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2025-08-21 20:38:37|已浏览：15次
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宁波学大中考辅导机构/五年级数学竞赛解题技巧
一、常用思想方法
对应思想方法：对应是对两个集合因素之间联系的一种思想方法，在小学数学中多为一一对应的直观图表，这还孕伏着函数思想，例如直线上的点（数轴）和表示的具体数是一一对应的关系。
假设思想方法：先对题目中的已知条件或问题进行假设，然后依据题中的已知条件推算，根据数量矛盾加以调整从而找到正确答案。这是一种有意义的想象思维，能让问题更形象、具体，丰富解题思路。
比较思想方法：在数学中比较思想常见且能促进学生思维发展。在分数应用题教学中，教师引导学生比较已知和未知数量变化前后的情况，有助于快速找到解题途径。
符号化思想方法：用符号化语言（字母、数字、图形和特定符号）描述数学内容。数学中的数量关系、量的变化及推导演算，都用字母表示数，以符号浓缩形式表达大量信息，如定律、公式等。
类比思想方法：依据两类数学对象的相似性，把已知一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上。像加法交换律和乘法交换律、长方形、平行四边形和三角形面积公式之间就存在这种类比关系。
转化思想方法：由一种形式变换成另一种形式，本身大小不变。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式变形等，计算中也常用到甲÷乙 = 甲×1/乙这种转化。
分类思想方法：体现对数学对象的分类及其标准。如自然数按能否被2整除分奇数和偶数，按约数个数分质数和合数；三角形按边或角分类。正确、合理的分类取决于分类标准，数学知识分类有助于知识梳理和建构。
集合思想方法：运用集合概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学或非纯数学问题。小学常用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想，如讲述公约数和公倍数时用交集思想方法。
数形结合思想方法：数和形是数学研究的两个主要对象，二者相互依存。抽象的数学概念、复杂数量关系可借助图形直观化、形象化、简单化；复杂形体也可用简单数量关系表示，解应用题时常用线段图分析数量关系。
统计思想方法：小学数学中的统计图表是基本统计方法，求平均数应用题体现出数据处理的思想方法。
极限思想方法：事物从量变到质变，极限方法实质是通过量变无限过程达到质变。如讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在有限分割基础上想象极限状态，能让学生掌握公式并萌发极限思想。
代换思想方法：是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件代换。例如在已知桌子和椅子的数量关系以及总价时，可以用代换思想求出桌子和椅子的单价。
可逆思想方法：是逻辑思维基本思想，顺向思维难解时，可从条件或问题反向寻求解题思路，有时借助线段图逆推。比如在行程问题中，已知部分路程和速度关系求总路程时可采用这种方法。
化归思维方法：把未解决或可能解决的问题，通过转化归结为可较易解决的问题来求解。数学知识联系紧密，新知识是旧知识的引申扩展，用化归思想思考问题有助于提高独立获取新知的能力。
变中抓不变的思想方法：在变化中把握数量关系，以不变量为突破口，往往能使问题迎刃而解。
二、具体题型技巧
归一问题
解题关键：确定总数量和与之对应的总份数，求出单一量后根据乘法还是除法区分正归一问题和反归一问题。一次归一问题一步运算求出单一量，两次归一问题两步运算求出单一量。反归一问题求出单一量后用除法计算结果。
奥数题
直观画图法：解奥数题时，合理科学巧妙地借助点、线、面、图、表将问题直观形象展示，把抽象数量关系形象化，能让同学们容易搞清关系，沟通已知与未知联系，抓住问题本质迅速解题。
倒推法：从题目最后结果出发，利用已知条件逐步向前倒推，直至问题解决。
枚举法：当奥数题的情况有限且可以逐一列举时，采用枚举法可以找到所有可能的解，从而得出正确答案。 宁波小学生辅导班，宁波补习班，宁波中小学辅导，宁波提升学习成绩，宁波中小学培训励志格言：年轻是我们唯一拥有权利去编织梦想的时光。宁波学大中考辅导机构/。
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一、在生活中渗透数学教育
利用生活场景学习点数和对应关系
对于小一点的孩子，可以在上楼梯的过程中学习点数，吃饭的时候让孩子分碗分筷，学习一一对应，为理解加减法现象打基础。这样能让孩子体会到数学来源于生活又服务于生活的基本道理，使孩子在自然轻松的氛围中学习数学。
借助日常事物进行数学思维拓展
不要局限孩子的思维，例如当被问到一根手指是什么时，不要只局限于数字“1”或字母“I”，可以引导孩子说出这是手指头、小木棍、筷子、旗杆等多种答案，避免让孩子对数学过度思维，认识到数学不是生活的全部，保持生活发展的丰富性和全面性。
二、在游戏中培养数学兴趣
选择合适的游戏道具
扑克牌、跳棋、飞行棋、五子棋等，既是玩具也可以作为数学学具，孩子一般都很感兴趣。父母可以买回来与孩子边玩边学，让孩子在玩中熟悉数学关系。
通过故事化、游戏化的书籍学习
《超级数学课》（适合5岁 +）
这套书的作者是北师大实验小学一线数学老师，有丰富教学经验。全书共十本，用轻松幽默的故事讲述鸡兔同笼、剩余定理等十个重要数学基础理论。例如鸡兔同笼问题被设计成小怪兽在农场闯祸后，校长出题让小怪兽猜围栏里小鸡和小兔子数量的故事，书中给出多种有趣解法，将数学知识融入故事中，而不是照本宣科的说教。
《Mathsmart数学启蒙》（适合3 - 8岁）
共5阶，每阶8册并配一册家长导读。不同阶段适合不同年龄儿童。书中的数学故事很吸引孩子，如讲奇偶数的故事，农夫找手套的过程中涉及到不同动物所需手套数量与实际找到数量的对比。并且每册书最后还有指导家长在生活中可与孩子玩的小游戏，如去超市看双包出售的物品、数桌上纽扣的奇偶性等，有助于家长形成游戏化思维来帮助孩子建立数学思维。
三、以实物为依托打好思维基础
遵循孩子思维发展规律
幼儿以直觉行动思维和具体形象思维为主，这两种思维发展得越充分，越有利于抽象思维的发育。不要过早拔高对孩子的要求，例如有的孩子能背很多位圆周率，或者有的父母专门训练孩子背圆周率、单调地背复杂公式和定理，这些都不是好的数学学习习惯，数学思维习惯要靠理解，而非死记硬背。
运用实物教具进行学习
借助家中常见物品
如果孩子学会数数但数和量未对应上，可以用家中常见的玩具或物品做教具。比如拎出几块积木，在旁边写上数字，直观地让孩子建立联系。还可以用乐高搭楼梯，带着小动物玩偶上下楼梯，边上下边数数，上楼梯增加，下楼梯倒着数，适合3岁以内小娃，既能练习抓捏，又能数数和观察感觉能力。
使用经典教具
塞根板配彩色串珠
左边塞根板显示数字，右边放上对应的串珠表示量（黄色串珠代表10），例如表示52时，就放5个黄色串珠和2个其他串珠。孩子从1 - 9开始，然后过渡到100，找串珠的过程会让孩子很有兴趣，比赛形式效果更佳，能有效帮助孩子将数和量对应起来，即使自称数学不开窍的孩子也可能一晚上就学会数数。
立方体串珠（银行游戏）
这种教具对3岁以上孩子很有用，可以数数到10000以内，还能计算加减法甚至乘除法。
四、借助特殊方式辅助培养
利用闪卡（点卡和字卡）
对于一岁以内的孩子，点卡能培养孩子的数学兴趣，字卡能让孩子较早认识很多字。使用简单，每天各闪6次，共约10分钟，不会影响孩子玩和休息，孩子一般对卡片很感兴趣。6个月左右开始使用效果较好，1岁以后开始效果可能不佳，并且最好有专业机构指导。宁波学大中考辅导机构/宁波初中生辅导班，宁波高中生培训，宁波中考培训，宁波高考培训，宁波中小学辅导经典格言：人生至恶是善谈人过；人生至愚恶闻己过。宁波学大中考辅导机构/。
