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2025-06-11 23:31:18|已浏览：8次
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一、通过理解除法概念培养数学思维
概念理解是基础
在除法应用题中，首先要让学生深刻理解除法的基本概念。除法是平均分的概念体现，例如将一定数量的物品平均分成若干份，求每份是多少，或者是已知总数和每份的数量，求能分成多少份。例如在整数除法应用题中，如果有10个苹果，要平均分给5个小朋友，问每个小朋友能得到几个苹果，这就是典型的平均分问题，需要用除法计算：
10
÷
5
=
2
10÷5=2（个），通过这样简单的实例，让学生理解除法是解决平均分问题的运算方式，这是培养数学思维的基础步骤。
余数概念的深化
当涉及有余除法时，余数概念的理解更为关键。在有余除法应用题中，如将20个糖果分给3个小朋友，
20
÷
3
=
6
?
?
2
20÷3=6??2，这里的余数2表示分完后剩余的糖果数量。要让学生明白余数是在平均分过程中不能再继续平均分的部分，并且余数一定小于除数。通过这样的实例分析，能让学生在解决有余除法应用题时，准确把握计算结果的意义，进一步培养严谨的数学思维。
二、从分析问题角度培养数学思维
找出关键信息
在除法应用题中，要引导学生学会找出关键信息。比如在分数除法应用题中，确定“整体1”就是关键信息。例如“某班男生人数是女生人数的
3
4
4
3
?
，已知女生有20人，求男生人数”，这里女生人数就是“整体1”。根据“知1求几用乘法”，男生人数为
20
×
3
4
=
15
20×
4
3
?
=15人；如果是“某班男生人数是女生人数的
3
4
4
3
?
，已知男生有15人，求女生人数”，这里就是“知几求1用除法”，女生人数为
15
÷
3
4
=
20
15÷
4
3
?
=20人。通过这样的分析，让学生学会在题目中寻找关键信息来确定解题方法，培养逻辑思维能力。
分析数量关系
教导学生分析题目中的数量关系是培养数学思维的重要环节。对于除法应用题，要明确被除数、除数和商在具体情境中的意义以及它们之间的关系。例如在行程问题中的除法应用：一辆汽车3小时行驶了180千米，求平均每小时行驶多少千米？这里路程180千米是被除数，表示总数；时间3小时是除数，表示份数；速度（每小时行驶的千米数）是商。通过路程÷时间 = 速度这个数量关系来解题，即
180
÷
3
=
60
180÷3=60（千米/小时）。让学生通过分析不同类型应用题中的数量关系，建立起数学模型，提高解决问题的能力。
三、借助解题步骤培养数学思维
建立解题步骤
读题：认真阅读题目，这是解决任何应用题的第一步。学生需要理解题目的意思，明确题目所描述的情境和要求。
勾划关键内容：
划出条件：用横线划出题目中给出的已知条件，如数字、数量关系等。
圈出问题：明确题目最终要求解的问题。
标记单位：点出每个数量的单位，确保单位的一致性在除法计算中的正确性。
找出关键词：如“平均分”“每”“一共”等，这些关键词能帮助确定解题思路。例如在“把30个苹果平均分到5个篮子里，每个篮子里有几个苹果？”中，“平均分”“每个”就是关键词。
写算式、单位和答语：根据分析得出的数量关系写出正确的除法算式，写上单位，最后写出完整的答语。例如上述苹果问题，算式为
30
÷
5
=
6
30÷5=6（个），答语为“每个篮子里有6个苹果”。通过这样规范的解题步骤，让学生养成良好的解题习惯，有助于培养有序的数学思维。
四、通过对比和拓展培养数学思维
对比相似题型
将相似的除法应用题进行对比，能让学生更清晰地理解不同题型之间的差异和联系。例如将简单的整数除法应用题和分数除法应用题进行对比。“有12个苹果，平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个？”（整数除法）和“有12个苹果，每个小朋友分
1
4
4
1
?
，可以分给几个小朋友？”（分数除法）。通过对比，让学生发现虽然都是关于苹果分配的问题，但由于分法的描述不同，解题方法也有所区别，从而加深对除法概念的理解和应用，提升数学思维的灵活性。
拓展思维深度
在学生掌握了基本的除法应用题解法后，可以通过拓展题目内容来加深思维深度。比如从简单的一步除法应用题拓展到两步甚至多步的除法应用题。“一个工厂3天生产了180个零件，照这样计算，生产900个零件需要多少天？”这就需要先求出每天生产的零件数（
180
÷
3
=
60
180÷3=60个），再用总零件数除以每天生产的零件数得到需要的天数（
900
÷
60
=
15
900÷60=15天）。通过这样的拓展练习，让学生学会在复杂的情境中运用除法解决问题，培养综合运用知识的能力和深入思考的数学思维。宝鸡初中生辅导班，宝鸡高中生培训，宝鸡中考培训，宝鸡高考培训，宝鸡中小学辅导经典格言：事情是很简单的人，全部秘诀只有两句话：不屈不挠，坚持以底。--陀思妥耶夫斯基岐山高一辅导班/。
岐山高一辅导班/。 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事......），就不要把它强加到别人身上去。。二年级数学概念教学评价工具
一、观察法评价工具
（一）课堂观察
学生参与度
主动回答问题：观察学生在课堂上主动回答关于数学概念问题的频率。例如，在讲解“平均分”概念时，积极举手回答问题的学生可能对概念的理解更深入或者更有兴趣，而从不主动回答问题的学生可能存在理解困难或者缺乏自信等情况。这有助于教师及时发现不同学生对概念的掌握程度，以便调整教学策略。
专注度
眼神跟随教师：教师在讲解概念时，观察学生的眼神是否跟随教师的动作和指示。比如在讲解“角”的概念时，教师用教具展示角的形状，如果学生眼神专注，说明在认真听讲并试图理解概念；如果眼神游离，可能没有跟上教学节奏。
小动作情况：记录学生在课堂上做小动作的频率。过多的小动作可能表示学生对概念教学不感兴趣或者难以理解。
（二）小组合作观察
角色承担
积极组织者：在小组讨论关于数学概念（如乘法的意义）的问题时，观察是否有学生主动承担组织者的角色，推动小组讨论的进行。这显示出学生对概念有一定的理解，并且有能力运用概念进行交流。
积极参与者：看学生是否积极参与讨论，分享自己对概念的理解或者提出疑问。积极参与者往往对概念的理解在不断加深。
消极旁观者：识别那些在小组合作中很少发言，只是旁观的学生，这可能意味着他们对概念的理解存在困难或者缺乏参与的勇气。
合作成果
概念解释准确性：在小组汇报关于数学概念（如认识图形）的成果时，评估小组对概念解释的准确性。准确的解释表明小组成员对概念理解到位，而存在错误的解释则需要教师进一步指导。
二、作业分析法评价工具
（一）日常作业
概念应用准确性
解题思路：通过分析学生作业中对数学概念的应用，如在做加法概念相关的习题时，看学生是否能正确列出算式，这反映出学生对加法概念的理解程度。如果解题思路正确，说明对概念理解较好；反之则可能存在概念混淆等问题。
答案正确性：检查作业答案的正确性，例如在关于“长度单位”概念的作业中，学生对不同长度单位的换算答案正确与否，直接体现对概念的掌握情况。
书写规范性
数学符号书写：在作业中观察数学符号（如“+”“ - ”“×”“÷”等）的书写是否规范。规范的书写有助于准确表达数学概念，书写不规范可能影响对概念的理解和计算。
单位书写：对于涉及单位的概念（如重量单位“克”“千克”），检查单位书写是否正确。单位书写错误可能是对概念理解不清的表现。
三、测验法评价工具
（一）课堂小测验
概念理解深度
选择题：设计一些关于数学概念（如数位概念）的选择题，选项可以从不同角度考查学生对概念的理解。例如：“下面关于数位的说法正确的是（ ）A. 数位就是数字的位置 B. 数位表示数的大小 C. 数位是计数单位的排列顺序”。通过学生的选择可以了解他们对概念的理解深度。
简答题：让学生简单阐述某个数学概念（如三角形的定义），从学生的回答中判断对概念的掌握情况，包括是否准确、完整等。
概念记忆准确性
填空式测验：给出关于数学概念（如乘法口诀）的填空题目，如“三（ ）十五”，考查学生对概念记忆的准确性。
（二）单元测验
概念综合运用
解决问题题型：在单元测验中设置一些需要综合运用多个数学概念（如在购物场景中运用加减法、货币单位等概念）解决问题的题目。学生能否正确解答这些题目，反映出他们对本单元数学概念的综合运用能力。
概念间联系理解
对比分析题：出一些对比分析不同数学概念（如长方形和正方形的异同）的题目。通过学生的回答可以看出他们是否理解概念之间的联系和区别。岐山高一辅导班/ 宝鸡小学生辅导班，宝鸡补习班，宝鸡中小学辅导，宝鸡提升学习成绩，宝鸡中小学培训励志格言：如果有什么需要明天做的事，最好现在就开始。——富兰克林岐山高一辅导班/。
