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2025-06-24 15:20:08|已浏览：7次
金华学大初一物理培训学校/。金华补习班，金华初一培训班，金华高一辅导班，金华高考冲刺，金华中小学辅导励志格言：从不浪费时间的人，没有工夫抱怨时间不够。 —— 杰弗逊金华学大初一物理培训学校/。中小学教育—个性化一对一辅导教育品牌!
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金华学大初一物理培训学校/ 金华小学生辅导班，金华补习班，金华中小学辅导，金华提升学习成绩，金华中小学培训励志格言：想升高，有两样东西，那就是必须作鹰，或者作爬行动物。 ——巴尔扎克。如何培养孩子的几何直觉
一、在日常生活中的培养方式
借助游戏与手工活动
可以让孩子做类似新加坡训练题那样的活动，给孩子彩纸、彩笔和剪刀，让他们通过画、剪、拼等方式解决几何问题，如将特定图形进行组合或分解来求面积等，这有助于培养孩子的几何直觉，按照孩子思维自然发展规律，省事又有效。
玩一些几何拼搭益智玩具，例如Zometool，它由珠子和小棒组成，孩子在拼搭过程中，能学习基本几何知识，锻炼观察、动手和空间想象能力，逐渐形成抽象的空间思维，还能将抽象计算概念与几何体联系，锻炼数理逻辑思维，同时赋予孩子创造和表达的机会。
注重细节观察与情感关怀
在日常生活中家长要多留意孩子学习的细节，比如孩子在什么条件下学习几何效率最高，是早上还是晚上，是运动前还是运动后等，通过观察孩子的表情、眼神等及时调整亲子活动状态，这有助于孩子在轻松的氛围中培养对几何的感觉，因为情感关怀是直觉的核心部分。
二、在学习过程中的培养策略
在学校学习方面
演示过程，搭建支架
对于小学阶段认知水平发展较低、抽象思维能力弱的学生，以《长方体的表面积》教学为例，教师可以准备长方体纸盒实物，让学生将其剪开、展开，观察长方体是由三组相同长方形拼接而成，然后教师用flash动画播放不同长方体展开动画，标注长宽高，用不同颜色显示对立面，加深学生对长方体对立面面积相等的认识，再让学生结合数据计算、分析、总结得出表面积计算方法，这样有助于提升学生的几何直观思维觉醒。
强化识图与想象能力
在中学数学教学中，空间想象力包括对基本几何图形（平面与立体）非常熟悉，能正确画图，在头脑中分析基本元素度量与位置关系；能借助图形反映和思考客观事物空间形状与位置关系；能借助图形反映和思考用语言或式子表达的空间形状与位置关系；具备熟练的识图能力，从复杂图形中区分基本图形并分析基本关系等多方面要求。在立体几何教学中广泛采用直观教具（尤其是立体图）并进行大量空间想象力训练，有助于培养几何直觉，并且培养空间想象力不只是立体几何或几何学科的任务，其他数学学科也有相关要求，如看到函数式子联想到对应的抛物线图像等。金华补习班，金华初一培训班，金华高一辅导班，金华高考冲刺，金华中小学辅导励志格言：成功等于目标，等于每天进步1％，等于全方位。——陈安之金华学大初一物理培训学校/。
金华学大初一物理培训学校/金华初中生辅导班，金华高中生培训，金华中考培训，金华高考培训，金华中小学辅导经典格言：学而不厌，诲人不倦。—《论语》。中小学教育(一对一辅导)专注于学生学习能力的培养以及学生学科知识的辅导,中小学教育(一对一辅导)视教学质量为生命,受到许多学生和家长的认可。
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中小学教育秉承"以人为本、因材施教"的个性化教育理念,打造了包括个性化培训、全日制教育、职业教育、文化服务等在内的丰富业务模式.金华初中生辅导班，金华高中生培训，金华中考培训，金华高考培训，金华中小学辅导经典格言：Whatever is worth doing is worth doing well.
金华学大初一物理培训学校/ 金华小学生辅导班，金华补习班，金华中小学辅导，金华提升学习成绩，金华中小学培训励志格言：任何朋友都是暂时的，只有利益是永恒的。敌人变成朋友多半是为了金钱，朋友变成敌人多半还是为了金钱。。
金华补习班，金华初一培训班，金华高一辅导班，金华高考冲刺，金华中小学辅导励志格言：君子有终生之忧，无一朝之患也。 —— 孟子金华学大初一物理培训学校/。
数字计算题快速解题技巧
一、利用运算定律
加法交换律、结合律
加法交换律：
?
+
?
=
?
+
?
a+b=b+a，例如计算
3
+
5
+
7
3+5+7，可以根据加法交换律变为
3
+
7
+
5
=
10
+
5
=
15
3+7+5=10+5=15。加法结合律：
(
?
+
?
)
+
?
=
?
+
(
?
+
?
)
(a+b)+c=a+(b+c)，如计算
2
+
3
+
8
2+3+8，可利用加法结合律
(
2
+
8
)
+
3
=
10
+
3
=
13
(2+8)+3=10+3=13。
乘法交换律、结合律、分配律
乘法交换律：
?
×
?
=
?
×
?
a×b=b×a，例如
3
×
4
×
5
3×4×5，根据乘法交换律可变为
3
×
5
×
4
=
15
×
4
=
60
3×5×4=15×4=60。乘法结合律：
(
?
×
?
)
×
?
=
?
×
(
?
×
?
)
(a×b)×c=a×(b×c)，像计算
2
×
3
×
5
2×3×5，利用乘法结合律
(
2
×
5
)
×
3
=
10
×
3
=
30
(2×5)×3=10×3=30。乘法分配律：
?
×
(
?
+
?
)
=
?
×
?
+
?
×
?
a×(b+c)=a×b+a×c，比如计算
5
×
(
3
+
7
)
=
5
×
3
+
5
×
7
=
15
+
35
=
50
5×(3+7)=5×3+5×7=15+35=50。这五大运算定律在四则运算中能简化计算过程，需要扎实掌握并灵活运用
1
1。
二、特殊数字组合的速算
首同末合十的两位数乘法
当两个两位数的十位数相同，个位数相加为
10
10时，积的右边两位数是个位数的乘积，积的左边数是十位上的数乘以比它大
1
1的数。例如
54
×
56
54×56，十位都是
5
5，个位
4
+
6
=
10
4+6=10，积的右边是
4
×
6
=
24
4×6=24，左边是
5
×
(
5
+
1
)
=
5
×
6
=
30
5×(5+1)=5×6=30，所以结果是
3024
3024；又如
81
×
89
81×89，积的右边
1
×
9
=
9
1×9=9（不满两位补
0
0为
09
09），左边
8
×
(
8
+
1
)
=
8
×
9
=
72
8×(8+1)=8×9=72，结果是
7209
7209。
1
1
任意两位数乘
99
99、三位数乘
999
999（左右两数合并法）
任意两位数乘
99
99：将这个两位数减去
1
1作为积的左面两位数字，
100
100减去这个两位数的差作为积的右边两位数。例如
62
×
99
62×99，
62
?
1
=
61
62?1=61作为左边，
100
?
62
=
38
100?62=38作为右边，结果是
6138
6138；
48
×
99
48×99，
48
?
1
=
47
48?1=47，
100
?
48
=
52
100?48=52，结果是
4752
4752。
任意三位数乘
999
999：把这个三位数减去
1
1作为积的左面三位数字，
1000
?
这个三位数
1000?这个三位数作为积的右边三位数字。例如
781
×
999
781×999，
781
?
1
=
780
781?1=780作为左边，
1000
?
781
=
219
1000?781=219作为右边，结果是
780219
780219；
396
×
999
396×999，
396
?
1
=
395
396?1=395，
1000
?
396
=
604
1000?396=604，结果是
395604
395604。
1
1
三、利用数字关系巧算
分数与除法关系巧算
在只有二级运算的题里，如果按顺序计算需多步计算，可利用乘除法关系简便计算。例如
24
÷
18
×
36
÷
12
=
(
24
÷
18
)
×
(
36
÷
12
)
=
24
18
×
36
12
=
4
24÷18×36÷12=(24÷18)×(36÷12)=
18
24
?
×
12
36
?
=4。
1
1
数字颠倒的两、三位数减法巧算
数字颠倒的两位数减法：用两位数字中的大数减去小数，再乘以
9
9就是它们的差。如
73
?
37
=
(
7
?
3
)
×
9
=
36
73?37=(7?3)×9=36，
82
?
28
=
(
8
?
2
)
×
9
=
54
82?28=(8?2)×9=54。
数字颠倒的三位数减法：用三位数中最大数减去最小数，再乘以
9
9，乘积分两边，中间填上
9
9就是它们的差。例如
581
?
158
=
(
8
?
1
)
×
9
=
63
581?158=(8?1)×9=63，所以
851
?
158
=
693
851?158=693。
1
1
添零加半巧算（一个数乘
15
15）
例如
26
×
15
26×15，将
26
26后面添
0
0得
260
260，再加上
260
260的一半
130
130，即
260
+
130
=
390
260+130=390，所以
26
×
15
=
390
26×15=390。
1
1
与
11
11相乘的速算（两边拉中间加）
任何数同
11
11相乘，把原数的个位移到积的个位位置，最高位移到积的最高位位置，中间的数分别是个位上的数加十位上的数的和为十位（如果相加的数和满十要向前一位进
1
1），十位上的数加百位上的数的和为百位等。例如
124
×
11
=
1364
124×11=1364，
568
×
11
=
6248
568×11=6248。
1
1
十加个减法（两位数加
9
9）
任何两位数加上
9
9的和，可以把这个两位数变成十位加
1
1个位减
1
1的数，即
36
+
9
=
45
36+9=45，
17
+
9
=
26
17+9=26。
1
1
四、利用规律简算
扩大缩小规律进行简算（除法）
有些除法计算题直接计算繁琐且易错，利用扩缩规律合理变形可简便计算。例如
7
÷
25
=
(
7
×
4
)
÷
(
25
×
4
)
=
28
÷
100
=
0.28
7÷25=(7×4)÷(25×4)=28÷100=0.28，
24
÷
125
=
(
24
×
8
)
÷
(
125
×
8
)
=
192
÷
1000
=
0.192
24÷125=(24×8)÷(125×8)=192÷1000=0.192。
1
1
五、其他技巧
同余算术
如果两个数除以同一个数后余数相同，那么这两个数的差也能被这个数整除。比如，对于任意整数
?
a、
?
b、
?
c，如果
?
≡
?
(
?
m
o
d
?
?
)
a≡b(modc)，那么
?
?
?
a?b是
?
c的倍数。
2
2
近似取整
在进行复杂计算时，可适当进行近似取整，使计算更简便。例如计算
3.14
×
5.9
3.14×5.9，可近似看作
3
×
6
=
18
3×6=18。
2
2
使用指数
使用指数可以将大数字转化为小数字进行简单计算。例如计算
2
×
2
×
2
×
2
×
2
2×2×2×2×2，可写成
2
5
=
32
2
5
=32。
2
2
比例法
比例法是数学中常用的计算方法，能帮助快速求解各种比例问题。例如，已知
?
:
?
=
3
:
5
a:b=3:5，
?
=
6
a=6，求
?
b，根据比例关系
?
?
=
3
5
b
a
?
=
5
3
?
，可得
?
=
5
×
6
3
=
10
b=
3
5×6
?
=10。
2
2金华补习班，金华初一培训班，金华高一辅导班，金华高考冲刺，金华中小学辅导励志格言：天才并不是自生自长在深林荒野里的怪物，是由可以使天才生长的民众产生、长育出来的，所以没有这种民众，就没有天才。——鲁迅金华学大初一物理培训学校/。
金华学大初一物理培训学校/1．小人之过也必文。—《论语》金华学大初一物理培训学校/。欢迎预约就近校区免费测评体验课。预约免费试听课：400-6169-685.
