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2025-05-24 15:04:15|已浏览：6次
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三门新高三一对一/台州初中生辅导班，台州高中生培训，台州中考培训，台州高考培训，台州中小学辅导经典格言：青春活泼的心，决不作悲哀的留滞。--冰心。归一问题解题实例分析
一、直进归一实例分析
实例
例如：买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？
解题思路
首先要算出单一量，也就是1支铅笔的价格。这里已知3支铅笔的总价是48分（因为1角 = 10分，4角8分 = 48分），那么1支铅笔的价格就是用总价除以数量，即48÷3 = 16分。这一步就是求出了单一量。
然后再求5支铅笔的价格，用单一量乘以5，16×5 = 80分。
列式
列式为：48÷3×5 = 80（分）
二、返回归一（逆归一）实例分析
实例
例如：一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？
解题思路
先求出汽车的速度这个单一量，速度 = 路程÷时间，即120÷4 = 30千米/小时。
再求行驶180千米所需的时间，用路程180千米除以速度30千米/小时。
列式
列式为：180÷(120÷4)=180÷30 = 6（时）
三、两次归一实例分析
实例一
例如：2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？
解题思路
第一步求1台拖拉机1天耕地的公顷数，先算出2台拖拉机1天耕地的公顷数为32÷4 = 8公顷，再得出1台拖拉机1天耕地的公顷数为8÷2 = 4公顷。
第二步求5台拖拉机7天耕地的公顷数，用1台拖拉机1天耕地的公顷数乘以5再乘以7，即4×5×7 = 140公顷。
列式
列式为：32÷2÷4×5×7 = 140（公顷）
实例二
例如：2台拖拉机4小时耕地32公顷，照这样计算，5台这样的拖拉机，耕200公顷需几小时？
解题思路
先求1台拖拉机1小时耕地的公顷数，2台拖拉机4小时耕地32公顷，那么1台拖拉机4小时耕地32÷2 = 16公顷，1台拖拉机1小时耕地16÷4 = 4公顷。
然后求5台拖拉机耕200公顷需要的时间，用200公顷除以5台拖拉机1小时耕地的公顷数（5×4）。
列式
列式为：200÷(32÷2÷4×5)=200÷(16÷4×5)=200÷(4×5)=200÷20 = 10（时）台州补习班，台州初一培训班，台州高一辅导班，台州高考冲刺，台州中小学辅导励志格言：兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子三门新高三一对一/。
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一、计算方面
（一）四则运算
运算顺序易错
在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。例如在计算“350 - 350 - 350÷70”时，容易先算减法再算除法，正确的计算顺序是先算除法350÷70 = 5，再算减法350 - 5 = 345。
有括号的算式，要先算括号里面的。如计算“(768 - 48×12)÷24”，要先算括号里的乘法48×12 = 576，再算括号里的减法768 - 576 = 192，最后算除法192÷24 = 8。
0的运算易错
0除以任何非0的数得0，但0不能做除数。例如“0÷35×78”，要先算0÷35 = 0，再算0×78 = 0；而认为“0除以任何数都得0”是错误的，0除以0是无意义的。
0乘任何数都得0，如“899×12×0 = 0”。
（二）简便运算
运算定律混淆
乘法分配律与乘法结合律容易混淆。例如“4×(125×25)”，这是乘法结合律的形式，不能错误地用乘法分配律去计算。而像“(25 + 3)×4 = 25×4+3×4”才是乘法分配律的正确应用。
在简便运算中数感不强，对算式没有整体把握。如“9636 - 32108”，96可以拆成32×3，32为公因数，再用乘法分配律简便计算，容易出现数感不强而计算错误的情况。
数据抄错现象时有发生，例如“558-(34 + 8883)”中可能因为抄错数据导致计算错误。
二、概念理解方面
（一）数位与计数单位
区分不清
例如“7.48里有多少个0.01，多少个0.1和多少个1”，要明确7.48 = 7×1+4×0.1+8×0.01，所以7.48里有48个0.01，4个0.1和7个1；“0.68的计数单位是0.01，它有68个这样的单位”，要注意区分计数单位和数位的概念。
（二）三角形相关概念
三角形的边与角的关系
在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。如一个三角形的两条边的长分别是4厘米和7厘米，第三条边的长度一定大于7 - 4 = 3厘米，同时小于7+4 = 11厘米。
等腰三角形中相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形不一定是锐角三角形，它可能是钝角三角形或直角三角形也可能是锐角三角形。
一个等腰三角形，若它的一个顶角是底角的4倍，设底角为x度，则顶角为4x度，根据三角形内角和为180度，可得x+x + 4x = 180，解得x = 30，顶角为120度，这是个钝角三角形。
在一个三角形中，如果最小的角是45度，另外两个角互不相等，那么这个三角形是锐角三角形，因为最小角是45度，另外两角之和为135度，且两角不等，所以最大角小于90度，是锐角三角形。
三、应用题方面
（一）审题错误
未正确理解题意
在应用题中，未认真审题导致解题方法错误。例如“用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本18页，可以订200本。如果每本16页，可以多订多少本”，需要先算出纸的总页数18×200 = 3600页，再算每本16页时订的本数3600÷16 = 225本，最后算出多订的本数225 - 200 = 25本，很多同学会因为没有正确理解题意而做错。
没有画线段图辅助理解题意。如有些倍数关系的应用题，不画线段图容易出错，像“有一个数，从65中减去5后是这个数的5倍，求这个数”，应该先从65中减去5得到60，再求出这个数是60÷5 = 12，若不画线段图可能会错误理解数量关系。
少算一步
在一些应用题中会少算一步。例如“地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米。求海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米”，要先算出海洋面积是5.1 - 1.49 = 3.61亿平方千米，再算海洋面积比陆地面积多3.61 - 1.49 = 2.12亿平方千米，容易少算第二步。
像“前楼中心小学的同学利用周日采集树种，第一周采集2.8千克，第二周采集比第一周的少0.13千克，求两周一共采集了多少千克”，要先算出第二周采集的重量2.8 - 0.13 = 2.67千克，再算两周一共采集的重量2.8+2.67 = 5.47千克，少算其中一步就会得出错误答案。 台州小学生辅导班，台州补习班，台州中小学辅导，台州提升学习成绩，台州中小学培训励志格言：过去属于死神，现在属于自己。三门新高三一对一/。
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