10
10的两位数相乘
计算方法
十位数加
1
1，得出的和与十位数相乘，得数为前积；个位数相乘，得数为后积，没有十位用
0
0补。例如
56
×
54
56×54，
(
5
+
1
)
×
5
=
30
(5+1)×5=30，
6
×
4
=
24
6×4=24，结果为
3024
3024；再如
73
×
77
73×77，
(
7
+
1
)
×
7
=
56
(7+1)×7=56，
3
×
7
=
21
3×7=21，结果为
5621
5621。
适用范围
两位数乘法且首位相同、尾数和为
10
10。
（五）首位相同，尾数和不等于
10
10的两位数相乘
计算方法
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积；两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一；两尾数相乘，得数作为后积。例如
56
×
58
56×58，
5
×
5
=
25
5×5=25，
(
6
+
8
)
×
5
=
70
(6+8)×5=70，
6
×
8
=
48
6×8=48，结果为
3248
3248。
适用范围
两位数乘法且首位相同。
（六）被乘数首尾相同，乘数首尾和是
10
10的两位数相乘
计算方法
乘数首位加
1
1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积；两尾数相乘，得数为后积，没有十位用
0
0补。例如
(
3
+
1
)
×
6
=
24
(3+1)×6=24，
6
×
7
=
42
6×7=42，结果为
2442
2442；又如
(
1
+
1
)
×
9
=
18
(1+1)×9=18，
9
×
9
=
81
9×9=81，结果为
1881
1881。
适用范围
特定结构的两位数乘法，被乘数首尾相同，乘数首尾和为
10
10。
（七）被乘数首尾和是
10
10，乘数首尾相同的两位数相乘
计算方法
两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积；两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补
0
0。例如
4
×
9
+
9
=
45
4×9+9=45，
6
×
9
=
54
6×9=54，结果为
4554
4554；再如
8
×
3
+
3
=
27
8×3+3=27，
2
×
3
=
6
2×3=6，结果为
2706
2706。
适用范围
特定结构的两位数乘法，被乘数首尾和为
10
10，乘数首尾相同。
（八）两首位和是
10
10，两尾数相同的两位数相乘
计算方法
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积；两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补
0
0。例如
7
×
3
+
8
=
29
7×3+8=29，
8
×
8
=
64
8×8=64，结果为
2964
2964；再如
2
×
8
+
3
=
19
2×8+3=19，
3
×
3
=
9
3×3=9，结果为
1909
1909。
适用范围
特定结构的两位数乘法，两首位和为
10
10，两尾数相同。
二、其他乘法速算技巧
（一）两个
20
20以内数的乘法
计算方法
将一数的个位数与另一个数相加乘以
10
10，然后再加两个尾数的积。例如
12
×
13
12×13，将
12
12的尾数
2
2加至
13
13里，
13
+
2
=
15
13+2=15，
15
×
10
=
150
15×10=150，然后加各个尾数的积
2
×
3
=
6
2×3=6，得到
156
156；又如
17
×
18
=
(
17
+
8
)
×
10
+
7
×
8
=
306
17×18=(17+8)×10+7×8=306。
适用范围
两个
20
20以内数相乘。
（二）首同尾互补的乘法（即头相同，尾互补，尾数相加为
10
10）
计算方法
头加
1
1乘头作为头，尾乘尾作为尾。例如
26
×
24
26×24，被乘数
26
26的头加
1
1等于
3
3，然后头乘头
3
×
2
=
6
3×2=6，尾乘尾
6
×
4
=
24
6×4=24，相连得到
624
624。
适用范围
两个十位数相乘，首尾数相同，尾数十位互补。
（三）头互补尾相同的乘法
计算方法
头乘头后加尾数为前积，尾乘尾为后积。例如
48
×
68
48×68，先算
4
×
6
=
24
4×6=24，
24
+
8
=
32
24+8=32（这是前积），
8
×
8
=
64
8×8=64（这是后积），两积相连得到
3264
3264。
适用范围
两个十位数互补，两个尾数相同的乘法。
（四）几十一乘几十一的乘法
计算方法
有两种情况。第一种情况如
21
×
61
21×61，
2
×
6
=
12
2×6=12作为头，
2
+
6
=
8
2+6=8放中间，尾为
1
1，结果是
1281
1281；第二种情况如
41
×
91
41×91，
4
×
9
+
1
=
37
4×9+1=37作为头，
4
+
9
=
13
4+9=13，个位的
3
3放中间，尾为
1
1，结果是
3731
3731。
适用范围
个位是
1
1的两位数相乘。
三、特殊数字的乘法速算
（一）
11
11与一个数相乘
计算方法
首尾都不动，相加放中间。例如
32
×
11
32×11，
3
3和
2
2不动，
3
+
2
=
5
3+2=5放在中间，结果是
352
352。
适用范围
一个数与
11
11相乘。大理小学生辅导班，大理补习班，大理中小学辅导，大理提升学习成绩，大理中小学培训励志格言：常带一把尺，度度自己是否进步；常带一只杯，量量胸怀是否扩展；常带一个表，看看是否浪费时间；常带一把秤，问问自己的分量到底有多少。 云龙高一历史培训班/。
