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2025-06-20 07:06:02|已浏览：14次
永宁高考语文暑假班/银川补习班，银川初一培训班，银川高一辅导班，银川高考冲刺，银川中小学辅导励志格言：吾生也有涯，而知也无涯。 ——庄子。
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课程辅导知识点
《经济生活》
课 《神奇的货币》
1.商品的含义：商品是用于交换的劳动产品。
2.商品的基本属性：使用价值和价值
3.货币的产生：货币是商品交换发展到一定阶段的产物(根本原因是生产力的发展)
4.货币的含义和本质： 货币的本质是：一般等价物。
5.货币的职能 基本职能：价值尺度与流通手段(2)其他：贮藏手段、支付手段、世界货币的职能。 6.流通中所需要的货币量的计算公式
7.纸币的发行量应该以流通中所需要的货币量为限度。(国家无权决定纸币的购买力)
8.结算的方式：(1)现金结算 (2)转账结算。
9.常用信用工具：(信用卡、支票)(支票主要分为转帐支票和现金支票两种)
10.外汇：外汇是用外币表示的用于国际间结算的支付手段。(外汇不等于外币，不等于汇率)
11.汇率又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。
12.汇率变化对经济的影响：(即：货币升值和贬值的利弊分析)
13.保持人民币币值基本稳定的含义及意义：
第二课《多变的价格》 社会必要劳动时间决定价值，价值决定价格，供求影响价格(具体因素对价格的影响)，价值规律
1.供求如何影响价格
2.具体因素对价格的影响：气候、时间、地域、生产条件、消息等
3.价格和价值的关系：价格是价值的货币表现，价值是价格的基础。
4.价值规律的基本内容和表现形式
(1)基本内容：商品价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础实行等价交换;
(2)表现形式：价格受供求关系的影响，围绕价值上下波动。
5.价格变动对人们生活的影响
(1)价格变动会引起需求量的变动 (一般来说，其它条件不变的情况下)
(2)不同商品的需求量对价格变动的反应程度是不同的(需求弹性)
(3)相关商品的价格变动对需求量的影响(替代品、互补商品)
6.价格变动对生产经营的影响
(1)调节生产规模。
(2)提高劳动生产率
(3)促使企业生产适销对路的高质量的产品
第三课 《多彩的消费》
1. 影响消费的主要因素：居民收入和物价总体水平。
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永宁高考语文暑假班/
数的整除特性探究方法
一、从定义出发探究
明确整除的定义
对于两个整数
?
a、
?
(
?
≠
0
)
d(d
=0)，若存在一个整数
?
p，使得
?
=
?
?
a=pd成立，则称
?
d整除
?
a，或
?
a被
?
d整除，记作
?
∣
?
d∣a。这是探究数的整除特性的基础定义。通过这个定义，可以进一步推导出数的整除相关性质和判定方法等。例如，当判断一个数是否能被另一个数整除时，可以看是否能找到满足定义中的
?
p值。
探究整除的性质
性质1：若
?
∣
?
b∣a，则
?
∣
(
?
?
)
b∣(?a)，且对任意的非零整数
?
m有
?
?
∣
?
?
bm∣am。例如，如果
3
∣
6
3∣6，那么
3
∣
(
?
6
)
3∣(?6)，并且对于
?
=
2
m=2，
3
×
2
∣
6
×
2
3×2∣6×2即
6
∣
12
6∣12。
性质2：若
?
∣
?
a∣b，
?
∣
?
b∣a，则
∣
?
∣
=
∣
?
∣
∣a∣=∣b∣。比如
2
∣
?
2
2∣?2且
?
2
∣
2
?2∣2，那么
∣
2
∣
=
∣
?
2
∣
=
2
∣2∣=∣?2∣=2。
性质3：若
?
∣
?
b∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
?
c∣a。假设
3
∣
6
3∣6，
1
∣
3
1∣3，那么
1
∣
6
1∣6。
性质4：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1（
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1表示
?
a、
?
b互质），则
?
∣
?
b∣c。例如
2
∣
3
×
4
2∣3×4，因为
2
2与
3
3互质，所以
2
∣
4
2∣4。
性质5：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
?
b为质数，则
?
∣
?
b∣a，或
?
∣
?
b∣c。比如
3
∣
6
×
5
3∣6×5，
3
3是质数，所以
3
∣
6
3∣6或者
3
∣
5
3∣5。
性质6：若
?
∣
?
c∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
(
?
?
+
?
?
)
c∣(ma+nb)，其中
?
m、
?
n为任意整数（这一性质还可以推广到更多项的和）。例如
2
∣
4
2∣4，
2
∣
6
2∣6，那么对于
?
=
1
m=1，
?
=
1
n=1，
2
∣
(
1
×
4
+
1
×
6
)
=
2
∣
10
2∣(1×4+1×6)=2∣10。
二、按数字规律探究
2、5的整除特性
一个整数的末尾一位数能被
2
2或
5
5整除，则这个数就能被
2
2或
5
5整除。例如
12
12的末位数字
2
2能被
2
2整除，所以
12
12能被
2
2整除；
15
15的末位数字
5
5能被
5
5整除，所以
15
15能被
5
5整除。
4、25的整除特性
一个整数的末尾两位数能被
4
4或
25
25整除，则这个数就能被
4
4或
25
25整除。比如
124
124，末两位
24
=
4
×
6
24=4×6，能被
4
4整除，所以
124
124能被
4
4整除；
175
175，末两位
75
=
25
×
3
75=25×3，能被
25
25整除，所以
175
175能被
25
25整除。
8、125的整除特性
一个整数的末尾三位数能被
8
8或
125
125整除，则这个数就能被
8
8或
125
125整除。例如
1128
1128，末三位
128
=
8
×
16
128=8×16，能被
8
8整除，所以
1128
1128能被
8
8整除；
1125
1125，末三位
125
=
125
×
1
125=125×1，能被
125
125整除，所以
1125
1125能被
125
125整除。
3、9的整除特性
能被
9
9和
3
3整除的数的特征，如果各位上的数字和能被
9
9或
3
3整除，则这个数能被
9
9或
3
3整除。比如
123
123各位数字之和
1
+
2
+
3
=
6
1+2+3=6，
6
6能被
3
3整除，所以
123
123能被
3
3整除；
189
189各位数字之和
1
+
8
+
9
=
18
1+8+9=18，
18
18能被
9
9整除，所以
189
189能被
9
9整除。
7、11、13的整除特性
一个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被
7
7，
11
11或
13
13整除，则这个数字就能被
7
7、
11
11、
13
13整除。例如
123123
123123，末三位
123
123，末三位以前的数字组成的数是
123
123，它们的差
123
?
123
=
0
123?123=0，
0
0能被
7
7、
11
11、
13
13整除，所以
123123
123123能被
7
7、
11
11、
13
13整除。
11的整除特性（另一种）
一个整数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差〔大减小〕能被
11
11整除。例如
1331
1331，奇数位数字和
1
+
3
=
4
1+3=4，偶数位数字和
3
+
1
=
4
3+1=4，它们的差
4
?
4
=
0
4?4=0，能被
11
11整除，所以
1331
1331能被
11
11整除。
三、通过实例探究
在数学运算中的探究
在解决数学运算问题时，可以根据数的整除特性来简化计算或者判断答案的合理性。例如在数量关系题目中，如果已知条件涉及到一些特殊数字，就可以利用这些数字的整除特性快速解题。如在计算参赛总人数时，如果东区参赛人数占总人数的
1
5
5
1
?
，东区参赛人数的
1
3
3
1
?
获奖，那么总人数要能够被
3
3、
5
5整除。根据数的整除判定，在给定的范围（超过
100
100人，不到
200
200人）内找出符合条件的数。通过这种实例，可以探究数的整除特性在实际运算中的应用方式和价值。
在数字组合中的探究
对于一些需要组成满足整除条件的数字的问题，也可以探究数的整除特性。比如从
0
0，
4
4，
9
9，
5
5这四个数中任选三个排列成能同时被
2
2，
5
5整除的三位数，就需要根据能被
2
2和
5
5整除的数的末尾数字特征（末尾数字是
0
0）来进行组合数字的探究，从而找出符合要求的数字组合，进一步深入理解数的整除特性在数字组合方面的体现。银川补习班，银川初一培训班，银川高一辅导班，银川高考冲刺，银川中小学辅导励志格言：不读书的人，思想就会停止。人都向往知识，一旦知识的渴望在他身上熄灭，他就不再成为人。——南森。
银川初中生辅导班，银川高中生培训，银川中考培训，银川高考培训，银川中小学辅导经典格言：励志格言：成功的奥秘在于目标的坚定永宁高考语文暑假班/家长们，我们都知道，初一的英语学习是个大坎，孩子是不是经常英语成绩不理想，词汇记不住，语法一头雾水？别担心，我们的“初一英语一对一辅导”来帮忙啦！
我们的专业辅导，就像是孩子的个人英语助理，一对一的教学模式，能够深入了解孩子的具体需求，量身定制学习计划。我们不仅仅是教给孩子知识点，更重要的是教会他们学习的方法，提升学习效率。
你还在为孩子英语发音不准确烦恼吗？我们有地道的外教老师，让孩子从此爱上英语，和世界无缝对话。是否担心孩子的词汇量不够？我们有创新记忆法，让孩子轻松记住每一个单词。
句型结构、语法规则，在我们的一对一辅导下，不再是难题。我们用趣味化教学，让枯燥的语法变得简单易懂。孩子的英语作文是不是总是得分不高？我们的个性化指导，帮助孩子掌握写作技巧，让作文分数飞跃提升。
不要让孩子在英语学习的道路上孤军奋战，我们“初一英语一对一辅导”，用专业的知识，用心的教育，陪伴孩子一起成长。让我们一起见证孩子英语成绩的蜕变，从此英语不再是难题，而是他们的得分利器！
现在就联系我们，让孩子的英语学习开启全新的篇章！让我们共同帮助孩子，迈向英语学霸的道路吧！。银川补习班，银川初一培训班，银川高一辅导班，银川高考冲刺，银川中小学辅导励志格言：鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅永宁高考语文暑假班/.
永宁高考语文暑假班/
银川补习班，银川初一培训班，银川高一辅导班，银川高考冲刺，银川中小学辅导励志格言：成功的循环线：明确目标—落实计划—积极行动—遇到问题—接近成功人—坚持。。行程问题中的等量关系
一、基本等量关系
路程、速度、时间关系：路程 = 速度×时间。这是行程问题最基本的等量关系，无论是简单的行程问题，还是复杂的相遇、追及等问题都以此为基础。例如，一辆汽车以每小时60千米的速度行驶3小时，那么行驶的路程就是60×3 = 180千米。
二、相遇问题中的等量关系
同时出发的相遇问题
等量关系：甲所走路程+乙所走路程 = 总路程。例如甲乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场。设乙机的速度为x千米/时，甲机速度是乙机的1.5倍，那么甲所走路程为0.5×1.5x千米，乙所走路程为0.5x千米，就有0.5×1.5x+0.5x = 750的等量关系。
不同时出发的相遇问题
等量关系：慢车所走路程+快车所走路程 = 总路程。例如甲乙两站间路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km，快车先开30分钟。设慢车行驶了x小时两车相遇，那么慢车所走过的路程为65x千米，快车所走过的路程为(85x + 85×0.5)千米，等量关系为65x+(85x + 85×0.5)=450。
三、追及问题中的等量关系
同地不同时的追及问题
等量关系：追及者所走的路程 = 被追及者所走的路程。例如甲乙两人都从A地去B地，甲步行每小时走5千米，先走1.5小时，乙骑自行车走了50分两人同时到达目的地。设乙每小时骑x千米，乙所走过的路程为x千米，甲所走过的路程为(5×1.5+5)千米，等量关系为x = 5×1.5+5。
同时不同地的追及问题
等量关系：追及者所走的路程-被追及者所走路程 = 开始相距的路程。例如甲乙两人住处之间的路程为36km，某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52km，甲每小时骑70km。设经过x小时甲追上乙，甲所走过的路程为70x千米，乙所走过的路程为52x千米，等量关系为70x - 52x = 36。
四、环形跑道问题中的等量关系
同时同地同向出发
等量关系：快的 - 慢的 = 多跑一圈或几圈的路程。
同时同地反向出发
等量关系：双方所跑路程之和 = 环形跑道一圈的长度。
五、往返问题中的等量关系
等量关系：去时路程 = 回时路程。
六、航行问题（飞行问题）中的等量关系
船的航行问题
船在静水中速度+水速 = 船的顺水速度。
船在静水中速度 - 水速 = 船的逆水速度。
飞机的飞行问题
飞机的飞行速度+风速 = 飞机顺风时的速度。
飞机的飞行速度 - 风速 = 飞机逆风时的速度。 心怀伟大的理想，你将会变得伟大。永宁高考语文暑假班/。
