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2025-06-15 12:04:30|已浏览：4次
汉中初三物理培训机构/汉中补习班，汉中初一培训班，汉中高一辅导班，汉中高考冲刺，汉中中小学辅导励志格言：被朋友伤害了和被陌生人伤了其实是一样的，别怀疑友情，人家不欠你的，但要提防背叛你的人。。
汉中初三物理培训机构/ 汉中小学生辅导班，汉中补习班，汉中中小学辅导，汉中提升学习成绩，汉中中小学培训励志格言：读书而不能运用，则所读的书等于废纸。——华盛顿。四年级数学简便运算技巧
一、加法简便运算技巧
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为
?
+
?
=
?
+
?
a+b=b+a。例如：
34
+
56
=
56
+
34
34+56=56+34，在计算时如果发现两个数相加可以凑成整十、整百等，就可以利用加法交换律改变运算顺序，方便口算。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为
(
?
+
?
)
+
?
=
?
+
(
?
+
?
)
(a+b)+c=a+(b+c)。例如：
23
+
45
+
55
=
23
+
(
45
+
55
)
=
23
+
100
=
123
23+45+55=23+(45+55)=23+100=123，这里把后两个数结合起来先算，因为它们的和是整百数。
二、减法简便运算技巧
减法的运算性质
一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为
?
?
?
?
?
=
?
?
(
?
+
?
)
a?b?c=a?(b+c)。例如：
125
?
36
?
64
=
125
?
(
36
+
64
)
=
125
?
100
=
25
125?36?64=125?(36+64)=125?100=25。
三、乘法简便运算技巧
（一）乘法交换律和乘法结合律
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为
?
×
?
=
?
×
?
a×b=b×a。例如：
25
×
4
=
4
×
25
=
100
25×4=4×25=100。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为
(
?
×
?
)
×
?
=
?
×
(
?
×
?
)
(a×b)×c=a×(b×c)。例如：
25
×
17
×
4
=
(
25
×
4
)
×
17
=
100
×
17
=
1700
25×17×4=(25×4)×17=100×17=1700，通过交换和结合因数，凑成整十、整百的数来简便计算。
（二）乘法分配律
正用乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为
(
?
+
?
)
×
?
=
?
×
?
+
?
×
?
(a+b)×c=a×c+b×c。例如：
(
20
+
3
)
×
5
=
20
×
5
+
3
×
5
=
100
+
15
=
115
(20+3)×5=20×5+3×5=100+15=115。
倒用乘法分配律（提取公因数）
当式子中各项有相同因数时，可以把这个相同因数提取出来。例如：
35
×
12
+
35
×
8
=
35
×
(
12
+
8
)
=
35
×
20
=
700
35×12+35×8=35×(12+8)=35×20=700。
乘法分配律的复杂用法（变形后运用）
有些式子不能直接用乘法分配律，需要变形。例如
99
×
56
=
(
100
?
1
)
×
56
=
100
×
56
?
1
×
56
=
5600
?
56
=
5544
99×56=(100?1)×56=100×56?1×56=5600?56=5544。
四、除法简便运算技巧
除法的运算性质
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。用字母表示为
?
÷
?
÷
?
=
?
÷
(
?
×
?
)
a÷b÷c=a÷(b×c)。例如：
100
÷
25
÷
4
=
100
÷
(
25
×
4
)
=
100
÷
100
=
1
100÷25÷4=100÷(25×4)=100÷100=1。汉中补习班，汉中初一培训班，汉中高一辅导班，汉中高考冲刺，汉中中小学辅导励志格言：对于我来说，生命的意义在于设身处地替别人着想，忧他人之忧，乐他人之乐。汉中初三物理培训机构/。
汉中初三物理培训机构/对于艺考生理来说，同学们遇到较大的问题就是文化课学习，为了助力同学们更好备战文化课学习，学大教育为同学们提供了艺考文化课教学课程，那具体有哪些课程呢？下面就同小编一起来看看相关情况吧！
学大教育艺考文化课怎么样
1.优质高效教学课程任你挑
艺考生预备班专项训练
开班人数：满10人即可开班
上课方式：以周为单位，每天上八节课（45分钟/节），早/午/晚练（各30分钟），每周上五天半课。
培训内容：
（1）帮助艺术生完成从艺术到文化学习心理及学习习惯的转换；
（2）根据学生文化基础确定相应的专题，链接高考高频考点强化专题训练；
（3）完成高考口语专题训练，确保学生自信从容应对英语口语高考。
学大教育
艺考生百日冲刺专项训练营
培训时间：2023年1月30日—6月5日
开设班型：
A、尊享班：每班10人
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上课方式：每天上八节课（45分/节），每周上五天半课。
同学们可以根据自己目前的一个情况进行课程选择，为了助力同学们更好的备战文化课学习，这里还为同学们提供系统化的教学方案。学习时间清晰，便于同学们更好备战学习。
学大教育艺考文化课
1.2—3月学习规划开学前调整状态，进行开学摸底测试、高考英语口语强化训练、一轮学习，夯实基础，提升能力、高考口语考试学习，通过学习助力同学们及时了解自己学习情况，并且针对同学们学习中薄弱环节，进行专项个性化辅导。
2.4月学习规划
进行高考二模考试，通过考试情况，查缺补漏，进行专项训练，并且为同学们提供专项个性化辅导强化
3.5月学习规划
高考三模考试，进行综合训练，强化考试能力和考试技巧。为考试做好准备。
这就是学大教育艺考文化课相关内容，同学们想要了解更加详细的内容，可以来电进行咨询，会有专业老师为同学们进行解答。汉中补习班，汉中初一培训班，汉中高一辅导班，汉中高考冲刺，汉中中小学辅导励志格言：真正的财富是一种思维方式，而不是一个月收入数字。。
汉中初中生辅导班，汉中高中生培训，汉中中考培训，汉中高考培训，汉中中小学辅导经典格言：乐观的人永葆青春。 --拜伦汉中初三物理培训机构/数的整除特性探究方法
一、从定义出发探究
明确整除的定义
对于两个整数
?
a、
?
(
?
≠
0
)
d(d
=0)，若存在一个整数
?
p，使得
?
=
?
?
a=pd成立，则称
?
d整除
?
a，或
?
a被
?
d整除，记作
?
∣
?
d∣a。这是探究数的整除特性的基础定义。通过这个定义，可以进一步推导出数的整除相关性质和判定方法等。例如，当判断一个数是否能被另一个数整除时，可以看是否能找到满足定义中的
?
p值。
探究整除的性质
性质1：若
?
∣
?
b∣a，则
?
∣
(
?
?
)
b∣(?a)，且对任意的非零整数
?
m有
?
?
∣
?
?
bm∣am。例如，如果
3
∣
6
3∣6，那么
3
∣
(
?
6
)
3∣(?6)，并且对于
?
=
2
m=2，
3
×
2
∣
6
×
2
3×2∣6×2即
6
∣
12
6∣12。
性质2：若
?
∣
?
a∣b，
?
∣
?
b∣a，则
∣
?
∣
=
∣
?
∣
∣a∣=∣b∣。比如
2
∣
?
2
2∣?2且
?
2
∣
2
?2∣2，那么
∣
2
∣
=
∣
?
2
∣
=
2
∣2∣=∣?2∣=2。
性质3：若
?
∣
?
b∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
?
c∣a。假设
3
∣
6
3∣6，
1
∣
3
1∣3，那么
1
∣
6
1∣6。
性质4：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1（
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1表示
?
a、
?
b互质），则
?
∣
?
b∣c。例如
2
∣
3
×
4
2∣3×4，因为
2
2与
3
3互质，所以
2
∣
4
2∣4。
性质5：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
?
b为质数，则
?
∣
?
b∣a，或
?
∣
?
b∣c。比如
3
∣
6
×
5
3∣6×5，
3
3是质数，所以
3
∣
6
3∣6或者
3
∣
5
3∣5。
性质6：若
?
∣
?
c∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
(
?
?
+
?
?
)
c∣(ma+nb)，其中
?
m、
?
n为任意整数（这一性质还可以推广到更多项的和）。例如
2
∣
4
2∣4，
2
∣
6
2∣6，那么对于
?
=
1
m=1，
?
=
1
n=1，
2
∣
(
1
×
4
+
1
×
6
)
=
2
∣
10
2∣(1×4+1×6)=2∣10。
二、按数字规律探究
2、5的整除特性
一个整数的末尾一位数能被
2
2或
5
5整除，则这个数就能被
2
2或
5
5整除。例如
12
12的末位数字
2
2能被
2
2整除，所以
12
12能被
2
2整除；
15
15的末位数字
5
5能被
5
5整除，所以
15
15能被
5
5整除。
4、25的整除特性
一个整数的末尾两位数能被
4
4或
25
25整除，则这个数就能被
4
4或
25
25整除。比如
124
124，末两位
24
=
4
×
6
24=4×6，能被
4
4整除，所以
124
124能被
4
4整除；
175
175，末两位
75
=
25
×
3
75=25×3，能被
25
25整除，所以
175
175能被
25
25整除。
8、125的整除特性
一个整数的末尾三位数能被
8
8或
125
125整除，则这个数就能被
8
8或
125
125整除。例如
1128
1128，末三位
128
=
8
×
16
128=8×16，能被
8
8整除，所以
1128
1128能被
8
8整除；
1125
1125，末三位
125
=
125
×
1
125=125×1，能被
125
125整除，所以
1125
1125能被
125
125整除。
3、9的整除特性
能被
9
9和
3
3整除的数的特征，如果各位上的数字和能被
9
9或
3
3整除，则这个数能被
9
9或
3
3整除。比如
123
123各位数字之和
1
+
2
+
3
=
6
1+2+3=6，
6
6能被
3
3整除，所以
123
123能被
3
3整除；
189
189各位数字之和
1
+
8
+
9
=
18
1+8+9=18，
18
18能被
9
9整除，所以
189
189能被
9
9整除。
7、11、13的整除特性
一个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被
7
7，
11
11或
13
13整除，则这个数字就能被
7
7、
11
11、
13
13整除。例如
123123
123123，末三位
123
123，末三位以前的数字组成的数是
123
123，它们的差
123
?
123
=
0
123?123=0，
0
0能被
7
7、
11
11、
13
13整除，所以
123123
123123能被
7
7、
11
11、
13
13整除。
11的整除特性（另一种）
一个整数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差〔大减小〕能被
11
11整除。例如
1331
1331，奇数位数字和
1
+
3
=
4
1+3=4，偶数位数字和
3
+
1
=
4
3+1=4，它们的差
4
?
4
=
0
4?4=0，能被
11
11整除，所以
1331
1331能被
11
11整除。
三、通过实例探究
在数学运算中的探究
在解决数学运算问题时，可以根据数的整除特性来简化计算或者判断答案的合理性。例如在数量关系题目中，如果已知条件涉及到一些特殊数字，就可以利用这些数字的整除特性快速解题。如在计算参赛总人数时，如果东区参赛人数占总人数的
1
5
5
1
?
，东区参赛人数的
1
3
3
1
?
获奖，那么总人数要能够被
3
3、
5
5整除。根据数的整除判定，在给定的范围（超过
100
100人，不到
200
200人）内找出符合条件的数。通过这种实例，可以探究数的整除特性在实际运算中的应用方式和价值。
在数字组合中的探究
对于一些需要组成满足整除条件的数字的问题，也可以探究数的整除特性。比如从
0
0，
4
4，
9
9，
5
5这四个数中任选三个排列成能同时被
2
2，
5
5整除的三位数，就需要根据能被
2
2和
5
5整除的数的末尾数字特征（末尾数字是
0
0）来进行组合数字的探究，从而找出符合要求的数字组合，进一步深入理解数的整除特性在数字组合方面的体现。。汉中初中生辅导班，汉中高中生培训，汉中中考培训，汉中高考培训，汉中中小学辅导经典格言：怎么做才能快乐？你是不是觉得，即使一切都无需改变，走路的姿势，面部的表情，说话的声调，都无需改变，而快乐也回到你的身边的呢？错了，那不可能！汉中初三物理培训机构/.
汉中初三物理培训机构/
汉中小学生辅导班，汉中补习班，汉中中小学辅导，汉中提升学习成绩，汉中中小学培训励志格言：别人没说的，我来说；别人说过的，我换个角度说。 。口算游戏如何提高数学成绩
一、通过提升计算能力提高数学成绩
加强基础运算能力
口算游戏中有很多关于基础运算（如加减乘除）的练习。例如在“快速计算”游戏中，会给出“5+3=”或者“12 - 8=”这样的基础运算题目让玩家快速计算结果。通过大量这样简单基础运算的口算游戏练习，可以提高基础运算的速度和准确性，这是数学学习的基石，有助于在解决更复杂的数学问题时更加得心应手，从而提高数学成绩。
提高运算速度
在限时的口算游戏中，玩家需要快速计算出结果。像数学速算游戏有很多不同的题型（加减乘除、混合运算等），玩家在游戏中不断挑战自己的计算速度。长期进行这种训练，在实际的数学考试或者学习中，遇到计算问题就能更快地得出答案，为解决数学难题节省时间，间接地提高数学成绩。
二、通过增强对数学知识的理解提高数学成绩
深入理解数学概念
一些口算游戏有助于深入理解数学概念。例如在反向计算游戏中，需要根据答案找到相应的算式，这能促使玩家更好地理解算式和答案之间的关系，也就是对数学运算概念的深入理解。这种理解有助于在学习数学新知识时，能够更快地掌握概念的本质，而不是单纯地记忆公式，从而在数学学习和解题中有更好的表现，提高数学成绩。
掌握数学运算规律
口算游戏中各种类型的计算，能让玩家在不断的练习中总结出数学运算的规律。例如在一些数字组合凑数的口算游戏中（如凑10、凑15等游戏），玩家会逐渐发现数字之间的组合规律，这种对运算规律的掌握有助于在解决数学问题时运用规律进行简便运算，提高解题效率，进而提高数学成绩。
三、通过培养学习兴趣和习惯提高数学成绩
提升学习兴趣
口算游戏通常将枯燥的数学计算转化为有趣的游戏形式。相比于单纯做口算练习题，口算游戏更容易让学生接受。当学生对口算游戏产生兴趣后，就会更愿意主动参与到数学相关的学习中，这种积极的态度会延伸到整个数学学习过程中，从而提高数学成绩。
养成计算习惯
经常玩口算游戏可以养成良好的计算习惯。例如在游戏中，玩家需要集中注意力快速准确地计算，长此以往，在做数学作业或者考试时也会保持这种良好的计算习惯，减少粗心大意等导致的计算错误，有助于提高数学成绩。汉中补习班，汉中初一培训班，汉中高一辅导班，汉中高考冲刺，汉中中小学辅导励志格言：爱心妈妈，当然首先要有爱心。爱是一种没有边界的力量，要尽自己的能力把爱分享给那些缺少关爱的人。特别是这些被病魔困扰的孩子或者是母亲们，应该鼓励他们不要放弃生命，要相信爱的力量。汉中初三物理培训机构/。
