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2025-08-02 11:38:49|已浏览：3次
平阳中考语文补习班/温州初中生辅导班，温州高中生培训，温州中考培训，温州高考培训，温州中小学辅导经典格言：乐观的人永葆青春。 --拜伦。
平阳中考语文补习班/温州小学生辅导班，温州补习班，温州中小学辅导，温州提升学习成绩，温州中小学培训励志格言：人莫强求，理莫强辩，酒莫强喝，事莫强为！ 。
四年级数学乘法速算技巧
一、特定数字组合的乘法速算技巧
（一）乘数个位与被乘数相加及个位相乘的方法
计算方法
对于两位数乘法，将乘数的个位与被乘数相加，得数为前积；乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例如计算
15
×
17
15×17，
15
+
7
=
22
15+7=22（这是前积），
5
×
7
=
35
5×7=35（这是后积），所以结果为
255
255。熟练后可以直接用简单加法，不用考虑数位的扩大（如不用
150
+
70
150+70这种方式）。同样，计算
17
×
9
17×9时，
17
+
9
=
26
17+9=26，
7
×
9
=
63
7×9=63，结果为
153
153。
适用范围
适用于一般的两位数乘法。
（二）个位是
1
1的两位数相乘
计算方法
十位与十位相乘，得数为前积；十位与十位相加，得数接着写，满十进一，最后添上
1
1。例如
51
×
31
51×31，先算
50
×
30
=
1500
50×30=1500（这里
0
0在不熟练时作为助记符，熟练后可不用），再算
50
+
30
=
80
50+30=80，所以结果是
1581
1581；又如
81
×
91
81×91，
80
×
90
=
7200
80×90=7200，
80
+
90
=
170
80+90=170，结果为
7371
7371。
适用范围
仅限于个位是
1
1的两位数相乘。
（三）十位相同个位不同的两位数相乘
计算方法
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积；个位数与个位数相乘作为后积加上去。例如
43
×
46
43×46，先算
43
+
6
=
49
43+6=49，
49
×
40
=
1960
49×40=1960（这里
40
40是十位数字
4
4代表的数值），再算
3
×
6
=
18
3×6=18，最后结果为
1978
1978。
适用范围
两位数乘法且十位数字相同。
（四）首位相同，两尾数和等于
10
10的两位数相乘
计算方法
十位数加
1
1，得出的和与十位数相乘，得数为前积；个位数相乘，得数为后积，没有十位用
0
0补。例如
56
×
54
56×54，
(
5
+
1
)
×
5
=
30
(5+1)×5=30，
6
×
4
=
24
6×4=24，结果为
3024
3024；再如
73
×
77
73×77，
(
7
+
1
)
×
7
=
56
(7+1)×7=56，
3
×
7
=
21
3×7=21，结果为
5621
5621。
适用范围
两位数乘法且首位相同、尾数和为
10
10。
（五）首位相同，尾数和不等于
10
10的两位数相乘
计算方法
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积；两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一；两尾数相乘，得数作为后积。例如
56
×
58
56×58，
5
×
5
=
25
5×5=25，
(
6
+
8
)
×
5
=
70
(6+8)×5=70，
6
×
8
=
48
6×8=48，结果为
3248
3248。
适用范围
两位数乘法且首位相同。
（六）被乘数首尾相同，乘数首尾和是
10
10的两位数相乘
计算方法
乘数首位加
1
1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积；两尾数相乘，得数为后积，没有十位用
0
0补。例如
(
3
+
1
)
×
6
=
24
(3+1)×6=24，
6
×
7
=
42
6×7=42，结果为
2442
2442；又如
(
1
+
1
)
×
9
=
18
(1+1)×9=18，
9
×
9
=
81
9×9=81，结果为
1881
1881。
适用范围
特定结构的两位数乘法，被乘数首尾相同，乘数首尾和为
10
10。
（七）被乘数首尾和是
10
10，乘数首尾相同的两位数相乘
计算方法
两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积；两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补
0
0。例如
4
×
9
+
9
=
45
4×9+9=45，
6
×
9
=
54
6×9=54，结果为
4554
4554；再如
8
×
3
+
3
=
27
8×3+3=27，
2
×
3
=
6
2×3=6，结果为
2706
2706。
适用范围
特定结构的两位数乘法，被乘数首尾和为
10
10，乘数首尾相同。
（八）两首位和是
10
10，两尾数相同的两位数相乘
计算方法
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积；两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补
0
0。例如
7
×
3
+
8
=
29
7×3+8=29，
8
×
8
=
64
8×8=64，结果为
2964
2964；再如
2
×
8
+
3
=
19
2×8+3=19，
3
×
3
=
9
3×3=9，结果为
1909
1909。
适用范围
特定结构的两位数乘法，两首位和为
10
10，两尾数相同。
二、其他乘法速算技巧
（一）两个
20
20以内数的乘法
计算方法
将一数的个位数与另一个数相加乘以
10
10，然后再加两个尾数的积。例如
12
×
13
12×13，将
12
12的尾数
2
2加至
13
13里，
13
+
2
=
15
13+2=15，
15
×
10
=
150
15×10=150，然后加各个尾数的积
2
×
3
=
6
2×3=6，得到
156
156；又如
17
×
18
=
(
17
+
8
)
×
10
+
7
×
8
=
306
17×18=(17+8)×10+7×8=306。
适用范围
两个
20
20以内数相乘。
（二）首同尾互补的乘法（即头相同，尾互补，尾数相加为
10
10）
计算方法
头加
1
1乘头作为头，尾乘尾作为尾。例如
26
×
24
26×24，被乘数
26
26的头加
1
1等于
3
3，然后头乘头
3
×
2
=
6
3×2=6，尾乘尾
6
×
4
=
24
6×4=24，相连得到
624
624。
适用范围
两个十位数相乘，首尾数相同，尾数十位互补。
（三）头互补尾相同的乘法
计算方法
头乘头后加尾数为前积，尾乘尾为后积。例如
48
×
68
48×68，先算
4
×
6
=
24
4×6=24，
24
+
8
=
32
24+8=32（这是前积），
8
×
8
=
64
8×8=64（这是后积），两积相连得到
3264
3264。
适用范围
两个十位数互补，两个尾数相同的乘法。
（四）几十一乘几十一的乘法
计算方法
有两种情况。第一种情况如
21
×
61
21×61，
2
×
6
=
12
2×6=12作为头，
2
+
6
=
8
2+6=8放中间，尾为
1
1，结果是
1281
1281；第二种情况如
41
×
91
41×91，
4
×
9
+
1
=
37
4×9+1=37作为头，
4
+
9
=
13
4+9=13，个位的
3
3放中间，尾为
1
1，结果是
3731
3731。
适用范围
个位是
1
1的两位数相乘。
三、特殊数字的乘法速算
（一）
11
11与一个数相乘
计算方法
首尾都不动，相加放中间。例如
32
×
11
32×11，
3
3和
2
2不动，
3
+
2
=
5
3+2=5放在中间，结果是
352
352。
适用范围
一个数与
11
11相乘。温州补习班，温州初一培训班，温州高一辅导班，温州高考冲刺，温州中小学辅导励志格言：只有为他人而生活的生命才是值得的。平阳中考语文补习班/。
平阳中考语文补习班/艺考文化课辅导是指为了帮助学生在艺术高考中更好地应对文化课考试而提供的辅导服务。艺术类高考包括音乐、舞蹈、戏剧、美术等专业，除了需要通过专业课的考试外，还要参加文化课的考试，例如语文、数学、英语、物理、化学、历史等科目。
艺考生在备战艺术类高考时，文化课的重要性不可忽视。因为艺术类高考一般由专业课和文化课两部分组成，其中文化课所占的比重较大。合格的文化成绩不仅可以提高综合分数，还能为录取提供有力的支撑。因此，艺考生需要系统学习文化课知识，提高自己的文化素养。
在艺考文化课辅导中，可以采取以下的方法和策略：
1. 制定个人学习计划：根据每个学生的具体情况，制定相应的学习计划。根据考试时间表和重要程度，确定每个科目的学习重点和时间分配。
2. 查漏补缺：通过对学生进行全面的文化课知识测试，找出学生的薄弱环节和不足之处。对于各个科目的薄弱知识点进行有针对性的讲解和补充。
3. 强化基础知识：文化课的学习需要打好基础。辅导老师应加强对基础知识的讲解，并进行反复巩固和练习。例如，在数学中，要注重培养学生的逻辑思维和解题能力；在语文中，要提高学生的阅读理解和写作能力。
4. 解题技巧训练：艺考文化课辅导还要注重培养学生的解题技巧。对于各个科目常见的题型和考点，进行详细的解题策略讲解和练习。
5. 高效备考方法：教导学生合理规划备考时间，分配合适的时间给每个科目，并采用高效的学习方法。例如，利用错峰时间进行知识的复习和练习，合理安排休息时间，保证身心健康。
6. 模拟考试：定期组织模拟考试，使学生能够熟悉考试形式和节奏，提高应试能力和心理素质。
7. 个性化指导：根据学生的实际情况和特点，提供个性化的学习指导。对于不同水平的学生，要采用不同的教学方法和策略。
艺考文化课辅导的目标是帮助学生全面提升文化课成绩，增加录取机会。但需要注意的是，艺术类高考并非只看文化课，专业课同样重要。艺考生在文化课辅导的同时，也要注重专业课的学习，保证自己在专业领域的竞争力。要坚持科学合理的学习方法，通过系统的辅导和自我努力，最大限度地提升自己的综合素质，为艺术类高考取得好成绩奠定基础。温州补习班，温州初一培训班，温州高一辅导班，温州高考冲刺，温州中小学辅导励志格言：我认为有两件事人们不谈论，但是很重要。一个是快乐，另一个是美。---詹姆斯-马奇。
温州补习班，温州初一培训班，温州高一辅导班，温州高考冲刺，温州中小学辅导励志格言：会当凌绝顶，一览众山小。——杜甫《望岳》平阳中考语文补习班/五年级数学应用题解题技巧
审题方面
仔细看清题目内容：数学应用题语言表达精确，审题时要仔细看清题目的每一个字、词、句，领会确切含义，才能找到解题突破口。例如在一些描述数量关系的语句中，一个小词的差异可能导致整个题意的不同理解。
挖掘隐含条件：题目中的隐含条件，有时对题目的条件进行补充或结果进行限制。审题时善于挖掘隐含条件，能为解题提供新的信息与依据，从而使解题思路应运而生。比如在涉及行程问题时，虽然没有直接给出速度变化的原因，但可能隐含着路况或者交通工具自身特点等因素对速度的影响。
分析数量关系方面
画线段图或列表
对于一些较抽象的应用题，用线段图可以直观地表示出各个数量及其相互关系。例如在关于工程问题或者行程问题中，通过线段图能清晰地反映出工作总量、工作效率、工作时间之间的关系，或者路程、速度、时间之间的关系。先画出题目中基础的数量关系，再逐步添加其他条件相关的线段部分，就可以更形象地理解题意。
列表也有助于整理已知条件和问题，特别是在数据较多、关系复杂的应用题中。将不同的条件和对应的数量分别列出来，能够清晰地看到各个量之间的联系和规律，方便找出解题思路。
确定单位“1”（针对分数应用题）
在分数应用题中，准确找出单位“1”的量是解题的前提。可以通过“是”谁、“比”谁、“占”谁、“相当于”谁就把谁看做单位“1”的量，但最可靠的方法是分析应用题句子中的分率是分谁就把谁看作单位“1”。例如“甲的2/5比乙多3/8米”，要分析2/5是谁的，就把谁看作单位“1”，这里2/5是甲的，所以甲是单位“1”。
如果题中有多个单位“1”，需要先转化单位“1”再进行后续解题。比如甲是乙的3/5，可以转化成乙是甲的5/3、甲比乙少2/5、乙比甲多2/3、甲是甲乙之和的3/8等多种情况，在单位“1”统一后，再画线段图来解答会更加容易。
解答过程方面
从问题出发逐步推导（分析法）：先找出题目中的问题，然后思考解答这个问题需要知道哪些条件，再逐步去寻找这些条件是否已知，如果未知则继续往前推导，直到所有需要的条件都是已知的。例如要求一个工程的剩余工作量，就需要知道总的工作量和已经完成的工作量，而已经完成的工作量可能又需要通过工作效率和工作时间来计算，这样一步一步倒推，就能确定解题的步骤顺序。
从条件出发逐步求解（综合法）：从题目给出的已知条件出发，根据已知条件能够得到的中间结果，逐步推导直到求出最终问题的答案。比如已知速度和时间，可以先求出路程，再根据路程和其他条件进一步求解相关问题，这种思路是顺推的方法。
验算方面
估算：对计算结果进行大致的估算，看是否符合实际情况。例如在计算商品价格折扣后的金额时，如果计算结果比原价还高或者是负数，那显然是错误的。
代入：把求出的答案代入原题中，看是否满足原题的条件。例如在求解方程类的应用题时，将得到的未知数的值代入原方程进行检验，如果等式成立，则答案正确。
另解：用另外一种方法重新解答题目，如果得到的结果相同，则说明答案的正确性较高。这也有助于拓宽解题思路，加深对题目和知识点的理解。。 译：努力学习却不感到满足，教导别人不感到厌倦。平阳中考语文补习班/.
平阳中考语文补习班/
温州补习班，温州初一培训班，温州高一辅导班，温州高考冲刺，温州中小学辅导励志格言：一切使人团结的是善与美，一切使人分裂的是恶与丑。——列夫·托尔斯泰。二年级数学竞赛题解题技巧
一、基础运算类
（一）加减法
数位对齐技巧
在做加减法运算时，要确保相同数位对齐。例如在计算
34
+
25
34+25时，个位上的
4
4和
5
5对齐，十位上的
3
3和
2
2对齐，然后从个位开始相加，
4
+
5
=
9
4+5=9，十位上
3
+
2
=
5
3+2=5，结果就是
59
59。这有助于避免计算错误，提高计算的准确性。
凑整法
当遇到可以凑成整十、整百的数时，可以使用凑整法来简化计算。比如计算
23
+
18
+
7
23+18+7，可以先将
23
23和
7
7相加，因为
23
+
7
=
30
23+7=30，再加上
18
18，结果就是
48
48。
（二）乘除法
乘法口诀熟练运用
对于乘法运算，熟练背诵乘法口诀是关键。例如在计算
7
×
8
7×8时，根据乘法口诀“七八五十六”，就能快速得出答案。而且在解决一些复杂的乘法问题，如
7
×
9
+
7
7×9+7时，可以将式子转化为
7
×
(
9
+
1
)
7×(9+1)，利用乘法口诀“七八五十六”得出结果为
70
70。这需要对乘法口诀有深入的理解并且能够灵活运用。
除法与乘法的逆运算关系
知道除法是乘法的逆运算，在计算除法时可以通过乘法来检验答案。例如计算
56
÷
7
56÷7，想
7
7乘以几等于
56
56，根据乘法口诀“七八五十六”可知答案是
8
8。
二、填空题解题技巧
（一）认真读题理解题意
在做填空题时，一定要仔细阅读题目。例如“一个数比30大，比40小，并且是5的倍数，这个数是（ ）”，首先要明确这个数的范围是
30
30到
40
40之间，然后找出这个范围内
5
5的倍数，也就是
35
35。
（二）分析关键信息
对于一些包含多个条件的填空题，要分析出关键信息。比如“小明有12颗糖，小红比小明多3颗，小刚比小红少5颗，小刚有（ ）颗糖”。先根据小明的糖数求出小红有
12
+
3
=
15
12+3=15颗糖，再求出小刚有
15
?
5
=
10
15?5=10颗糖。
三、选择题解题技巧
（一）排除法
如果对某个选择题的答案不确定，可以使用排除法。例如题目为“下面哪个数不是
3
3的倍数（ ）A. 12 B. 15 C. 17 D. 18”，可以先判断
12
÷
3
=
4
12÷3=4，
15
÷
3
=
5
15÷3=5，
18
÷
3
=
6
18÷3=6，而
17
17除以
3
3不能得到整数，所以可以排除A、B、D选项，答案就是C。
（二）代入法
对于一些含有未知数的等式选择题，可以使用代入法。例如“如果
?
+
5
=
12
x+5=12，那么
?
x等于（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8”，可以将每个选项代入等式中，当
?
=
7
x=7时，
7
+
5
=
12
7+5=12，所以答案是C。
四、应用题解题技巧
（一）画图辅助
对于一些行程问题、数量分配问题等应用题，画图可以帮助理解题意。例如“小明从家出发去学校，先走了一段路，然后又返回拿东西，再去学校，家到学校距离
500
500米，他先走了
200
200米后返回，问他一共走了多少米？”可以画一个简单的路线图，就能清晰地看到他走的路程是
200
+
200
+
500
=
900
200+200+500=900米。
（二）分析数量关系
要找出应用题中的数量关系。比如“有
20
20个苹果，平均分给
5
5个小朋友，每个小朋友分几个？”这里的数量关系就是总数
20
20除以份数
5
5等于每份数，即
20
÷
5
=
4
20÷5=4个。 温州小学生辅导班，温州补习班，温州中小学辅导，温州提升学习成绩，温州中小学培训励志格言：创新就是创造一种资源。——管理大师彼得·杜拉克平阳中考语文补习班/。
