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红古初三数学暑假班/初三数学

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2025-05-28 01:09:28|已浏览:7次

红古初三数学暑假班/

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五年级立体图形题型分类


一、与棱长相关的题型
棱长和计算
例如已知长方体的长、宽、高,求棱长总和。像一个长方体的长是8.5厘米,宽是4.5厘米,高是7厘米,求它的所有棱长的和。根据长方体棱长和公式:
(

+

+

)
×
4
(长+宽+高)×4,可计算得出结果。这类型的题目还会有正方体棱长总和已知,求正方体的表面积等变式,如一个正方体的棱长的总和是60厘米,先求出棱长(正方体棱长
=
=棱长总和
÷
12
÷12),再求表面积(正方体表面积
=
=棱长
×
×棱长
×
6
×6)
棱长变化后的表面积或体积计算
例如把一个正方体切成两个完全一样的长方体,表面积增加了20平方厘米,求正方体的表面积。这里是因为正方体切成两个长方体后增加了两个正方形的面,所以一个面的面积是
20
÷
2
=
10
20÷2=10平方厘米,正方体表面积为
10
×
6
=
60
10×6=60平方厘米。还有如在一个棱长是3分米的正方体钢锭上,挖去一个棱长是1分米的小正方体,求剩下部分的表面积,需要考虑挖去小正方体后表面积的增减情况
二、表面积相关的题型
无盖立体图形的表面积计算
像无盖正方体玻璃鱼缸棱长是3分米,求制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃。此时只需计算
5
5个面的面积,即
3
×
3
×
5
=
45
3×3×5=45平方分米。还有无盖的长方体鱼缸,长、宽、高已知,求抹水泥的面积(四壁和底面)等类似题目
组合立体图形的表面积计算
如用3个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体,求长方体的表面积。此时需要考虑拼合后减少的面的数量,再计算表面积。或者是将长方体从左右两角切掉小正方体后,求剩下部分的表面积,要分析切掉小正方体后表面积的变化情况
三、体积相关的题型
基本体积计算
已知长方体或正方体的长、宽、高(棱长)求体积。例如长方体木箱的体积是672立方分米,木箱的长是12分米,宽是7分米,求高(根据长方体体积公式
体积
=

×

×

体积=长×宽×高,可得高
=
体积
÷
(

×

)
=体积÷(长×宽))。也有已知正方体棱长求体积(正方体体积
=
=棱长
×
×棱长
×
×棱长)的题目
体积单位换算相关题型
如一种油桶,底面是边长2.5分米的正方形,高是3.6分米,把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里,可以装多少瓶。这里需要先算出油桶的体积(单位为立方分米),再换算成毫升,最后计算能装多少瓶
四、空间想象与观察角度相关题型
从不同方向观察立体图形后的计算
例如小明和小强从不同方向观察一个长方体玻璃鱼缸(无盖),根据观察到的情况求制作鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃。这需要学生有较好的空间想象能力,根据从不同方向看到的视图确定立体图形的长、宽、高,进而进行表面积计算  兰州小学生辅导班,兰州补习班,兰州中小学辅导,兰州提升学习成绩,兰州中小学培训励志格言:书痴者文必工,艺痴者技必良。——蒲松龄红古初三数学暑假班/。


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