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西固中考培训/中考

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2025-07-13 05:52:13|已浏览:14次

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一、直进归一实例分析
实例
例如:买3支铅笔要4角8分,买同样的5支铅笔要多少钱?
解题思路
首先要算出单一量,也就是1支铅笔的价格。这里已知3支铅笔的总价是48分(因为1角 = 10分,4角8分 = 48分),那么1支铅笔的价格就是用总价除以数量,即48÷3 = 16分。这一步就是求出了单一量。
然后再求5支铅笔的价格,用单一量乘以5,16×5 = 80分。
列式
列式为:48÷3×5 = 80(分)
二、返回归一(逆归一)实例分析
实例
例如:一辆汽车4小时行120千米,照这样计算,行180千米要用几小时?
解题思路
先求出汽车的速度这个单一量,速度 = 路程÷时间,即120÷4 = 30千米/小时。
再求行驶180千米所需的时间,用路程180千米除以速度30千米/小时。
列式
列式为:180÷(120÷4)=180÷30 = 6(时)
三、两次归一实例分析
实例一
例如:2台拖拉机4天耕地32公顷,照这样计算,5台拖拉机7天耕地多少公顷?
解题思路
第一步求1台拖拉机1天耕地的公顷数,先算出2台拖拉机1天耕地的公顷数为32÷4 = 8公顷,再得出1台拖拉机1天耕地的公顷数为8÷2 = 4公顷。
第二步求5台拖拉机7天耕地的公顷数,用1台拖拉机1天耕地的公顷数乘以5再乘以7,即4×5×7 = 140公顷。
列式
列式为:32÷2÷4×5×7 = 140(公顷)
实例二
例如:2台拖拉机4小时耕地32公顷,照这样计算,5台这样的拖拉机,耕200公顷需几小时?
解题思路
先求1台拖拉机1小时耕地的公顷数,2台拖拉机4小时耕地32公顷,那么1台拖拉机4小时耕地32÷2 = 16公顷,1台拖拉机1小时耕地16÷4 = 4公顷。
然后求5台拖拉机耕200公顷需要的时间,用200公顷除以5台拖拉机1小时耕地的公顷数(5×4)。
列式
列式为:200÷(32÷2÷4×5)=200÷(16÷4×5)=200÷(4×5)=200÷20 = 10(时)
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基础知识的掌握
牢记几何图形的基本性质,如长方形的面积 = 长×宽、正方形的面积 = 边长×边长、三角形的面积 = 底×高÷2等,这是解题的基础。这些公式在很多几何题中都会直接或间接用到,例如在求组合图形的面积时,往往需要将其分解为几个基本图形,然后运用这些基本图形的面积公式进行计算。
理解几何图形之间的关系,像平行四边形和长方形之间可以通过割补法相互转换,这种关系有助于解决一些复杂的几何问题,比如将平行四边形转化为长方形来计算面积等。
画图辅助解题
对于不规则图形的题目,画图能够将抽象的问题直观化。例如,在求一个不规则多边形的面积时,可以通过画图将其分割成几个规则的图形,这样就能更清晰地看出各个部分之间的关系,从而找到解题思路。
在一些关于立体几何的初步认识题目中,画出立体图形的展开图或者简单的示意图,有助于理解题意。比如在求正方体、长方体的表面积或者棱长相关问题时,画图可以避免空间想象上的错误。
分解复杂图形
遇到复杂的几何图形时,尝试将其分解为简单的基本图形。比如一个复杂的组合图形可能是由三角形、长方形、梯形等组合而成,分别计算这些基本图形的面积或其他相关量,再根据题目要求进行加减运算,就可以得到最终结果。
在计算一些复杂的立体图形体积时,也可以采用类似的方法。例如一个不规则的立体组合体,可以分解成几个规则的正方体、长方体等,分别求出体积后再进行组合计算。
寻找等量关系
在一些几何题中,会存在等量关系。例如在等积变形的题目中,一个图形的面积或体积在形状改变后保持不变,根据这个等量关系可以列出方程求解。比如把一个圆柱体钢材锻造成一个长方体零件,虽然形状变了,但体积不变,就可以利用这个等量关系来解题。
对于一些图形的边长、周长等之间也可能存在等量关系,像在长方形中,长与宽的和的2倍等于周长,通过找出这些等量关系,可以从已知条件推出未知量,进而解决问题。
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