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2025-08-21 23:16:47|已浏览：7次
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灵武新高三寒假班/银川补习班，银川初一培训班，银川高一辅导班，银川高考冲刺，银川中小学辅导励志格言：对于一个深知自己价值的人，生活是支配不了他的。——高尔基。四年级数学思维题设计技巧
一、基于教材知识点的深化与拓展
数与代数方面
运算顺序与括号运用
例如，根据四则运算顺序设计题目：“在式子
4
+
8
×
3
÷
2
?
5
4+8×3÷2?5中，添加括号使结果等于19。”这就要求学生对先乘除后加减的运算顺序有深刻理解，并能巧妙运用括号改变运算顺序。引用自四则运算的基本规则知识 。
数字规律探索
像“找规律填数：1，4，9，16，（ ），36”，让学生通过观察数字之间的关系（1 = 1×1，4 = 2×2，9 = 3×3等），找出规律为自然数的平方，从而得出括号内应填25。引用自数字规律探索常见题型 。
图形与几何方面
图形计数与组合
比如，“在一个有5条边的多边形内部，从一个顶点出发可以画多少条对角线？这些对角线把这个多边形分成了多少个三角形？”这既考查学生对多边形对角线概念的理解，又考验他们的空间想象和逻辑推理能力。引用自多边形的基本性质知识 。
图形面积与周长变化
设计题目“一个长方形的长增加3厘米，宽减少2厘米，它的面积和周长分别发生了怎样的变化？”需要学生运用长方形面积（长×宽）和周长（2×(长 + 宽)）的公式进行分析推理。引用自长方形面积和周长公式的应用知识 。
二、引入生活实际情境
购物消费情境
例如，“小明去商店买文具，一支铅笔1.5元，一块橡皮0.8元，他买了3支铅笔和2块橡皮，给了售货员10元，售货员应该找给他多少钱？如果售货员找错了钱，多找了1.3元，那么售货员实际收了多少钱？”这种题目将数学运算与日常购物场景相结合，让学生感受到数学在生活中的实用性。引用自生活中常见的购物找零数学问题 。
行程问题情境
像“小红和小明从相距1000米的两地同时出发，相向而行，小红每分钟走60米，小明每分钟走40米，他们多久后会相遇？如果小红先走5分钟，小明再出发，他们多久后相遇？”这类行程问题能锻炼学生对速度、时间和路程之间关系（路程 = 速度×时间）的理解和运用能力。引用自行程问题的基本公式和常见题型类型 。
三、注重逻辑推理能力培养
逻辑判断类
例如，“甲、乙、丙三人中，一个人是医生，一个人是教师，一个人是工程师。已知甲不是医生，乙不是教师，丙比工程师年龄大，甲比教师年龄小，那么甲、乙、丙分别是什么职业？”这需要学生通过分析已知条件之间的逻辑关系来得出结论。引用自逻辑推理中的排除法和推理分析思路 。
数字谜题类
像“在下面的算式中，每个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，
?
?
+
?
?
=
?
?
AB+CD=EF，已知
?
=
1
A=1，
?
=
3
E=3，求其他字母可能代表的数字。”这种数字谜题有助于提高学生的逻辑思维和数字敏感度。引用自数字谜题的常见出题形式和解题思路 。银川补习班，银川初一培训班，银川高一辅导班，银川高考冲刺，银川中小学辅导励志格言：天下兴亡，匹夫有责。——顾炎武灵武新高三寒假班/。
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一、运算规律类
乘法分配律的灵活运用
题目：计算
99
×
34
+
34
99×34+34。
思路：这道题考查学生对乘法分配律
?
×
?
+
?
×
?
=
(
?
+
?
)
×
?
a×c+b×c=(a+b)×c的掌握。在这里
?
=
99
a=99，
?
=
1
b=1（因为
34
34可以看作
1
×
34
1×34），
?
=
34
c=34。
解答：
99
×
34
+
34
=
(
99
+
1
)
×
34
=
100
×
34
=
3400
99×34+34=(99+1)×34=100×34=3400。引用自乘法分配律的基本概念 。
“头同尾合十”的乘法巧算
题目：计算
73
×
77
73×77。
思路：对于“头同尾合十”的两位数乘法，计算方法是先用两个因数的个位数相乘，并把积直接写在末尾，如果积不满10，十位上要补写0，然后再将两个因数的十位数乘它本身加1的和，积写在两个个位数积的前面。
解答：第一步
3
×
7
=
21
3×7=21，第二步
7
×
(
7
+
1
)
=
7
×
8
=
56
7×(7+1)=7×8=56，合起来是
5621
5621。引用自“头同尾合十”乘法计算方法 。
二、数字规律类
数列找规律
题目：观察数列1，3，6，10，15，（ ），28，找出括号里的数。
思路：分析相邻两个数的差值，
3
?
1
=
2
3?1=2，
6
?
3
=
3
6?3=3，
10
?
6
=
4
10?6=4，
15
?
10
=
5
15?10=5，可以发现相邻两数的差值依次递增1，所以括号里的数与15的差值应该是6。
解答：
15
+
6
=
21
15+6=21。引用自数列找规律的常见方法 。
数阵规律
题目：下面是一个数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
求第5行第3个数是多少。
思路：先计算前4行的数字个数，第1行1个数字，第2行2个数字，第3行3个数字，第4行4个数字，总共
1
+
2
+
3
+
4
=
10
1+2+3+4=10个数字。那么第5行第1个数就是11，第3个数就是13。引用自数阵规律分析的基本思路 。
三、几何图形类
图形的拼接与分割
题目：把一个边长为8厘米的正方形分割成4个完全相同的小长方形，每个小长方形的周长是多少？
思路：先求出小长方形的长和宽，小长方形的长是8厘米，宽是
8
÷
4
=
2
8÷4=2厘米，再根据长方形周长公式
?
=
(
?
+
?
)
×
2
C=(a+b)×2（
?
a为长，
?
b为宽）计算周长。
解答：
(
8
+
2
)
×
2
=
20
(8+2)×2=20（厘米）。引用自正方形分割与长方形周长公式 。
角的度数计算
题目：在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，求这两个锐角的度数。
思路：因为直角三角形的内角和是180°，其中一个角是90°，所以剩下两个锐角的和是
180
?
90
=
90
°
180?90=90°。设较小的锐角为
?
x，则另一个锐角为
2
?
2x，可列方程
?
+
2
?
=
90
x+2x=90。
解答：解方程得
?
=
30
°
x=30°，则另一个锐角为
2
?
=
60
°
2x=60°。引用自直角三角形内角和及方程求解思路 。银川补习班，银川初一培训班，银川高一辅导班，银川高考冲刺，银川中小学辅导励志格言：人生是花，而爱是花蜜。——雨果灵武新高三寒假班/。
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