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2025-06-14 10:05:27|已浏览：13次
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一、四则运算相关概念应用
（一）加法交换律与结合律
概念
加法交换律：两个数相加交换加数的位置，它们的和不变，用字母表示为
?
+
?
=
?
+
?
a+b=b+a。例如：
3
+
5
=
5
+
3
=
8
3+5=5+3=8。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变，用字母表示为
(
?
+
?
)
+
?
=
?
+
(
?
+
?
)
(a+b)+c=a+(b+c)。例如：
(
2
+
3
)
+
4
=
2
+
(
3
+
4
)
=
9
(2+3)+4=2+(3+4)=9。
应用练习
计算
123
+
456
+
544
123+456+544。
分析：可以利用加法结合律，先计算
456
+
544
456+544。
解答：
123
+
(
456
+
544
)
=
123
+
1000
=
1123
123+(456+544)=123+1000=1123。
简便计算
34
+
567
+
66
34+567+66。
分析：根据加法交换律交换
567
567和
66
66的位置，再利用加法结合律计算。
解答：
(
34
+
66
)
+
567
=
100
+
567
=
667
(34+66)+567=100+567=667。
（二）乘法交换律、结合律与分配律
概念
乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为
?
×
?
=
?
×
?
a×b=b×a。例如：
3
×
5
=
5
×
3
=
15
3×5=5×3=15。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变，用字母表示为
(
?
×
?
)
×
?
=
?
×
(
?
×
?
)
(a×b)×c=a×(b×c)。例如：
(
2
×
3
)
×
4
=
2
×
(
3
×
4
)
=
24
(2×3)×4=2×(3×4)=24。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加，用字母表示为
(
?
+
?
)
×
?
=
?
×
?
+
?
×
?
(a+b)×c=a×c+b×c。例如：
(
2
+
3
)
×
4
=
2
×
4
+
3
×
4
=
20
(2+3)×4=2×4+3×4=20。
应用练习
计算
25
×
12
×
4
25×12×4。
分析：利用乘法交换律交换
12
12和
4
4的位置，再计算。
解答：
(
25
×
4
)
×
12
=
100
×
12
=
1200
(25×4)×12=100×12=1200。
简便计算
125
×
88
125×88。
分析：把
88
88拆分成
8
×
11
8×11，利用乘法结合律计算。
解答：
125
×
88
=
125
×
(
8
×
11
)
=
(
125
×
8
)
×
11
=
1000
×
11
=
11000
125×88=125×(8×11)=(125×8)×11=1000×11=11000。
计算
(
12
+
8
)
×
25
(12+8)×25。
分析：利用乘法分配律计算。
解答：
12
×
25
+
8
×
25
=
300
+
200
=
500
12×25+8×25=300+200=500。
二、几何概念应用
（一）直线、射线和线段
概念
线段有
2
2个端点，可以向两端延长。直线没有端点，可以向两端无限延伸。射线有
1
1个端点，可以向一端无限延伸。
过一点可以画无数条直线，过两点可以画
1
1条直线。
应用练习
在纸上画一个点
?
A，过点
?
A画直线，看看能画多少条。
答案：能画无数条直线。
给出两点
?
B和
?
C，连接
?
B和
?
C得到什么图形？
答案：得到一条线段
?
?
BC。
（二）角的概念
概念
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这一点是角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与两条边张开的程度有关，与边的长短无关。
应用练习
用一个可活动的角模型，改变角的两边张开程度，观察角的大小变化。
比较两个角，一个角的两边较长，另一个角的两边较短，但张开程度相同，判断角的大小关系。
答案：这两个角大小相等。
三、统计概念应用
（一）条形统计图和折线统计图
概念
条形统计图的特点是可以清楚地看出各种数量的多少。折线统计图的特点是不仅能看出数量的多少，而且能看出数量的增减变化情况。
应用练习
给出一组学生考试成绩数据，用条形统计图表示出来，分析每个学生的成绩情况。
给出某地区一个月内的气温数据，用折线统计图表示，观察气温的变化趋势。兰州初中生辅导班，兰州高中生培训，兰州中考培训，兰州高考培训，兰州中小学辅导经典格言：独处，是一种非常重要的能力。一个人如若畏惧独处、讨厌寂寞、稍稍闲下来就有呼朋引伴的冲动，那至少能证明其精神力量还很薄弱。红古高一个性化培训/。
红古高一个性化培训/兰州补习班，兰州初一培训班，兰州高一辅导班，兰州高考冲刺，兰州中小学辅导励志格言：What makes life dreary is the want of motive.红古高一个性化培训/。欢迎预约就近校区免费测评体验课。预约免费试听课：400-6169-685.
