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2025-06-27 13:24:24|已浏览：7次
石龙中考英语培训/。东莞补习班，东莞初一培训班，东莞高一辅导班，东莞高考冲刺，东莞中小学辅导励志格言：按照自己的活法，快乐的生活，活得像自己就好了，何必在意那么多，勇敢地走自己的路，让别人说去吧。石龙中考英语培训/。
石龙中考英语培训/五年级数学易错点解析
一、五年级数学上册易错点解析
（一）小数乘法相关
意义理解易错
例如“1.25×0.8表示（）”，小数乘法的意义和整数乘法意义有区别，1.25×0.8表示1.25的0.8倍是多少，或者说0.8个1.25是多少，而不是简单的相同加数求和的整数乘法意义。这一点容易混淆。
小数点移动与数的大小变化易错
在“去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）”这类题目中。
去掉0.25的小数点变为25，相当于把0.25扩大了100倍。
把50.4的小数点向左移动两位变为0.504，就是把它缩小到原来的
1
100
100
1
?
。这部分对于小数点移动方向与数的大小变化关系容易记错。
因数变化对积的影响易错
当“两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（）”时。
根据积的变化规律，积会扩大
10
×
3
=
30
10×3=30倍，但在实际做题中可能会计算错误或者忘记规律。
一个数乘小数结果与原数比较易错
像“一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（）”这种题目。
一个不为0的数乘以小于1的数（0.8），积比这个数小，这与乘以大于1的数结果相反，容易判断错误。
（二）小数除法相关
商的性质与循环小数易错
对于“56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）”和“3÷11的商用循环小数的简便写法记作（）商保留一位小数是（）”以及“9.97÷4.21的商保留两位小数是（）保留整数是（）”这类题目。
在计算除法商时，准确得出循环节并按照要求表示循环小数有难度，保留小数位数时要注意四舍五入的正确运用，如56÷11 = 5.0909…，精确到百分位要看千分位数字进行四舍五入。
余数的计算易错
在“0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）；0.79÷0.04，商是19，余数是（）”中。
根据除法的运算规则，余数 = 被除数 - 除数×商，0.25 - 0.15×1.6 = 0.25 - 0.24 = 0.01；0.79 - 0.04×19 = 0.79 - 0.76 = 0.03，这里容易错误地用被除数直接减商。
（三）因数与积的变化规律及小数的近似数易错
因数变化时积不变规律易错
在“把‘2.58×0.03’中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应（），积保留两位小数是（）”题目中。
一个因数扩大，要使积不变，另一个因数要缩小相同倍数，0.03变为3扩大了100倍，2.58要缩小100倍变为0.0258。积为2.58×0.03 = 0.0774，保留两位小数是0.08，这里容易忘记积不变规律或者保留小数出错。
小数近似数易错
对于“一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是10.0，这个数最大是（）最小（）”。
最大是10.04，最小是9.95，容易在取值范围上出现偏差，没有正确理解四舍五入原则。
（四）方程相关
方程的解的概念易错
在“3x = 6.9的解是（）”中，求解方程得到
?
=
2.3
x=2.3，但有时会混淆方程的解的概念，计算错误或者不知道如何求解方程。
（五）面积与周长相关
图形变换后周长与面积的变化易错
像“把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），它的高和面积都会（）；把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），它的高和面积都会（）；把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（），周长（）”这些题目。
把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大；把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形剪开拼成长方形，面积不变，周长变小，这些概念容易混淆。
三角形、平行四边形、梯形面积相关易错
在“一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是（）”中。
根据三角形和平行四边形面积公式，三角形高是平行四边形高的2倍，应为20cm，容易忘记两者面积公式的关系导致计算错误。
对于“一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形（如下图），这个梯形的面积是（）平方厘米”。
需要先求出梯形的上底为3厘米，下底和高都是6厘米，再根据梯形面积公式计算，在确定梯形各边长度时可能出错，进而导致面积计算错误。
二、五年级数学下册易错点解析
（一）因数与倍数相关
最大公因数与最小公倍数计算易错
在“甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是9，那么乙数是（）”这种题目中。
要根据最大公因数与最小公倍数的乘积等于两数乘积这一规律计算，先算出两数乘积为
3
×
45
=
135
3×45=135，再用
135
÷
9
=
15
135÷9=15得到乙数，容易忘记规律或者计算错误。
对于“甲数 = 2×3×a，乙数 = 2×5×a，已知甲、乙两数的最大公因数是22，那么a是（）。如果甲、乙两数的最小公倍数是210，那么a是（）”。
由最大公因数是
2
×
?
=
22
2×a=22，可得
?
=
11
a=11；由最小公倍数
2
×
?
×
3
×
5
=
210
2×a×3×5=210，可得
?
=
7
a=7，这里容易在根据条件列方程求解时出错。
（二）长方体和正方体相关
表面积和体积计算易错
在“用棱长相等的3个正方体拼成一个长方体，它的表面积是224平方厘米，那么这个长方体的体积是（）立方厘米”中。
设正方体棱长为
?
a，3个正方体拼成长方体后表面积减少了4个正方形面，可列出方程
14
?
2
=
224
14a
2
=224，解得
?
=
4
a=4，长方体体积为
3
?
3
=
3
×
4
3
=
192
3a
3
=3×4
3
=192立方厘米，在计算表面积减少的面数以及根据条件列方程求解时容易出错。
（三）分数相关
分数意义与大小比较易错
在“把一根绳子剪成两段，第一段长
4
5
5
4
?
米，第二段占全长的
3
5
5
3
?
，第（）段长”中。
第二段占全长的
3
5
5
3
?
，则第一段占全长的
1
?
3
5
=
2
5
1?
5
3
?
=
5
2
?
，所以第二段长，容易错误地直接比较
4
5
5
4
?
米和
3
5
5
3
?
的大小而忽略分数的意义。东莞初中生辅导班，东莞高中生培训，东莞中考培训，东莞高考培训，东莞中小学辅导经典格言：每一个人要有做一代豪杰的雄心斗志！应当做个开创一代的人。--周恩来石龙中考英语培训/。
石龙中考英语培训/。 东莞小学生辅导班，东莞补习班，东莞中小学辅导，东莞提升学习成绩，东莞中小学培训励志格言：有力的理由造成有力的行动。 ——莎士比亚。
四年级数学乘法速算技巧
一、特定数字组合的乘法速算技巧
（一）乘数个位与被乘数相加及个位相乘的方法
计算方法
对于两位数乘法，将乘数的个位与被乘数相加，得数为前积；乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例如计算
15
×
17
15×17，
15
+
7
=
22
15+7=22（这是前积），
5
×
7
=
35
5×7=35（这是后积），所以结果为
255
255。熟练后可以直接用简单加法，不用考虑数位的扩大（如不用
150
+
70
150+70这种方式）。同样，计算
17
×
9
17×9时，
17
+
9
=
26
17+9=26，
7
×
9
=
63
7×9=63，结果为
153
153。
适用范围
适用于一般的两位数乘法。
（二）个位是
1
1的两位数相乘
计算方法
十位与十位相乘，得数为前积；十位与十位相加，得数接着写，满十进一，最后添上
1
1。例如
51
×
31
51×31，先算
50
×
30
=
1500
50×30=1500（这里
0
0在不熟练时作为助记符，熟练后可不用），再算
50
+
30
=
80
50+30=80，所以结果是
1581
1581；又如
81
×
91
81×91，
80
×
90
=
7200
80×90=7200，
80
+
90
=
170
80+90=170，结果为
7371
7371。
适用范围
仅限于个位是
1
1的两位数相乘。
（三）十位相同个位不同的两位数相乘
计算方法
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积；个位数与个位数相乘作为后积加上去。例如
43
×
46
43×46，先算
43
+
6
=
49
43+6=49，
49
×
40
=
1960
49×40=1960（这里
40
40是十位数字
4
4代表的数值），再算
3
×
6
=
18
3×6=18，最后结果为
1978
1978。
适用范围
两位数乘法且十位数字相同。
（四）首位相同，两尾数和等于
10
10的两位数相乘
计算方法
十位数加
1
1，得出的和与十位数相乘，得数为前积；个位数相乘，得数为后积，没有十位用
0
0补。例如
56
×
54
56×54，
(
5
+
1
)
×
5
=
30
(5+1)×5=30，
6
×
4
=
24
6×4=24，结果为
3024
3024；再如
73
×
77
73×77，
(
7
+
1
)
×
7
=
56
(7+1)×7=56，
3
×
7
=
21
3×7=21，结果为
5621
5621。
适用范围
两位数乘法且首位相同、尾数和为
10
10。
（五）首位相同，尾数和不等于
10
10的两位数相乘
计算方法
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积；两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一；两尾数相乘，得数作为后积。例如
56
×
58
56×58，
5
×
5
=
25
5×5=25，
(
6
+
8
)
×
5
=
70
(6+8)×5=70，
6
×
8
=
48
6×8=48，结果为
3248
3248。
适用范围
两位数乘法且首位相同。
（六）被乘数首尾相同，乘数首尾和是
10
10的两位数相乘
计算方法
乘数首位加
1
1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积；两尾数相乘，得数为后积，没有十位用
0
0补。例如
(
3
+
1
)
×
6
=
24
(3+1)×6=24，
6
×
7
=
42
6×7=42，结果为
2442
2442；又如
(
1
+
1
)
×
9
=
18
(1+1)×9=18，
9
×
9
=
81
9×9=81，结果为
1881
1881。
适用范围
特定结构的两位数乘法，被乘数首尾相同，乘数首尾和为
10
10。
（七）被乘数首尾和是
10
10，乘数首尾相同的两位数相乘
计算方法
两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积；两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补
0
0。例如
4
×
9
+
9
=
45
4×9+9=45，
6
×
9
=
54
6×9=54，结果为
4554
4554；再如
8
×
3
+
3
=
27
8×3+3=27，
2
×
3
=
6
2×3=6，结果为
2706
2706。
适用范围
特定结构的两位数乘法，被乘数首尾和为
10
10，乘数首尾相同。
（八）两首位和是
10
10，两尾数相同的两位数相乘
计算方法
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积；两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补
0
0。例如
7
×
3
+
8
=
29
7×3+8=29，
8
×
8
=
64
8×8=64，结果为
2964
2964；再如
2
×
8
+
3
=
19
2×8+3=19，
3
×
3
=
9
3×3=9，结果为
1909
1909。
适用范围
特定结构的两位数乘法，两首位和为
10
10，两尾数相同。
二、其他乘法速算技巧
（一）两个
20
20以内数的乘法
计算方法
将一数的个位数与另一个数相加乘以
10
10，然后再加两个尾数的积。例如
12
×
13
12×13，将
12
12的尾数
2
2加至
13
13里，
13
+
2
=
15
13+2=15，
15
×
10
=
150
15×10=150，然后加各个尾数的积
2
×
3
=
6
2×3=6，得到
156
156；又如
17
×
18
=
(
17
+
8
)
×
10
+
7
×
8
=
306
17×18=(17+8)×10+7×8=306。
适用范围
两个
20
20以内数相乘。
（二）首同尾互补的乘法（即头相同，尾互补，尾数相加为
10
10）
计算方法
头加
1
1乘头作为头，尾乘尾作为尾。例如
26
×
24
26×24，被乘数
26
26的头加
1
1等于
3
3，然后头乘头
3
×
2
=
6
3×2=6，尾乘尾
6
×
4
=
24
6×4=24，相连得到
624
624。
适用范围
两个十位数相乘，首尾数相同，尾数十位互补。
（三）头互补尾相同的乘法
计算方法
头乘头后加尾数为前积，尾乘尾为后积。例如
48
×
68
48×68，先算
4
×
6
=
24
4×6=24，
24
+
8
=
32
24+8=32（这是前积），
8
×
8
=
64
8×8=64（这是后积），两积相连得到
3264
3264。
适用范围
两个十位数互补，两个尾数相同的乘法。
（四）几十一乘几十一的乘法
计算方法
有两种情况。第一种情况如
21
×
61
21×61，
2
×
6
=
12
2×6=12作为头，
2
+
6
=
8
2+6=8放中间，尾为
1
1，结果是
1281
1281；第二种情况如
41
×
91
41×91，
4
×
9
+
1
=
37
4×9+1=37作为头，
4
+
9
=
13
4+9=13，个位的
3
3放中间，尾为
1
1，结果是
3731
3731。
适用范围
个位是
1
1的两位数相乘。
三、特殊数字的乘法速算
（一）
11
11与一个数相乘
计算方法
首尾都不动，相加放中间。例如
32
×
11
32×11，
3
3和
2
2不动，
3
+
2
=
5
3+2=5放在中间，结果是
352
352。
适用范围
一个数与
11
11相乘。东莞初中生辅导班，东莞高中生培训，东莞中考培训，东莞高考培训，东莞中小学辅导经典格言：一个人要挑战自己，靠的不是投机取巧，不是耍小聪明，靠的是信心。人有了信心，就会产生意志力量。人与人之间，弱者与强者之间，成功与失败之间最大的差异就在于意志力量的差异。人一旦有了意志的力量，就能战胜自身的各种弱点。石龙中考英语培训/。
石龙中考英语培训/。东莞初中生辅导班，东莞高中生培训，东莞中考培训，东莞高考培训，东莞中小学辅导经典格言：一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他计较的少。。二年级数学竞赛解题技巧
一、直观画图法
在解二年级数学竞赛题时，如果能合理借助点、线、面、图、表将问题直观展示出来，把抽象的数量关系形象化，就可使我们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题本质，迅速解题。例如在一些关于排队、物体摆放位置关系的题目中，通过画图能清晰地看出各个元素之间的关系。比如排队问题中，用简单的图形代表小朋友，能很快算出队伍的人数等情况。
二、巧妙转化
提醒自己遇到新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面抓住问题实质，将问题转化为自己熟悉的问题去解答。例如在一些关于数字组合、图形组合的题目中，如果看起来比较复杂，可以尝试转化为我们熟悉的数字计算或者图形拼接。像一些数的拆分题目，可以转化为加法算式来思考。
三、正难则反
如果从条件正面出发考虑有困难，那么改变思考方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题。例如在一些关于数字推理的题目中，要找出符合某些条件的数字，如果从正面列举可能比较困难，但是从反面排除不符合条件的数字，可能会更容易得出答案。
四、整体把握
有些奥数题从细节上考虑繁杂且没必要，如果能从整体上把握，宏观考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。例如在一些关于多个部分求和或者求差的题目中，不需要分别计算每个部分，而是直接看整体的变化情况来得出结果。
五、倒推法
从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。比如在一些关于经过多次操作后得到某个结果，求最初状态的题目中，就可以采用倒推法。例如小明有一些糖果，经过几次分给朋友后还剩下几颗，每次分的数量已知，就可以从剩下的数量开始倒推原来有多少颗糖果。
六、枚举法
二年级数学竞赛题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来，这时候就可以用枚举法。例如在一些关于数字组合，找出所有满足条件的组合情况的题目中，就可以逐个列举出来。像找出和为10的两个一位数的所有组合（1和9、2和8、3和7、4和6、5和5）等。石龙中考英语培训/东莞补习班，东莞初一培训班，东莞高一辅导班，东莞高考冲刺，东莞中小学辅导励志格言：土扶可城墙，积德为厚地。——李白石龙中考英语培训/。
